§3 Стратегии управления запасами

Для решения задачи управления запасами могут быть использованы следующие модели:

1. С постоянным размером и переменной точкой заказа, т.е. с переменным интервалом между смежными подачами заказа;

2. С переменным размером и постоянной точкой заказа;

3. С переменным размером и точкой заказа.

Для каждой из этих трех стратегий можно построить большое число различных моделей управления запасами. Рассмотрим для каждой из стратегии по две модели управления запасами и выявим основные отличия при реализации стратегий.

Итак, 1 стратегия, модель А. В этой модели оптимальный размер заказа рассчитывается заранее. Переменная точка заказа предполагает проведение регулярных проверок состояния запасов. Заказ подается в момент очередной проверки, если уровень запасов с учетом ранее поданных заказов и прогнозируемой реализации запасов в течение периода исполнения заказа может опуститься до размера гарантированного запаса. В противном случае заказ не подается.

L – время выполнения заказа (лаг) – временная задержка между подачей заказа и его выполнением;

z* - прогнозируемый запас;

z - фактический запас;

g - размер заказа.

Указанная модель может быть описана следующими выражениями:

t_po=(Z_t+Z_t):X_t^*-R-t_гар

Z_t=Z_t-1-Y_t+g_t^*

g_t={0 если L- t_po<0; g^*, если L- t_po>=0

Здесь: t_po – прогнозируемое время реализации остатка общего запаса.

t_гар – величина гарантированного запаса в днях.

R – период между очередными проверками состояния запаса.

Z – фактический запас хранимой номенклатуры.

Y_t – поступления за t-ый день.

X_t – реализация за t-ый день.

Z – сумма ранее поданных, но еще не полученных вследствие лага заказов на пополнение запаса.

g_t^* - вновь подаваемый заказ на ресурс.

Размер заказа по этой модели g^* вычисляется по данным базисного периода по формуле Уилсона:

1 стратегия модель Б. Очередной заказ подается, если запас проверяемой номенклатуры опустился до минимального уровня.

Эта модель управления может быть описана следующими выражениями:

Z_t=Z_t-1-X_t+Y_t

g={0, если Z_t-Z_min>0; g_опт, если Z_t-Z_min<=0

, где

Z_min – величина минимального запаса.

- средняя реализация в единицу времени за период Т.

S – суммарная реализация за период Т.

R – периоды между моментами принятия решений.

g_опт вычисляется аналогично, как и в модели А по формуле Уилсона.

2 стратегия модель А. Здесь заказ на пополнение запасов подается через равные промежутки времени. Размер заказа определяется как разность между максимальным и фактическим уровнями запасов с учетом суммы ранее поданных заказов или без их учета.

T₁

T₂

T₃

Модель, реализующая такую стратегию управления, может быть описана следующими выражениями:

g_R=Z_max-Z_R-Z_R

Z_max=(R+L+t_гар)*

Z_max – величина max уровня запаса;

Индекс R относится к времени очередной проверки состояния запаса (очередному заказу).

Оптимизируемый в этой модели период между очередными заказами может быть вычислен по формуле:

Величина среднего спроса .

2

g₂

g₃

стратегия модель Б. Здесь оптимизируется не максимальный уровень запасов, а размер каждого подаваемого заказа, рассчитанного на основе оперативного прогноза реализации запасов. Очередной заказ подается в каждый момент принятия решений не зависимо от состояния запасов.

g₁

Чем меньше наклон, тем меньше последующий заказ.

В модели Б также оптимизируется интервал между очередными подачами заказов. Размер же заказа а) в более простом случае определяется как величина реализации за прошедший период; б) в более сложных случаях – размер заказа приравнивается к прогнозируемой величине спроса в предстоящем периоде.

3 стратегия модель А. Здесь устанавливается максимальный и минимальный уровни запаса. Минимальный запас помимо гарантийного запаса включает также средний объем реализации за период выполнения заказа. Заказ в такой системе управления подается, если в момент очередной проверки состояния запаса последний достигается или опускается, ниже уровня минимального запаса. При этом размер заказа определяется как разность между фактическим и максимальным запасом.

T

Рассматриваемую модель с переменными двумя уровнями можно описать следующими выражениями

Z_t=Z_t-1-X_t+Y_t

Z_t=Z_t-1-Y_t+g_t

g_t={0 если (Z_t+ Z_t)-Z_min>0; g_опт, если (Z_t+ Z_t)-Z_min >=0

g_опт=Z_max-(Z_t+ Z_t)

Z_min={(t_гар+L)* при L>R; (t_гар+R)* при R>=L

Z_max=(t_гар+L+R)* +

, где - средний размер заказа в базисном периоде.

Также как и в модели 1Б заказ здесь подается, если фактический запас опускается до минимального уровня и ниже.

3 стратегия модель Б. Оптимизируется размер и точка заказа, а не максимальный и минимальный уровни запаса, оптимальный размер заказа исчисляется на основе оперативного прогноза реализации запасов. Точка заказа определяется на основе сравнения времени реализации остатка запаса и ранее поданных, но еще не полученных заказов, и величины лага.

а) чем круче кривая, тем больше последующий заказ;

б) чем круче g, тем больше Z_гарант

Эту модель можно описать следующими выражениями:

X_t^*={ при Z_t-m>0; X_t-1^*при Z_t-m=0

t_po=(Z_t+ Z_t)/ X_t^*-R-t_гар

Z_t=Z_t-1-X_t+ Y_t

Z_t=Z_t-1-Y_t+ g_t^*

g_t={0 при t_po-L>0; g_t^* при t_po-L<=0

g_t^*=

В рассмотренных примерах мы имели дело только с одной управляемой номенклатурой. В реальных условиях оперативного управления многономенклатурными запасами гораздо лучше использовать вычислительные средства (ЭВМ). После принятия соответствующего решения по одной номенклатуре машинная система управления переходит к анализу состояния запасов следующей номенклатуры, т.е. процесс управления разворачивается в пространстве (а не только во времени).