2. Порівняльна характеристика природної і формалізованої мов

Як уже зазначалося, прогрес у сучасній науці, особливо в логіці, значною мірою пов’язаний із застосуванням фор- малізованої мови. Але, надаючи переваги формалізованій мові над природною, треба підкреслити, що свого сучасно- го вигляду вона набула не одразу. Хоча з самого початку для вивчення логічних форм і законів застосовувалася фо- рмалізована мова, її первісний вигляд був далеким від то- го, який вона має зараз.

Тому, щоб краще збагнути ефективність методу форма- лізації, треба показати, чому не природна мова (яка також є формалізацією інформації), а формалізована мова стала методом дослідження логічних форм.

Природна мова не могла стати методом логіки з кі- лькох причин. Головні з них такі:

а) багатозначність мовних виразів; б) семантична замкненість;

в) аморфність, невизначеність правил побудови мов- них виразів і правил надання значень мовним виразам.

Прокоментуємо кожну із названих причин.

З багатозначністю виразів природної мови ми зустрі-

чаємося постійно.

Розглянемо, наприклад, кілька суджень:

1.Будь-який трикутник є геометричною фігурою.

2.Місяць є природним супутником Землі.

3.Є гіпотези, які не мають обгрунтування.

4.Платон є давньогрецьким філософом.

Спільним для цих чотирьох судженнь є те, що у них вживається слово «є», яке має, проте, різні значення. У першому судженні – слово «є» позначає відношення включення одного класу предметів до іншого, у другому – відношення рівності, тотожності двох предметів, у третьо- му – існування певного предмета, у четвертому – відно- шення належності індивідуального предмета до певного класу предметів. Тобто, з наведених прикладів стає очеви- дним, що виразам природної мови характерна багатозна-

чність мовних виразів, коли одне і те саме слово вжива- ється у різних смислах.

Під семантичною замкненістю мови розуміють си-

туацію одночасного існування в мові поряд з кожним

висловлюванням його оцінки: «істинне висловлювання», «х визначає у», «хибно», «доведено» тощо. З цим явищем ми постійно стикаємось у природній мові. І, до певної ме- жі, нам це не заважає досить ефективно користуватися мо- вою. Але коли потрібно досконаліше проаналізувати інфо- рмацію, яку несуть мовні засоби, тоді виникають серйозні труднощі.

Явище семантичної замкненості природної мови мо-

жна прослідкувати на парадоксі під назвою «Брехун», від- критому давньогрецьким філософом Евбулідом (ІУ ст. до

н.е.).

Евбулід формулює цей парадокс так:

1.Крітський філософ Епіменід заявив: «Усі жителі острова Кріт – брехуни».

2.Епіменід – житель острова Кріт. Отже, Епіменід – брехун.

Але ніхто не забороняє продовжити міркування таким чином:

Оскільки Епіменід – брехун, то його заява, що «Всі жителі острова Кріт брехуни», – хибна. Виходить, що жителі острова Кріт – не брехуни. Сам Епіменід – житель острова Кріт.

Отже, він не брехун, а його заява, що всі жителі острова Кріт брехуни, правдива.

Внаслідок наведеного міркування ми маємо ситуацію, коли логічно правильне міркування приводить до взаємо- виключаючих результатів, які не можна віднести ні до іс- тинних, ні до хибних.

В історії логіки були численні спроби усунути це скрут- не становище, до якого приводить дане міркування. Одна з них зводилася до того, що тут порушується закон достат- ньої підстави. Справді, висновок про те, що все сказане Епіменідом є брехнею, ми робимо, виходячи із тверджен- ня «Епіменід – брехун». Але ж насправді немає такого брехуна, який говорив би тільки брехню. А весь парадокс побудований на абстракції, що брехун говорить брехню, а небрехун говорить тільки правду. В житті так не буває. У брехуна істина перемішана з брехнею. В цьому вся склад- ність.

Отже, дане міркування має хибний засновок, що і є се- рйозним порушенням закону достатньої підстави. Можна навести інші спроби подолання цього парадокса. Але по- трібно мати на увазі, що логіка не займається пошуками того, як ліквідувати цей чи інший парадокс, це по-перше. А, по -друге, ці парадокси не можна і не потрібно розв’язувати. Вони в анекдотичній, загальнодоступній фо- рмі лише вказують на серйозні проблеми, які виникають у світі науки (саме там, де наша думка відривається від реа- льності, полишає грунт конкретних вражень, реально іс- нуючих предметів, властивостей і відношень, де орієнти- рами не можуть бути посилання на чуттєву достовірність, інтуїцію, здоровий глузд). Наведений парадокс вказує на те, що окрім природної, розмовної мови є мова науки, у даному випадку саме логіки. У цій мові необхідно розріз- няти два рівні: рівень, де описується світ досліджуваних предметів, і рівень, де даються пояснення мовним засобам, за допомогою яких ми описуємо цей предметний світ. Про ці рівні йдеться далі.

Щодо аморфності, невизначеності правил побудови мо- вних виразів природної мови можна сказати ось що. При- родна мова складалася стихійно (у певному розумінні), відповідно до потреб спілкування у процесі діяльності, на- самперед знаряддєвої. Тому немає якихось чітких параме- трів, чому те чи інше слово має таку форму, або чому саме з ним співвідносять певний предмет.

Наприклад, чому слово «дім» має таку послідовність знаків, чому саме це слово позначає цей предмет. У мові ж науки кожен термін повинен мати суворе визначення. А в мові логіки, яка своїм предметом має мову науки (у широ- кому розумінні), і поготів.

3. Структура формалізованої мови

Щоб характеризувати мову логіки, потрібно знову звер- нутися до визначення предмета логіки (тим більше, що мова логіки є її методом).

Буквально суть предмета логіки полягає в тому, що ло- гіка нам говорить про те, що з чого випливає, слідує. За- гальновизнаним прикладом того, як виявляє себе логіка в конкретній галузі теоретичної діяльності людини, є геоме-

трія Евкліда. І не тільки цей текст є демонстрацією логіч- них зв’язків, а будь-який текст, де йдеться про системати- зацію наукового пізнання, та й у повсякденному житті ло- гіка є інструментом міркувань і доведень.

Виходить, що логіка вивчає логічні зв’язки, реалізовані в різних текстах, фрагментах мов (чи то мова науки, чи то розмовна мова різних діалектів). Тобто логіка вивчає логі- ку. Парадокс.

Щоб усунути цей парадокс, ми повинні відрізняти логі- ку, яку вивчаємо, від логіки, за допомогою якої це здійс- нюється. Такий підхід зумовлює розрізнення відповідних мов:

–логіка, яку ми вивчаємо, формулюється за допомо- гою мови, яка називається предметною мовою, або об’єкт – мовою. Така назва зумовлена тим, що ця мова і логіка, яка в ній втілена, є предметом (об’єктом) вивчення;

–мова, у межах якої ми досліджуємо предметну мову,

називається мовою дослідника, метамовою.

Проілюструємо це на такому прикладі.

Візьмемо речення природної мови:

«Будь-яка книжка є джерелом інформації».

У цьому реченні втілена певна логічна форма, а саме: «Усі S суть Р». Вираз «Усі S суть Р» є структурою зага- льностверджувального судження, яка є об’єктом вивчення традиційної логіки і яку логіка виявляє за допомогою сво- го логічного інструментарію.

Вираз «Усі S суть Р» відноситься до об’єкт-мови. По-

яснення, що S – позначає предмет думки, Р – позначає ознаку предмета думки, «суть» фіксує відношення між предметом думки та ознакою предмета думки і т.д., є мо-

вою дослідника, метамовою.

Застосування об’єкт-мови і метамови можна прослідкува- ти, звернувшись до такого прикладу. Під час вивчення іно- земної мови, з погляду людини, яка її вивчає, об’єкт-мовою

єфрази іноземної мови, а метамовою – рідна мова. Саме рідною мовою ми отримуємо всі початкові відомості й пояс- нення у словниках і граматиках, а вже потім починаємо пи- сати і розмовляти іноземною мовою (на об’єктній мові).

Отже, розрізнення об’єкт-мови і метамови є надзвичай- но принциповим.

Об’єкт-мова – це сукупність знакових засобів, що фіксують логічні зв’язки і структури міркувань.

У метамові здійснюється вже логічний аналіз об’єкт- мови, тобто з’ясовується ефективність знакових засо- бів для фіксації логічної структури міркувань, визна- чаються процедури співвідношення знаків об’єктної мо- ви із системою їх значень.

Про важливість розрізнення об’єкт-мови і метамови ду-

же образно сказав Стефан Кліні у книзі «Математична логіка»: «Необхідно весь час пам’ятати про це розрізнен- ня між логікою, що вивчається (предметною), і логікою як засобом такого вивчення (тобто логікою дослідника). То- му, хто не готовий до цього, варто одразу ж закрити цю книжку і підшукати собі інше заняття за смаком (ска- жімо, складання шарад або бджільництво)»1.

Таким чином, формалізована мова логіки і за своїм по- ходженням, і за будувою, і за призначенням відмінна від природної мови. Їх об’єднує лише те, що це інтерпретовані знакові системи.

Якщо у природній мові виділяють три семіотичні аспекти (синтаксичний, семантичний, прагматичний), то у формалізованій мові логіки – лише синтаксичний і семантичний аспекти.

Відсутність прагматичного аспекту у формалізованій мові логіки пояснюється тим, що тут ми маємо точні правила утворення різноманітних правильно побудованих мовних ви- разів і точні правила, що визначають значення цих виразів.

«Мета використання штучних мов у логіці, – як за- значає О.Д.Смирнова, – не заміна слів природної мови деякими спеціальними символами у процесі опису логічних процедур і правил, а відтворення логічної дедукції»2.

Таким чином, аналіз явища формалізації, визначення характерних особливостей штучних мов дає можливість визначити формалізовану мову логіки, або формально- логічну теорію, як систему знакових засобів, що викорис- товуються логікою для фіксації і дослідження процесу мі- ркування разом із характеристикою синтаксичних і семан- тичних властивостей цих знакових засобів.

Отже, структура формалізованої мови складається із:

–об’єкт-мови і

–метамови.

1Клини С. Математическая логика. – М., 1973. – С.12.

2Смирнова Е. Д. Основы логической семантики. – М., 1990. – С.13.

Об’єкт-мова як система знакових засобів, сукупність рі- зноманітних формул фіксує у знаковій формі логічну структуру міркувань, логічні властивості складових елеме- нтів міркувань та логічні відношення між елементами мі-

ркувань. Інколи об’єкт-мову ще називають синтаксич-

ною частиною формалізованої мови.

Метамова – це логічний аналіз об’єкт-мови. Тобто, ме- тамова розкриває, носіями яких саме властивостей і від- ношень є ті чи інші знаки об’єкт-мови, які саме логічні функції фіксують віповідні комбінації та утворення знако-

вих засобів обєкт-мови. Метамову називають семантич- ною частиною формалізованої мови. У самій метамові виділяють синтаксис і семантику.

Синтаксис метамови складають правила, які описують структурні особливості знакових систем об’єкт-мови, а се- мантика метамови описує види значень, яких можуть на- бувати знаки об’єкт-мови, та правила, за якими ці значен- ня приписуються відповідним знакам об’єкт-мови.

Оскільки застосування формалізованої мови до вивчен- ня логічних форм і відношень між ними складає суть ме- тоду логіки, яким є формалізація, доречно звернути увагу на таку обставину.

Логіка як наука із самого початку свого виникнення до теперішнього її стану є єдиною системою. Мається на ува- зі, що предметом логіки були і залишаються форми та за- кони мислення, або (що те саме) форми дедуктивних мір- кувань, і закони, які лежать в їх основі. Методом логіки була і є формалізація. Існування традиційної та сучасної логіки (її ще називають символічною, математичною) свід- чить не про зміну предмета чи методу логіки при переході від традиційної до сучасної, а лише про те, що виникнення сучасної формальної логіки пов’язане з удосконаленням її методу – формалізації.

Традиційна логіка користувалася методом формалізації від початку свого зародження. Арістотель застосував цей метод для вилучення основних форм і законів мислення з природної мови, систематизував їх у вигляді логічних чис- лень (вчення про простий категоричний силогізм). Але у нього формалізація мала напівформальний характер. По- ряд із виразами штучної мови Арістотель і його послідо- вники використовували фрагменти природної мови: «Деякі

S суть Р», «Якщо А, то В» і т.д. Саме застосування фо-

рмалізації в її напівформальному вигляді було однією з обставин, яка зумовила назву певного періоду в розвит- ку логічної науки – «традиційна логіка».

Для певного історичного періоду розвитку науки тради- ційна логіка з її засобами логічного аналізу і систематиза- ції знання була цілком задовільною. У середині ж Х1Х ст. виникає необхідність досконалішого логічного аналізу на- укового знання. Тобто, виникає потреба дослідити, як фу- нкціонує знання у такій мові як мова науки, тобто дослі- дити принципи побудови наукових теорій, закономірності переходу від одних теорій до інших, принципи логічного обгрунтування наукових теорій. У цей період стає все оче- виднішою неможливість застосування напівформального методу традиційної логіки для розв’язання цих проблем. Це й було однією з причин виникнення сучасної формаль- ної логіки, яка починає свою історію з побудови чисто фо- рмалізованої мови та її застосування в логічному аналізі.

Тут необхідно зробити одне застереження. Той факт, що традиційна логіка досліджувала форми і закони мислення, втілені в природній мові, а сучасна формальна логіка до- сліджує мислення, реалізоване у мові науки, не означає, що сучасна логіка своїй досконалості у здійсненні логічно- го аналізу зобов’язана тому, що вона аналізує мову науки. Просто засоби сучасної логіки дають можливість доскона- ліше проводити логічний аналіз тієї ж природної мови. Сучасна логіка має такі засоби (наприклад, функціональ- ний аналіз), завдяки яким можна глибше збагнути логіку природної мови.

Стосовно традиційної логіки можна сказати, що якщо її засобам був доступний логічний аналіз природної мови і то в певних межах, то логічний аналіз мови науки був поза її межами.

Сучасна логіка дає досконалий аналіз і мови науки, і природної мови. Саме завдяки цій особливості сучасної ло- гіки багато розділів традиційної логіки (той же аналіз по- няття як форми мислення, силогістика тощо) отримали принципово нове висвітлення.