8. Модальні судження

Крім розглянутих простих суджень у традиційній логіці розглядають ще й такий вид простих суджень, як «мода-

льні судження».

М о д а л ь н и м судженням називається таке про- сте судження, в якому відношення між предметом ду- мки і ознакою предмета думки обумовлюється своєрід-

ним характером зв’язку. Наприклад: «Необхідно, що вода кипить при 100°».

Цей характер зв’язку фіксується спеціальними оцінка- ми, які називаються модальностями.

Модальність (від лат. modus – міра, спосіб) – це оці-

нка висловлювання, яка проголошена з тієї чи іншої то-

чки зору. Модальні оцінки виражаються за допомогою по-

нять: «необхідно», «можливо», «імовірно», «доведено»,

«обов’язково» тощо.

У традиційній логіці модальні судження за природою модальності поділяють на :

а) судження за об’єктивною модальністю і б) судження за логічною модальністю.

За об’єктивною модальністю судження поділяють на:

1) судження можливості;

2) судження дійсності;

3) судження необхідності.

Судженням м о ж л и в о с т і називається таке модальне судження, в якому відображена реально існу- юча, але не реалізована можливість.

Наприклад, «Можлива образа словом», «Можливий по- зитивний результат іспиту» тощо.

Судженням д і й с н о с т і називається вид модаль- ного судження, в якому дещо відображається як уже іс- нуюче в дійсності.

Наприклад, «Робота першого блоку ЧАЕС зупинена», «Конституція України прийнята» тощо.

Судженням н е о б х і д н о с т і називається мода- льне судження, яке відображає неминучість існування якогось предмета, явища або зв’язку між ними.

Наприклад: «Після зими необхідно приходить весна», «Необхідно, що всі закони затверджує Верховна Рада», «Необхідно, що всі свідки повинні говорити правду» тощо.

За логічною модальністю судження поділяють на: 1) проблематичні (імовірні) та

2) достовірні.

П р о б л е м а т и ч н и м називається такий вид модального судження, в якому яка-небудь ознака ствер- джується або заперечується відносно предмета думки лише передбачувано.

Наприклад: «Тут, імовірно, була симуляція крадіжки».

Треба розрізняти проблематичні судження і судження мо- жливості.

Наприклад, візьмемо два судження:

1.«Можлива побудова мосту через річку» і

2.«Імовірно в цьому місці побудувати міст через Дніп-

ро».

Перше судження є судженням можливості, оскільки у ньому виражене знання про те, що в дійсності можливо розв’язати таке завдання, як побудову мосту через річку. Друге судження проблематичне, оскільки у ньому зафік- соване знання про те, що дана дія може конкретно реалі-

зуватися. Судження можливості висловлюється у ре-

зультаті глибшого вивчення предмета. Виражене в ньому знання є завершеним.

А проблематичне судження виражає знання передба- чливе, незавершене. Передбачуване твердження про на- лежність певної ознаки у предмета означає, що цей предмет може й не мати цієї ознаки.

Наприклад: «Імовірно, підозрюваний знав потерпілого до вчинення злочину» тощо.

Д о с т о в і р н и м називається судження, в якому фіксується знання, що містить цілковиту визначеність про належність ознаки предмету.

Наприклад: «Достовірно, що діагоналі квадрата при перетині утворюють прямі кути».

У сучасній логіці існує цілий розділ, який вивчає типо- логію модальностей, їх природу і основні функції в пізна- вальній діяльності і практиці міркувань.

9. Запитання

Надзвичайну роль у пізнанні та практиці міркування ві- діграють думки, що втілені в запитальних реченнях. Розв’я- зання різноманітних проблем передбачає постановку тих або інших запитань. Від правильного, своєчасного, послі- довного формулювання запитань значною мірою залежить успішне розв’язання проблеми. Часто ми висуваємо запи- тання не тільки в процесі розв’язання нових завдань, які стоять перед наукою чи практикою, а й у процесі засвоєн- ня, оволодіння уже наявними знаннями. Таким чином,

З а п и т а н н я – це думка, в якій зафіксована вимо- га або прохання поновити наявну інформацію з метою усунення або зменшення пізнавальної невизначеності.

Запитання, на відміну від судження, оцінюються не як

«істинні» чи «хибні», а як «логічно коректні» чи «логіч-

но некоректні».

Логічно к о р е к т н и м називається запитання, на яке можна дати істинну або хибну відповідь.

Наприклад, «Хто може бути обраний народним депу- татом?», «Чому дорівнює відстань від Землі до Сонця?».

Логічно н е к о р е к т н и м називається запитання, на яке не можна дати ні хибної, ні істинної відповіді.

Логічно некоректні запитання бувають двох видів: а) тривіально некоректні запитання і

б) нетривіально некоректні запитання.

Тривіально некоректним є запитання на яке не мож- на дати ніякої відповіді.

Тривіально некоректні запитання втілюються в речен- нях, що містять неясні (невизначені) слова або словоспо-

лучення. Наприклад, «Які інтенції властиві квадрату в точці перетину його діагоналей?».

Нетривіально некоректним називається запитання, на яке не можна дати істинної відповіді. Такі запитання називають ще провокаційними. Наприклад, «Коли пере-

стануть вирощувати ананаси на Місяці?».

Існує типологія відповідей на запитання. Серед істин-

них відповідей на запитання розрізняють: а) правильні відповіді і

б) неправильні відповіді.

П р а в и л ь н о ю відповіддю називається відповідь, яка повністю або частково усуває пізнавальну невизна- ченість.

Усвою чергу, відповідь, яка повністю усуває пізнава- льну невизначеність називають с и л ь н о ю, а яка не повністю – с л а б к о ю. Наприклад, маємо запитання «Хто відкрив Америку?».

Сильною відповіддю на це запитання буде: «Христофор Колумб», а слабкою – «Іспанець», «Якийсь іноземець» тощо.

Н е п р а в и л ь н и м и називаються відповіді, які не знижують пізнавальної невизначеності.

Утаких відповідях частково або повністю повторюється інформація передумови запитання.

Наприклад, на запитання «Кому із видатних письмен- ників ХІХ ст. належить авторство романа «Граф Мон-

те-Крісто»?» маємо неправильну відповідь: «Видатний письменник ХІХ ст.».

10. Види складних суджень.

Виклад складних суджень мовою логіки висловлювань

С к л а д н и м називається судження, яке склада- ється з двох або більше простих суджень, з’єднаних за допомогою логічних сполучників1. Наприклад: «Моя сес-

1 Види логічних сполучників та умови їх істинності розглядаються у § 3 розділу ІУ.

тра навчається у консерваторії, а брат – в університе- ті»; «Матеріали конференції будуть опубліковані в нау- ковому журналі або в спеціальному збірнику» тощо.

За типом логічних сполучників складні судження по- діляються на:

а) з’єднувальні; б) роз’єднувальні; в) умовні; г) еквівалентні.

У традиційній логіці терміни, за допомогою яких утворюються складні судження, подавалися в описовому вигляді. Тут зосереджувалася увага на характеристиці аналогів логічних термінів, якими є слова природної мо-

ви: «і», «або», «якщо, то», «неправильно, що» тощо. Це в значній мірі ускладнювало дослідження логічної при- роди складних суджень. Якщо ж застосувати до аналізу складних суджень засоби сучасної логіки (а саме мову логіки висловлювань), то це допоможе ефективніше до- слідити основні властивості та характеристики складних суджень.

Отже, розглянемо мову класичної логіки висловлю- вань.

Мова класичної логіки висловлювань – це спеціальна штучна мова, яка призначена для аналізу логічної структури сладних суджень.

Вона складається із:

алфавіту та

правил утворення (дефініції формули).

Алфавіт

1. Пропозиційні змінні для позначення простих су- джень:

p, q, r, p1, q1, r1, ... .

2. Пропозиційні зв’язки (константи)1 – , &, , , ↔ . 3. Технічні символи, якими є ліва та права дужка і ко-

ма: (,)

1 Кількість зв’язок може бути різною, але вона повинна бути функціонально повною. Тобто за допомогою функцій даної системи можна виразити будь-яку функцію істинності.

Правила утворення

Дефініція формули:

1. Будь-яка пропозиційна змінна є формулою: p, q, r, p1, q1, r1, ...

2.Якщо А1 – формула, то А також формула.

3.Якщо А та В формули, то вирази А & В, А В, А В,

А↔ В також формули.

4.Ніщо, крім зазначеного в пунктах 1, 2, 3, не є форму- лою мови класичної логіки висловлювань.

Формули, які зазначені в пункті 1 даної дефініції нази-

ваються е л е м е н т а р н и м и, а у пунктах 2 і 3 –

складними.

Наведена дефініція формули дозволяє ефективно визна- чати, чи є деякий вираз формулою мови логіки висловлю-

вань (скорочено МЛВ), чи ні.

Візьмемо для прикладу такий вираз:

p (q (r q)).

Цей вираз має вигляд схеми: А В, де А є р, а В –

(q (r q)).

Отже, даний вираз є формулою МЛВ відповідно до 3 пункту наведеної дефініції.

Якщо ж маємо вираз « p (q », то відповідно до де- фініції він не буде формулою МЛВ, оскільки не відповідає жодному пунктові дефініції.

Використовуючи МЛВ, можна перекласти будь-яке складне судження для з’ясування його логічної форми.

Наприклад, маємо судження: «Якщо студент успішно навчається і виявляє здібність до наукової роботи, то він має підставу на рекомендацію до аспірантури».

Щоб перекласти це складне судження на мову логіки висловлювань, необхідно виконати такі дії:

І. Спочатку потрібно виділити усі прості судження, які входять до складу складного судження. У нашому прикладі їх три:

1.«Студент успішно навчається».

2. «Студент виявляє хист до наукової роботи».

1 Перші великі літери латинського алфавіту належать до метамови. Вони не є формулами об’єкт-мови, а схемами цих формул. Кожна із цих схем може позна- чати безліч формул об’єкт-мови. Наприклад, p, p q, p q тощо.