- •А.И. Бобонец
- •Введение
- •Тема 1. Статистические группировки
- •Результаты обследования работников организации по полу и уровню образования
- •Основные показатели деятельности предприятий за год
- •Распределение оао по уставному фонду
- •Распределение магазинов потребительской кооперации регионов по численности работников
- •Методические указания по решению типовых задач
- •Средняя месячная заработная плата работников хлебокомбината потребительской кооперации
- •Группы работников по размеру заработной платы
- •Распределение работников по размеру среднемесячной заработной платы
- •Совокупный объем деятельности и среднегодовая стоимость основных фондов организаций потребительской кооперации
- •Группировка райпо по среднегодовой стоимости основных фондов
- •Рабочая таблица
- •Группировка райпо по среднегодовой стоимости основных фондов
- •Группировка райпо по стоимости основных фондов и совокупному объему деятельности
- •Зависимость совокупного объема деятельности от стоимости основных фондов
- •Распределение фермерских хозяйств по числу дворов
- •Распределение фермерских хозяйств по числу дворов в районах области
- •Тема 2. Абсолютные и относительные показатели
- •Методические указания по решению типовых задач
- •Объем производства мыла и моющих средств в условном исчислении
- •Динамика оборота розничной торговли района за январь-май (включая общественное питание)
- •Тема 3. Метод средних величин
- •Заработная плата бригады строителей по отдельным профессиям
- •Распределение студентов-заочников по возрасту
- •Расчетная таблица
- •Распределение промышленных предприятий отрасли по численности работающих
- •Расчетная таблица
- •Выработка продукции за смену в двух цехах предприятия
- •Распределение рабочих по тарифному разряду
- •Распределение рабочих по затратам времени на обработку одной детали
- •Тема 4. Показатели вариации
- •Методические указания по решению типовых задач
- •Распределение рабочих по тарифным разрядам
- •Расчетная таблица
- •Расчетная таблица
- •Распределение работников потребительского общества по размеру средней месячной заработной платы
- •Расчетная таблица
- •Группировка рабочих по стажу работы и производительности труда
- •Расчетная таблица для первой группы
- •Расчетная таблица для второй группы
- •Тема 5. Выборочное наблюдение
- •Методические указания по решению типовых задач
- •Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
- •Повторная выборка
- •Бесповторная выборка
- •Расчетная таблица
- •Группы работников по стажу работы
- •Расчетная таблица
- •Результаты испытания шин
- •Расчетная таблица
- •Тема 6. Ряды динамики
- •Методические указания по решению типовых задач
- •Темпы роста потребления электроэнергии домохозяйствами двух районов за 1998-2006 гг.
- •Динамика производства продукции промышленного предприятия за 2001-2006 гг.
- •Продажа продовольственных товаров на душу населения области
- •Динамика продажи продовольственных товаров на душу населения по области за 1998-2006 гг.
- •Расчет параметров и
- •Расчет параметров ис помощью определителей
- •Реализация товара торговой организации за 2004-2006 гг.
- •Годовые уровни реализации товара
- •Реализация товара в торговой организации за 2004-2006 гг.
- •Внутригодовая динамика заготовок сельскохозяйственной продукции за 2004-2006 гг.
- •Расчетная таблица
- •Расчет параметров и
- •Индексы сезонности заготовок сельскохозяйственной продукции за 2004-2006 гг.
- •Тема 7. Статистическое моделирование и прогнозирование социально-экономических процессов
- •Методические указания по решению типовых задач
- •Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по несгруппированным данным
- •Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой по сгруппированным данным
- •Расчет сумм для определения параметров уравнения гиперболы
- •Расчет сумм для определения параметров степенного уравнения регрессии
- •Тема 8. Индексный метод анализа
- •Методические указания по решению типовых задач
- •Комплексное задание для самостоятельной подготовки студентов
- •Список крупнейших банков по размеру собственного капитала (условные данные), млн. Руб.
- •Динамика реализации продуктов
- •Список литературы
- •Приложение Разбивка банков по первой букве фамилии студента
- •Бобонец Александр Иванович
Динамика продажи продовольственных товаров на душу населения по области за 1998-2006 гг.
Годы |
Продажа продовольственных товаров на душу населения, тыс. руб. |
Подвижная трехлетняя сумма продажи |
Трехлетняя скользящая средняя |
А |
1 |
2 |
3 |
1998 |
10,0 (y1) |
- |
- |
1999 |
10,7 (y2) |
32,7 (y1+y2+y3) |
10,9 () |
2000 |
12,0 (y3) |
33,0 (y2+y3+y4) |
11,0 () |
2001 |
10,3 (y4) |
35,2 (y3+y4+y5) |
11,8 () |
2002 |
12,9 (y5) |
39,5… |
13,2... |
2003 |
16,3 … |
44,8… |
14,9… |
2004 |
15,6 … |
49,7… |
16,6… |
2005 |
17,8 … |
51,4 (yn-2+yn-1+yn) |
17,1 () |
2006 |
18,0 (yn) |
- |
- |
В таблице 3 нет четкой тенденции роста продажи продовольственных товаров на душу населения. Наряду с ростом имеется в отдельные годы и снижение продажи товаров. Выравненные значения (табл. 4, гр. 3) показывают, что с 1998 г. по 2006 г. имеет место рост продажи продовольственных товаров на душу населения области.
Метод аналитического выравнивания ряда динамики по прямой. Уравнение прямой линии выражено формулой:
где – значения выравненного ряда, которые нужно вычислить (теоретические уровни);
и – параметры прямой;
t– показатель времени (дни, месяцы, годы и т. п.).
Для нахождения параметров инеобходимо решить систему нормальных уравнений:
где у – фактические уровни ряда динамики;
n – число уровней.
Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы начало отсчета времени приходилось на середину рассматриваемого периода:
Годы |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
t |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Следовательно, . Тогда система нормальных уравнений примет вид:
Отсюда
Таблица 5
Расчет параметров и
Годы |
Продажа продовольственных товаров на душу населения, тыс. руб., y |
Условные годы, t
|
|
| |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1998 |
10,0 |
-4 |
16 |
-40,0 |
9,30 |
1999 |
10,7 |
-3 |
9 |
-32,1 |
10,41 |
2000 |
12,0 |
-2 |
4 |
-24,0 |
11,52 |
2001 |
10,3 |
-1 |
1 |
-10,3 |
12,63 |
2002 |
12,9 |
0 |
0 |
0 |
13,74 |
2003 |
16,3 |
1 |
1 |
16,3 |
14,85 |
2004 |
15,6 |
2 |
4 |
31,2 |
15,96 |
2005 |
17,8 |
3 |
9 |
53,4 |
17,07 |
2006 |
18,0 |
4 |
16 |
72,0 |
18,18 |
|
|
|
|
|
|
Следовательно,
(тыс. руб.),
(тыс. руб.).
Таким образом, уравнение прямой примет вид:
Подставив в это уравнение значение t(табл. 6, гр. 2), получим выравненные теоретические значения (табл. 6, гр. 5).
Параметры иможно исчислить иначе с помощью определителей:
Приведенные формулы показывают, что для нахождения параметров и, необходимо получить следующие значения:,,,. Обозначив годы (t) порядковыми номерами, определим эти величины и представим их значения в таблице 6.
Далее определим параметры и:
тыс. руб.;
тыс. руб.
Следовательно,
Таблица 6