3. «Студент має підставу на рекомендацію до аспіра- нтури».

Кожному простому судженню ставиться у відповідність конкретна пропозиційна змінна: 1 – р, 2 – q, 3 – r.

ІІ. Далі потрібно виділити логічні терміни, що вхо- дять до складного судження.

Дане судження має два логічних терміни: & та . Визначивши імплікацію головним логічним сполуч-

ником отримаємо імплікативне висловлювання, яке буде перекладом умовного судження мовою логіки висловлю- вань:

(p & q) r.

У природній мові прості судження можуть об’єднуватися за допомогою таких логічних сполучників, яким не відповідають за смислом ніякі пропозиційні зв’язки із побудованої нами мови логіки висловлювань.

Наприклад, висловлювання «Ні вдень, ні вночі вони не переставали думати про свої плани» утримує сполучник

Щоб виявити логічну формулу в таких випадках, треба переформулювати складне судження таким чином, щоб во- но не змінило первісного смислу і утримувало ті сполуч- ники, яким відповідають за смислом які-небудь зв’язки із алфавіту МЛВ. У нашому випадку матимемо: «Невірно, що вдень вони переставали думати про свої плани і невірно, що вночі вони переставали думати про свої плани». При перекладі на мову логіки висловлюваль дане судження отримає вигляд такого висловлювання:

p & q.

11.Логічні відношення між складними судженнями

Складні судження виступають у тих самих відношен- нях, в яких виступають категоричні судження.

Складні судження поділяють на:

порівнювані та

непорівнювані.

П о р і в н ю в а н и м и називають складні суджен- ня, які складаються з одих і тих же простих суджень, але різняться логічними термінами.

Наприклад, A & B і А В тощо.

Н е п о р і в н ю в а н и м и називаються складні су- дження, в яких хоча б одне просте судження не співпа- дає.

Наприклад, A & B і А & С; А В і А С, тощо.

Серед порівнюваних суджень виділяють:

сумісні та

несумісні.

С у м і с н и м и називаються складні судження, які при однакових наборах значень простих можуть бути істинними.

Н е с у м і с н и м и називаються складні судження, які при однакових наборах значень простих не можуть бути разом істинними.

Між сумісними складними судженнями існують від- ношення:

а) еквівалентності; б) часткової сумісності;

в) логічного слідування.

Для несумісних складних суджень характерні відно- шення:

а) протиріччя; б) протилежності.

Для наочного уявлення названих відношень використа- ємо семантичну таблицю істинності складного висловлю- вання, яке складається із двох простих висловлювань:

У відношенні еквівалентності знаходяться такі про- сті висловлювання, які при однакових наборах значень їх змінних набувають одні й ті самі значення.

З наведеної таблиці видно, що еквівалентними є висло- влювання:

У відношенні часткової сумісності знаходяться ви- словлювання, які при однакових наборах значень прос- тих висловлювань не можуть мати одночасно значення хибності.

Наведена таблиця показує, що такими висловлювання- ми є:

((p q) i (p & q)), ((p q) i ( p q)), ((p q) i ( p q)), ((p q) i (p q)).

Два висловлювання А і В знаходяться у відношенні логічного слідування, якщо не може бути так, щоб А було істинне, а В – хибне.

З наведеної таблиці видно, що відношення слідування буде між висловлюваннями: ((p ↔ q) |= (p q))1, ((p ↔ q) |=

Як уже зазначалося, відношення логічної несумісності має два види: протиріччя і протилежності.

Висловлювання А і В знаходяться у відношенні про- тиріччя, якщо вони при однакових наборах змінних не можуть бути одночасно істинними і одночасно хибни-

ми. Наведена вище таблиця ілюструє такі випадки супере- чливих висловлювань:

У відношенні протилежності знаходяться висловлю- вання А і В, якщо вони при однакових наборах значень їх змінних не можуть бути одночасно істинними, хиб- ними (у крайньому випадку одне з них обов’язково буде хибним).

До таких висловлювань відносяться, як свідчить наве- дена вище таблиця, пари висловлювань ((p & q) i ( p &q)), (( p & q) i (p & q)). Огляд усіх можливих логічних

1 |= – це знак логічного слідування.

відношень між складними судженнями можна зобразити такою схемою:

Відношення між складними судженнями

Порівнюваність Непорівнюваність

Знання дефініцій логічних відношень між складними судженнями, вміння з ними поводитися допомагає нам у практиці міркувань послідовно аргументувати свою точку зору, спростовувати чужі тези і аргументи, знаходити про- тиріччя і невизначеності у процесі спілкування і обміну інформацією.

1.Які існують найуживаніші дефініції судження?

2.Логічна структура судження.

3.Співвідношення понять: «судження», «речення» та «висло-

влювання».

4.Типологія атрибутивних суджень за кількістю і якістю.

5.Логічні та дескриптивні терміни в атрибутивному судженні.

6.Екстенсіональна площина аналізу атрибутивних суджень.

7.Розподіленість термінів атрибутивного судження.

8.Види логічних відношень між атрибутивними судженнями.

9.Використання мови логіки предикатів для тлумачення ат- рибутивних суджень.

10.Типологія суджень з відношеннями.

11.Тлумачення суджень з відношеннями на мові логіки пре- дикатів.

12.Змістовний та формальний аспекти трактування суджень існування.