6.3. З’єднання обмоток генератора та фаз приймача зіркою

Р озглянемо трифазну симетричну систему ЕРС, кожна обмотка якої є самостійне джерело електричної енергії. Ввімкнемо до затискачів кожної обмотки свій приймач.

За додатній напрямок ЕРС приймаємо напрям від кінця обмотки до її початку.

Трифазні кола, в яких окремі фази не мають електричного з’єднання, називають незв’язаними, або незалежними. Така система неекономічна, має шість проводів і на практиці використовується дуже рідко (рис. 6.3).

Кількість проводів можна зменшити, якщо три зворотні проводи з’єднати в один.

Я кщо кінці обмоток генератора x, y, z з’єднати в одну точку N, а кінці приймача – в точку n, то одержимо чотирипроводове з’єднання трифазного кола зіркою. Умовне позначення: .

Т очки N та n називаються нульовими або нейтральними. Провід, що з’єднує точки N та n, називається нейтральним. Якщо нейтральний провід заземляється, то він називається нульовим. На літальних апаратах роль нейтрального проводу виконує корпус літака.

І_N – струм в нейтральному проводі.

Провід, що з’єднує генератор з приймачем, називається лінійним. Струми, що протікають в цих проводах, також називаються лінійними:

Ι_А, Ι_В, Ι_С – лінійні струми Ι_Л.

Струми, що протікають в фазах генератора чи приймача, називаються фазними: – Ι_Ф. Для з’єднання зіркою Ι_Л = Ι_Ф.

Напруги на затискачах фаз генератора або приймача називають фазними напругами:

U_А, U_В, U_С – фазні напруги генератора U_Ф,

U_А', U_В', U_С' – фазні напруги приймача U_ф'.

Напруги між лінійними проводами називаються лінійними:

U_АВ , U_ВС , U_СА – лінійні напруги U_Л.

Для чотирипроводового з’єднання трифазного кола зіркою завжди справедливо:

Ι_Л = Ι_Ф, І_N= Ι_А+ Ι_В+ Ι_С.

Встановимо зв’язок між фазними та лінійними напругами. Для цього на комплексній площині побудуємо векторну діаграму напруг.(рис. 6.5).

Для кращого сприйняття векторної діаграми розвернемо комплексну площину на 90⁰, а вектори напруг – на 180⁰. Математичні залежності при цьому зберігаються незмінними.

В цьому випадку U_А = U; U_В = Uе^-j120° ; U_С = Uе^-j240°.

З векторної діаграми маємо:

U_АВ =U_А - U_В; U_ВС =U_В - U_С; U_СА = U_С - U_А. (6.2)

Рівняння (6.2) описують аналітичний зв'язок між U_Л. та U_Ф .

З векторної діаграми бачимо, що завжди

U_АВ + U_ВС + U_СА = 0.

Ця рівність застосовується для перевірки правильності розрахунку кола.

Одержимо чисельне співвідношення між лінійними та фазними напругами для симетричної трифазної системи напруг:

U_АВ = U_А - U_В = U_Ф - U_Ф е^-j120° = U_Ф (1 - е^-j120°) = U_Ф (1 + 0,5 + j /2) =

=U_Ф (3/2 + j /2) = U_Ф ( /2 + j 0,5) = U_Ф (cos30⁰+j sin30⁰) =

= U_Ф е ^j30° = U_л е ^jΨUAB.

З відси U_Л = U_Ф , ψ_UАВ = 30⁰.

Таким чином. в трифазному колі, з’єднаним зіркою, при симетричній системі фазних напруг лінійні напруги в разів більші за фазні. Векторна діаграма лінійних напруг випереджає векторну діаграму фазних напруг на кут 30⁰.

Отже, для чотирипроводового з’єднання трифазного кола зіркою справедливо:

Ι_Л = Ι_Ф; І_N = Ι_А+ Ι_В+ Ι_С ; U_Л = U_Ф.

Промислові значення напруг:

U_Ф = 127 В, U_Л = 220 В;

U_Ф = 220 В, U_Л = 380 В.

Трифазні напруги літакової мережі:

- для генератора: U_Ф = 120 В, U_Л = 208 В;

- для приймача: U_Ф = 115 В, U_Л = 200 В.

При розрахунку трифазного кола за додатній напрямок лінійних струмів, звичайно, вибирають напрямок від генератора до приймача. Згідно з цим вибирають і додатній напрямок напруг.