Пример 1.7.2

Показатель является абстрактной функцией  трех факторов y = x1 * x2 * х3. Данные о динамике факторов представлены в таблице 9.

Таблица 9 – Данные по динамике факторов

Фактор	Базисное значение	Текущее (отчетное) значение
x1	3	2
x2	5	7
х3	4	3

Оценить влияние факторов на показатель и построить векторную диаграмму.

Решение

Факторный  анализ приращения показателя выполним с использованием, например,  метода дифференцирования:

y(x1)= x1 * x2 * х3 =-20;

y(x2)= x1 * x2 * х3 =24;

y(х3)= x1 * x2 * х3=-15.

y = x1 * x2 * х3  +  x1 * x2 * х3  +  x1 * x2 * х3 = (2 - 3)*5*4 + +3*(7 - 5)*4 + 3*5*(3 - 4) = -20 + 24 - 15 = - 11.

Таким образом, изменение показателя вследствие динамики отдельных факторов составит:

- первого фактора y(x1) =  - 20;

- второго фактора y(x2) = + 24;

- третьего фактора y(х3)= - 15.

Совместное влияние всех факторов y = - 11.

Результат построения векторной диаграммы изображен на рисунке 2. Построение векторной диаграммы велось, начиная со второго фактора.

Рисунок 2 – Векторная диаграмма

Как видно из рисунка 2, на диаграмме отражено и значение, которое оказывает фактор на показатель и направление влияния факторов.

Задание на работу

1. В таблице 10 представлены данные по затратам на выпуск продукции видов А и В.

Таблица 10 – Данные по затратам на выпуск продукции видов А и В

Затраты, млн. руб.
Вид продукции А		Вид продукции В
2011 год	2012 год		2011 год	2012 год
4,52	4,65		3,84	3,42

Определить:

а) абсолютный прирост объема выпущенной продукции;

б) относительный прирост объема выпущенной продукции;

в) индекс объема выпущенной продукции;

г) абсолютное значение одного процента прироста объема выпущенной продукции.

2. В первом квартале реализовано 10 тыс. единиц продукции при средней цене 750 руб. Показатели второго квартала – 8,5 тыс. единиц при цене 7800 руб. Определить индекс поквартальной выручки предприятия, а также субиндексы факторов, характеризующих продукцию.

3. В таблице 11 представлены данные по выпуску двух видов продукции на предприятии – вида А и вида В. Определить индекс поквартальной выручки предприятия, а также субиндексы факторов, характеризующих продукцию.

Таблица 11 – Данные по выпуску двух видов продукции на предприятии

Вид продукции	I кв.		II кв.
	Цена, руб.	Объем выпуска, шт.	Цена, руб.	Объем выпуска, шт.
А	2500	25	2000	45
Б	2900	20	3000	22

4. В таблице 12 представлены показатели функционирования некоторого предприятия.

Таблица 12 – Показатели функционирования предприятия

Показатель	Обозначение	1 квартал	2 квартал
1. Выручка от реализации продукции, тыс. руб.	ВРП	9200	7840
2. Физический объем продукции, тыс. единиц	М	10	8
3. Цена, руб.	Ц	920	980

Требуется определить влияние изменения физического объема продукции и цены на изменение выручки.

5. Определить методом цепных подстановок влияние использования предметов труда на объем продукции по данным некоторого предприятия (таблица 13).

Таблица 13 – Влияние использования предметов труда на объем продукции

Показатели	План	Факт
Реализованная продукция, тыс. руб.	122330	104510
Затраты предметов труда на производство продукции, тыс. руб.	54678	56744
Материалоотдача, руб.	2,2372	1,8428

6. Требуется методом абсолютных разниц определить влияние среднесписочной численности персонала и выработки на одного работника на объем выпуска продукции по данным таблице 14.

Таблица 14 – Показатели, определяющие объем выпуска продукции

Показатель	Базисный период	Отчетный период
1. Объем выпуска продукции N ,тыс. руб.	56800	58500
2. Среднесписочная численность персонала Ч, чел.	14,0	16,0
3.  Выработка на одного работника  В, тыс. руб.	4057,14	3656,25

7. Требуется определить методом цепных подстановок влияние на объем продаж трудовых факторов. Исходные данные приведены в таблице 15.

Таблица 15 – Исходные данные для определения  влияния трудовых  факторов  на объем продаж

Факторы	План	Факт
1. Объем продаж V, тыс. руб.	3000	3125
2. Среднесписочное число рабочих Ч, чел.	500	525
3. Среднее число дней, отработанных рабочим в год Д	302	300
4. Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день t	6,8	6,9
5. Средняя выработка продукции на отработанный человеко-час β	1,5	1,6

8. Проанализировать методом абсолютных разниц влияние на фонд  оплаты труда рабочих таких факторов, как: численности работников и среднегодовой  заработной платы одного работника по приведенным в табл. 16 данным. Дополнительные расчеты в таблице 16 сделать самостоятельно.

Таблица 16 – Влияние факторов на Фонд оплаты труда (ФОТ)

Показатели	Факт	План
1. ФОП, тыс. руб.	25800	26000
2. Среднегодовая численность      работников, чел.	1200	1220
3. Среднегодовая заработная плата одного работника, руб.	21,5	21,31

9. По данным таблице 12 определить прирост выручки от реализации методом дифференцирования. Распределить величину ошибки

а) методом простого прибавления неразложимого остатка;

б) методом деления неразложимого остатка.

10. По данным таблице 12 оценить влияние факторов на показатель методом долевого участия.

11. По данным таблице 12 оценить влияние факторов на показатель методом логарифмирования.

12. В таблице 17 представлены факторы, влияющие на некоторый показатель y.

Таблица 17 – Данные по динамике факторов

Фактор	Базисное значение	Текущее (отчетное) значение
x1	4	7
x2	5	9
х3	2	5
x4	3	8
x5	6	4
х6	8	6
x7	2	2
x8	4	3
х9	1	5

Оценить влияние факторов на показатель и построить

а) круговую диаграмму;

б) векторную диаграмму.