Дхармакірті вважав: правильний умовивід повинен здійснюватися за законами тотожності і причинності, за- вдяки яким поняття пов’язуються одне з одним, що й зу- мовлює одержання нового знання.

Таким чином, індійська логіка, яка виникла в руслі філософії для потреб практики (ведення диспутів і ри- торики), поступово ставала самостійною теорією. З давньогрецькою логікою Індія познайомилася лише в ча- си походів Олександра Македонського.

2. Попередники логіки Арістотеля у Стародавній Греції

Логіка Стародавньої Греції досягла найбільшого розкві- ту завдяки діяльності Арістотеля, одного з найвидатні- ших античних вчених. У деяких працях, присвячених творчості Арістотеля, його називають іменем «Стагиріт», яке походить від назви міста, де він народився (Стагир).

Арістотель узагальнив і систематизував перші дослі- дження з логіки, які були в його попередників (представни- ків мілетської школи, софістів, Демокріта, Сократа та його послідовників), визначив основні форми і закони мислення, створив першу теорію висновку (силогізм). Його досліджен- ня з логіки є настільки фундаментальними, що саме з них беруть свій початок багато проблем сучасної логіки. Створе- на ним логічна система протягом багатьох віків суттєво впливала на розвиток науки, освіти, культури, особливо в країнах Європи, де вона була найбільше поширена. Про йо- го роль у створенні й розвитку логіки від її виникнення і до другої половини ХІХ ст. (тобто до початку нового етапу в розвитку логіки – «сучасної логіки»), називають арістоте- лівською логікою. У галузі логіки багато відкриттів зробили учні Арістотеля, логіки середньовіччя, логіки Нового часу, представники класичної філософії, проте результати його досліджень залишалися найбільш фундаментальними. Тому зрозуміло, що коли йдеться про давньогрецьку логіку, то мається на увазі не якийсь локальний історичний період у розвитку цієї науки, а відкриття, що стало надбанням циві- лізації на всі часи її існування. Тобто тут хронологічний показник не є визначальним, він лише вказує на часові ме- жі виникнення цього відкриття. Так само фізика Ньютона

не є надбанням і прерогативою лише ХVIII ст., вона має планетарне значення на всі часи.

Арістотель народився у 384 р. до н. е. Був учнем Пла- тона і вчителем Олександра Македонського. Як стверджу- ють джерела, написав близько тисячі наукових праць, що охоплюють всі галузі тогочасного філософського і наукового знання. Арістотель заснував в Афінах школу, яка називала- ся «Лікей» (або «ліцей»). Свою назву школа отримала від храму Аполлона Лікейського, біля якого вона знаходилася.

У70 р. до н.е. послідовник і коментатор вчення Арісто- теля Андронік Родоський об’єднав його твори у трактат під назвою «Органон» (від грецького organon – «знаряд-

дя», «інструмент», «засіб пізнання, дослідження»).

До «Органону» входить п’ять творів.

Упраці «Категорії» Арістотель розкриває природу найзагальніших понять або категорій. У праці «Про тлу- мачення» дається визначення судження як форми мис- лення, здійснюється класифікація суджень, досліджуються умови їхньої істинності. Основною працею з логіки є «Аналітики», що складаються з двох книжок. У «Першій Аналітиці» розглядається силогістика (вчення про умови-

від), у «Другій Аналітиці» – теорія доведення. «Топіка»

присвячена теорії ймовірних доведень. У книзі «Про софі- стичні спростування» досліджено джерела неправильних умовиводів і доведень, показано засоби виявлення та усу- нення помилок.

Створюючи основи науки логіки, Арістотель спирався на праці своїх попередників. Щоправда, в них проблеми з логіки викладалися не систематично, і були вплетені в контекст філософії, риторики, граматики. І все ж вони бу- ли солідним підгрунтям, на якому могла з’явитися така теорія, як логіка Арістотеля.

Наукові дослідження в галузі логіки започаткував Де- мокріт (460–370 рр. до н.е.). Він вперше описав індук- цію як спосіб міркування, охарактеризував гіпотезу, ана- логію, логічну операцію визначення понять, дав перше формулювання закону достатньої підстави («ніщо не відбу- вається безпричинно, але все має достатню підставу»).

УПарменіда (540–480 рр. до н.е.) знаходимо перші спроби визначити закон тотожності.

Зенон Єлейський (490–430 рр. до н.е.) прославився своїми апоріями (від грецького «безвихідність», «скрутне

становище»): «Ахілес і черепаха», «Дихотомія», «Стріла», «Стадій», які показали своєрідність чуттєвого і раціональ- ного ступенів пізнання. Ця своєрідність стала безпосередньо доступною завдяки логіці. Логіка довела, що нехтування своєрідністю чуттєвого і раціонального етапів пізнання при- зводить до визнання з необхідністю очевидного неочевид- ним (або, як кажуть, визнання чорного білим, і навпаки). Наприклад, мало хто заперечуватиме, що випущена з лука стріла летить. Але розглянувши траекторію польоту стріли як лінію, що складається з нескінченної множини точок мі- сцезнаходження стріли, ми будемо вимушені визнати, що стріла не летить, а знаходиться у стані спокою.

Після Зенона протягом багатьох віків робилися спроби допомогти йому вибратися із скрутного становища, в яке він потрапив із своїми апоріями. Та і у сучасній літературі зустрічаються подібні спроби (наприклад, що Зенон ділив до нескінченності траекторію польоту, а треба було ділити ще й час польоту і таке інше).

А насправді в такій легкій для сприйняття формі Зенон показав, що логіка – це особлива рефлексія над процесом пізнання і результатами процесу пізнання.

Саме логіка є тим гарантом, який оберігає будь-яку тео- рію від руйнування. Нехтуючи логікою, наш інтелект потра- пляє у безвихідь. Свідченням цього є логічні протиріччя.

Ще одна цікава постать античної логіки – Сократ (469–399 рр. до н. е.), який не залишив після себе жодно- го твору. Про відкриття Сократа відомо із свідчень його учнів і послідовників.

Сократ описує два способи дослідження: індукцію («наве- дення») і дефініцію («визначення»). Суть сократівської інду- кції полягає в утворенні понять. Щоб утворити поняття, слід посилатися на звичайнісінькі уявлення людей, на приклади повсякденного життя, на загально визнані положення. Уни- кнути випадковості і несистематичності цього процесу допо- магає мистецтво зіставлення протилежних думок, поглядів.

Індукція є основою дефініції. Завдяки індукції (або на- веденню) встановлюють, що є суттєвим для досліджуваного предмета, а що – ні. Кінцевий результат індукції – утво- рення дефініції.

Свій метод утворення понять Сократ називав «маєвти- кою» («мистецтво повитухи»). Сократівський метод, об’єд- нуючи індукцію і дефініцію, допомагав народитися думці.

Платон дав чудові зразки застосування цього методу у «со- кратичних діалогах».

Сократ спочатку вимагав від співбесідника дефініції обго- ворюваного предмета, наприклад, що таке добро. Як прави- ло, перші визначення цього поняття поверхові, насичені емоційними та психологічними відтінками. Ці визначення підправляють доти, поки не знаходять такого, яке адекватно відображає предмет дослідження. Учні Сократа заснували школи, що розробляли його ідеї. Евклід заснував мегарську

школу, Федон – елідо-еретрійську, Атисфен – кінічну,

Арістіп – кіренську. Найвидатніший учень Сократа Пла- тон заснував (приблизно 387 р. до н. е.) в Афінах школу і назвав Академією (іменем міфічного героя Академа).

Платон досліджував природу судження, яке вважав го- ловним елементом мислення. З його точки зору суджен- ня – це об’єднання понять, де міститься ствердження або заперечення. Йому були відомі визначення через рід і най- ближчу родову відміну, дихотомічний поділ обсягу понять, він в притул підійшов до відкриття головних законів логі- ки, які згодом сформулював його учень – Арістотель.

Значний вплив на формування логіки Арістотеля спра- вили софісти. Софістами у Стародавній Греції називали вчителів мудрості і красномовства. Софістів поділяють

на старших (Протагор, Горгій, Гіпій, Продик, Анти- фон) і молодших (Крітій, Гіпподам).

Старші софісти досить фундаментально досліджували питання політики, етики, держави, права, мовознавства. Всі вони виходили з того, що істина може бути тільки від- носною. Саме Протагору належить знаменитий афоризм

«Людина є виміром усіх речей».

Молодші софісти, абсолютизуючи релятивізм старших софістів, приходять до того, що софістика (тобто мудрість) вироджується в них у жонглювання словами, у фальшиві прийоми «доведення» істини і хиби одночасно.

3. Логічне вчення Арістотеля

Критично аналізуючи відкриття з логіки своїх попере- дників, Арістотель ставить за мету створити таку науку про мислення, яка б грунтувалася на стійких об’єктивних принципах і не допускала свавілля у процесі міркування.

Такими принципами у процесі міркування повинні бути закони: непротиріччя, тотожності і виключеного третього. У праці «Метафізика» Арістотель дає визначення цих за-

конів. Закон непротиріччя: «Неможливо, щоб суперечливі міркування були істинними щодо одного і того самого».

Закон виключеного третього: «Рівним чином не може бути нічого посередині між двома суперечливими (один од- ному судженнями), але про одне необхідно або стверджу- вати, або заперечувати». Закон тотожності: «Неможли- во нічого мислити, якщо не мислити (щоразу) щось одне».

Хоча Арістотель і не формулює закон достатньої підста- ви, все ж він передбачається як необхідний принцип його системи. У «Другій Аналітиці» Арістотель пише: «Кожне вчення і навчання застосоване на (деякому) уже раніше наявному знанні».

Ці закони, за задумом Арістотеля, повинні забезпечува- ти послідовність, визначеність, несуперечливість нашого мислення, їх він поклав в основу своєї логічної системи. Заслугою Арістотеля є дослідження ним форм мислення: поняття, судження, умовиводу.

Арістотель пишався своїм вченням про силогізм. У праці «Про софістичні спростування» він пише: «Що стосується риторики, то про неї сказано багато і притому давно, але відносно вчення про силогізм ми не знайшли нічого, що було б сказане до нас, але ретельне дослідження цього предмета коштувало нам праці протягом тривалого часу».

Слово «силогізм» означає «лічити», «рахувати». Для Арістотеля силогізм – це «висловлювання, в якому при

стверджуванні чого-небудь із нього необхідно випливає дещо відмінне від стверджуваного і (саме) в силу того, що це і є».

Арістотель відкрив загальні правила силогізму, за яки- ми не будь-яка комбінація двох категоричних суджень дає правильний умовивід, а лише та, яка відповідає цим пра- вилам. Враховуючи, що в силогізмі повинно бути три тер- міна, він дав визначення фігури категоричного силогізму і встановив спеціальні правила фігур. У центрі його уваги були три фігури. Четверту він вважав менш досконалою, ніж три перші, тому спеціально її не аналізував. Вивчен- ням цієї фігури, її модусів займався його учень Теофраст.

Арістотелівське вчення про силогізм – це перша ло-

гічна теорія дедукції. Тут він використовує поняття змін-

ної. Це дає йому можливість подати процедуру висновку як формальний процес. Силогізм у Арістотеля складається із змінних термінів і логічних постійних термінів. Змін- ними є букви А, В, С, які позначають відповідно найбіль- ший, середній і найменший терміни силогізму. Логічними постійними є такі відношення між термінами:

а) «бути притаманним кожному», б) «не бути притаманним кожному», в) «бути притаманним деякому», г) «не бути притаманним деякому».

У своїй теорії силогізму Арістотель ставив за мету до- слідити, які відношення між термінами дають правильні умовиводи, а які – ні. Його силогістика знайшла вияв у такому розділі сучасної формальної логіки, як числення предикатів. Ретельніше дослідження силогістики показує, що Стагіріт, будуючи свою теорію дедукції, користувався і численням висловлювань. У праці «Метафізика» він спеці-

ально зазначає: «Із істинних засновків не можна виводи- ти хибний висновок, із хибних же засновків можна виво- дити істинний (висновок), тільки не (видно) чому (воно істинне), а (видно) лише, що (воно істинне)».

Враховуючи те, що для Арістотеля силогізм – це своє- рідна імплікація, де антицедентом є кон’юнкція засновків, а консеквентом – висновок, то наведена вище цитата, по суті, є означенням імплікації.

Арістотель користувався також принципом контрапози- ції: (А → В) → (В → А). Свідченням цього є слова з «Пер-

шої Аналітики»: «Коли два (явища) так відносяться одне до одного, що якщо є одне, то необхідно і друге, то, якщо другого немає, не буде і першого».

Менше уваги Арістотель приділяв аналізу індуктивних умовиводів. Достеменно науковою він вважав лише індук-

цію, яку називав «силогізмом по індукції».

Значне місце в його логіці займає аналіз логічних по- милок. Результати цього аналізу викладені в «Аналіти- ках» і праці «Про софістичні спростування».

Арістотель виділяє серед логічних помилок паралогіз-

ми і софізми. П а р а л о г і з м – це такий уявний

силогізм1, який характеризується правильним без ба-

1 Уявним називається силогізм, який лише створює видимість отримання достовірного висновку.