- •1. Визначення логіки як науки
- •2. Формальні та змістовні правила міркування
- •3. Абстрактне мислення і його характерні особливості
- •4. Поняття про форму мислення
- •5. Основні формально-логічні закони
- •6. Істинність і формальна правильність міркування
- •1. Визначення мови
- •2. Поняття знака. Види знаків
- •3. Рівні семіотичного аналізу мови
- •1. Поняття формалізації
- •2. Порівняльна характеристика природної і формалізованої мов
- •3. Структура формалізованої мови
- •1. Поняття семантичної категорії
- •2. Характеристика дескриптивних термінів
- •3. Визначення логічних термінів
- •1. Ім’я, смисл, значення
- •2. Види імен
- •3. Принципи відношення іменування
- •1. Поняття функції
- •2. Види функцій
- •1. Логіка стародавньої Індії
- •2. Попередники логіки Арістотеля у Стародавній Греції
- •3. Логічне вчення Арістотеля
- •4. Особливості логіки стоїків
- •5. Особливості схоластичної логіки
- •6. Новаторські ідеї логіки Ф. Бекона
- •Контрольні питання
- •Контрольні вправи
- •1. Визначення поняття
- •2. Характеристика предмета думки, відображуваного в понятті
- •3. Мовні засоби виразу поняття
- •4. Зміст поняття
- •5. Обсяг поняття. Елементи теорії множин
- •6. Закон оберненого відношення між змістом та обсягом поняття
- •7. Види понять
- •8. Логічні відношення між поняттями
- •9. Логічні операції над поняттями
- •Контрольні питання
- •Контрольні вправи
- •1. Загальна характеристика судження
- •2. Судження і речення
- •3. Види суджень. Атрибутивні судження.
- •4. Логічні відношення між атрибутивними судженнями
- •5. Тлумачення атрибутивних суджень мовою логіки предикатів
- •6. Судження з відношеннями
- •7. Судження існування
- •8. Модальні судження
- •9. Запитання
- •11. Логічні відношення між складними судженнями
- •Контрольні питання
- •Контрольні вправи
- •1. Загальна характеристика умовиводу
- •2. Висновки логіки висловлювань
- •3. Висновки із категоричних суджень
- •4. Недедуктивні умовиводи
- •Контрольні питання
- •Контрольні вправи
- •2. Види доведення
- •3. Спростування
- •4. Правила доведення і спростування
- •Контрольні питання
- •ВСТУП
- •А. ЛОГІКА ВИСЛОВЛЮВАНЬ
- •1. Мова алгебраїчної системи логіки висловлювань
- •2. Семантика логічних символів
- •3. Типологія формул за семантичними ознаками
- •4. Рівносильні формули
- •5. Логічні відношення між формулами
- •6. Нормальні форми логіки висловлювань
- •Контрольні питання та вправи
- •1. Аксіоматичне числення логіки висловлювань
- •2. Метатеорема про дедукцію
- •3. Натуральне числення логіки висловлювань
- •Контрольні питання та вправи
- •Б. ЛОГІКА ПРЕДИКАТІВ
- •1. Мова алгебраїчної системи логіки предикатів
- •3. Процедури встановлення значень формулам в S4
- •5. Логічні відношення між формулами в S4
- •6. Проблема розв’язання
- •7. Закони логіки предикатів
- •Контрольні питання та вправи
- •1. Аксіоматичне числення предикатів
- •2. Теорема про дедукцію в S5
- •4. Натуральне числення предикатів
- •Контрольні питання та вправи
- •ВСТУП
- •1. Система багатозначної логіки Я.Лукасевича.
- •2. Багатозначна логіка Брауера — Гейтінга
- •3. Багатозначна логіка Е.Поста
- •4. Тризначна логіка Д. Бочвара
- •Контрольні питання та вправи
- •2. Концепція модальної логіки Я.Лукасевича
- •Контрольні питання та вправи
- •1. Алетична логіка
- •2. Темпоральна логіка
- •3. Деонтична логіка
- •4. Епістемічна логіка
- •ЛІТЕРАТУРА
сучасної логіки як ефективного інструменту дослідження та обгрунтування наукового пізнання.
Як уже зазначалося, головним завданням логіки є ви- вчення законів, правил, якими керується людина при отриманні вивідного знання. Вивідним називається знан-
ня, яке отримане опосередкованим шляхом. Ця опосеред-
кованість полягає у співставленні раніше набутого знання з новим знанням. Саме співставлення не є хаотичним нагро- мадженням різних тверджень, це є певна струнка будова, яка передбачає суворе дотримання правил і законів логіки.
Більшість знань, якими володіє людина, мають опосере- дкований характер. І навіть та частина знань, яка має ви- гляд безпосередніх констатацій фактів типу «Сніг – бі-
лий», «Трикутник – геометрична фігура», – в кінцевому рахунку носить опосередкований характер. Оскільки ви- значення їх очевидно істинними чи хибними передбачає відомим тільки смисл термінів «є», «сніг», «білий», «три-
кутник», «геометнична фігура».
6. Істинність і формальна правильність міркування
Для отримання вивідного знання необхідно доводити або спростовувати конкретні твердження, заперечувати хи- бні думки, давати визначення поняттям, здійснювати різні види типологій. Кожна із названих процедур передбачає суворе дотримання відповідних логічних правил.
Загальновизнаним є положення, що для того, щоб у
конкретному міркуванні вивідне знання було істинним, необхідно дотримуватися таких умов:
а) вихідні твердження обов’язково повині бути іс- тинними;
б) під час міркування між вихідними твердженнями необхідно встановити зв’язок, який відповідає законам і правилам логіки.
Нехтуючи однією із вимог, ми можемо отримати у кон- кретному міркуванні істинний висновок випадково.
Продемонструємо це на прикладах.
І. В усіх європейських державах – республі- канська форма правління.
Англія – держава Європи.
Отже, Англія – республіка.
40 |
А. Є. Конверський. ЛОГІКА |
ІІ. В усіх європейських державах – респуб- ліканська форма правління.
Франція – держава Європи.
Отже, Франція – республіка.
В обох міркуванях перше вихідне твердження є хибним, але логічний зв’язок між ними відповідає логічним прави-
лам (саме правилу І-ї фігури простого категоричного силогізму). Оскільки у цих міркуваннях порушена вимога щодо обов’язкової істинності вихідного знання, то висно- вок у другому міркуванні випадково істинний. Тобто, із
хибного вихідного твердження висновок можна отри- мати будь-який.
Наведемо приклад, де вихідні твердження є істинними, але до них неправильно застосовані правила логіки:
Будь-який університет є вищим навчальним закладом. Консерваторія – не університет.
Отже, консерваторія не є вищим навчальним закла- дом.
У цьому прикладі обидва вихідні твердження істинні, але пов’язані вони з порушенням правил логіки. Тому ви- сновок є хибним. Тут порушено правило першої фігури простого категоричного силогізму, відповідно до якого менший засновок не повинен бути заперечувальним.
Таким чином, вивідне знання буде істинним тоді і тільки тоді, коли вихідні твердження міркування бу- дуть істинними, і до них будуть правильно застосовані правила та закони логіки. Тобто, істинність висновку міркування – це відповідність висновку міркування дійсності (якщо висновок міркування істинний, то він відповідає дійсності, а якщо висновок міркування хибний, то він не відповідає дійсності), а правильність мірку-
вання – це відповідність міркування правилам і зако- нам логіки.
Дотримання цих вимог забезпечує отримання вивідного знання, істинність якого не викликає сумніву.
Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА |
41 |
РОЗДІЛ ІІ
МИСЛЕННЯ І МОВА
1. Визначення мови
Наведений аналіз предмета логіки як науки свідчить про те, що логіка вивчає форми мислення та відношення між ними.
Ф о р м и м и с л е н н я – це вихідні елементи, з
яких будуються міркування і в яких акумулюється та функціонує знання,
а в і д н о ш е н н я між формами мислення – це ло- гічні закони, згідно з якими будується знання у вигляді окремих міркувань, системи міркувань, теорій, фраг- ментів теорій тощо.
Завдання логіки як науки полягає в тому, щоб подати свій предмет, форми і закони мислення у вигляді такої си- стеми, як теорія.
Своєрідністю предмета логіки є те, що він не є безпосе- редньо даним. Процес дослідження форм мислення та різ- них відношень між ними безпосередньо даним має матері- альне втілення мислення, а саме мову. Тому мова – емпірична реальність для логіки.
У зв’язку з цим виникає необхідність з’ясувати, в чому полягає здатність мови бути виразником і реалізатором мислення, чим характеризуються механізми функціону- вання мислення у мові, чим детермінований зв’язок між мисленням і появою різних мовних засобів.
Розглядаючи абстрактне мислення, ми вказували на та- ку важливу його особливість, як зв’язок із мовою, оскіль- ки у мовленні реалізується єдність мови і мислення, яке є послідовністю слів, речень та послідовністю думок. У про- цесі мислення ми оперуємо мислительним змістом, який безпосередньо не збігається з тією предметною дійсністю, від якої він абстрагований.
Тільки в мові цей зміст як щось ідеальне реально існує. Тому мова є дійсність, з якою має справу логіка.
42 |
А. Є. Конверський. ЛОГІКА |
Іншими словами, оскільки логіка має своїм предметом форми мислення та відношення між ними, а мислення не- розривно пов’язане із мовою, то логіка в цьому розумінні є наукою про мову. Але лише в цьому розумінні, інакше не можна буде відрізнити логіку від лінгвістики. Мова визна- чається як система знаків, між якими існують відношення, що регулюються правилами утворення та перетворення.
Враховуючи це, можна визначити мову як систему
знаків із заданою інтерпретацією, яка використовуєть- ся для комунікації (спілкування) та пізнання. Іноді в лі-
тературі можна зустріти визначення мови просто як систе- ми знаків. Таке визначення неточне, оскільки в ньому немає вказівки на те, за якими правилами співвідноситься знак і об’єкт, який він позначає, і що саме він позначає (тобто без інтерпретації), така система ще не є мовою.
Усю множину мов можна поділити на дві підмножини:
природні мови і штучні. Серед природних мов розрізня- ють мови із специфікованою семантикою і мови із не- специфікованою семантикою (розмовна мова різних діа- лектів).
П р и р о д н и м и мовами називаються мови, які виникають стихійно, в умовах практичної взаємодії ін- дивідів певної соціальної групи. Природні мови викорис-
товуються насамперед як ефективний засіб спілкування.
Ш т у ч н і мови – це мови, які створені спеціально для фіксації способів, засобів і результатів пізнання. До штучних мов відносять мови математики, логіки, шифри. У цих мовах комунікативна функція відступає на задній план, вони не використовуються як засіб спілкування. Їх
головна мета полягає у тому, щоб ефективно зафіксу- вати, утримати отриману інформацію і забезпечити її надійну передачу1 від одного комуніканта до іншого.
Вони можуть бути засобами комунікації (спілкування) лише для спеціалістів певної галузі (математичні виклад- ки, логічні числення, шифри тощо).
Мовами із специфікованою семантикою є мови при- родничих, гуманітарних і технічних наук. Мови історії,
фізики чи філософії включають поряд із загальновжива- ними фрагментами природної мови спеціально обумовлені
1 Можна сказати, що спілкування є також передача інформації від одного комуніканта до іншого. Але ми маємо на увазі технічний переклад інформації з одного рівня на інший за суворо визначеними правилами.
Книга перша. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА |
43 |