2 Анализ и расчет инвестиционных проектов

И в теории, и на практике постоянно приходится решать вопрос о том, в каком соотношении находятся суммы денег, полученные в разные моменты времени с целью формирования выводов о целесообразности вложения капитала.

Коммерческие отношения в современном бизнесе связаны с принятием финансовых решений, например:

- при расчетах доходности на рынке ценных бумаг;

- при оценке доходности капиталовложений в реальное производство;

- при необходимости учесть экономическую неэквивалентность одинаковых сумм денег в разные календарные сроки, т.е. временную стоимость денег;

- при обнаружении влияния инфляции на перечисленные выше процессы.

Ниже представлены наиболее актуальные задачи, возникающие перед предприятиями в области инвестиционных вложений.

2.1 Простые проценты

Поскольку простой процент представляет собой отношение суммы приращения за какой-то срок к начальной сумме, это есть ставка процента, эффективность вложений, или интерес кредитора (по зарубежной терминологии).

Процесс наращения простых процентов заключается в следующем: наращенная сумма (I) рассчитывается с учетом того, что проценты на проценты не начисляются; начисляются проценты на одну и ту же исходную сумму (S₀).

В этом случае формула расчета наращенной суммы выглядит так:

I = S₀ * (1 + i*t), (36)

где S₀ – исходная (начальная) сумма;

i – годовая процентная ставка (в долях);

t – число периодов начисления процентов.

При этом исходная сумма может быть рассчитана следующим образом:

S₀= I / (1 + i*t). (37)

При расчете числа простых процентов, выплачиваемых банком, используется алгоритм

i = (I / S₀ - 1) * (1 / t). (38)

Пример 2.1.1

В банк положено 3000 млн. на срок один год шесть месяцев. Ставка простых процентов равна 20 % в год. Определить наращенную сумму через полтора года.

Решение

В соответствии с формулой (34) получим:

I = 3000* (1 + 0,2 * 1,5) = 3900 млн руб.

Пример 2.1.2

Известны сумма наращения 3900 млн. руб., годовая ставка простых процентов 20 % и период вложений – 1,5 года. Определить, какую сумму необходимо внести предприятию в банк.

Решение:

В соответствии с формулой (35), получим

S₀ = 3900 / (1 + 0,2 * 1,5) = 3000 млн руб.

Пример 2.1.3

Известны начальная сумма 3000 млн руб., сумма наращения 3900 млн. руб., и период вложений – 1,5 года. Определить, простую процентную ставку, под которую необходимо внести начальную сумму с целью получения заданной наращенной суммы.

Решение

В соответствии с формулой (36), получим:

i = (3900 / 3000 - 1) * (1 / 1,5) = 0,2=20 %.

2.2 Простой дисконт

Простой дисконт (d) представляет собой процентный доход, который вычитается из ссуды в момент ее выдачи.

В этом случае формула расчета наращенной суммы выглядит так:

I_д = S₀ / (1 – i*t), (39)

где S₀ – исходная (начальная) сумма;

i – годовая процентная ставка (в долях);

t – число периодов начисления процентов.

Следует обратить внимание на то, что кредитору выгоднее выдавать ссуду под простой дисконт, а не под простой процент.

Дисконт или относительная скидка – это отношение суммы приращения за определенный срок к наращенной сумме. В практических финансовых расчетах с использованием дисконта удобно применять дисконт-фактор (V) – отношение начальной суммы вложений к наращенной сумме или разность между единицей и дисконтом за определенный срок:

V = S₀ / I = 1 – d*(i*t) (40)

Для расчета суммы, которую клиент получит на руки, если по условиям кредитного договора ссуда выдается под простой дисконт, надо предполагаемую к возврату сумму умножить на величину дисконт-фактора.

И в теории, и на практике постоянно приходится решать вопрос о том, в каком соотношении находятся суммы денег, полученные в разные моменты времени. Рассчитать современную ценность суммы денег можно путем ее дисконтирования. Для определения современной или приведенной ценности денег можно воспользоваться зависимостью (35).

Две или несколько приведенных сумм денег считаются эквивалентными, если их современные ценности одинаковы. Эквивалентность приведенных сумм используется для сравнения контрактов на получение ссуды, а также при решении вопроса об изменении условий сделки.