Список используемой литературы

1. Б.Р. Левин Теоретические основы статистической радиотехнгики. М.: Советскоерадио. - 1968. 504 с.

2. Wald A. Statistical Decisin Functions, New York, John Wiley Inc., 1950, гл. 1,3.

3. Шенон К. Математическая теория связи. В сборнике переводов. 1963

4. Большаков А.И., Гуткин Л.С., Левин Б.Р., Стратонович Р.Л. Математичесик основы современной радиоэлеткроники. Советсвое радио. – М.: 1968 гл.6.

5.Кендалл М., Стъюарт А. Теория распределений / Пер. с англ. — М.: Наука, 1966.

6. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с.

7.Cochran W. G., СохСМ. Experimental design. N.Y.: J. Willey a. Sons, 1957.

8.Paulson E. On optimum solution to the ^-sample slippage problem for the normal distribution // AMS. 1952. V. 23, 4. P. 610-616.

9.Nelson P. R. Exact critical points for the analysis of means // Oommun. Stat.-Theor. Meth. 1982. V. 11, №6. P. 699-709.

10.ШеффеГ. Дисперсионныйанализ. — М.: Физматгиз, 1963.

11.Newman D. The distribution of the range in samples from normal populations, expressed In terms of an Independent estimate of standard deviation // Biometrika. 1939. V. 31. P. 20-30.

12.Keuls M. The use of the studentized range in connection with an analysis of varianse // Euphytlca. 1952. V. 1. P. 112-122.

13.Duncan D. B. Multiple range and multiple F test // Biometrics. 1955. V. 11. P. 1-42.

14.Link R. F., Wallace D. L. Some short cuts to allowances, Princeton Univ., March, 1957.

15.Kurtz Т.Е., Link R. F., Tukey J. W., Wallace D.L, Short-cut multiple comparisons for balanced single and double classification: part 1, Results // Technometrics. 1965. V. 7. P. 95-161.

16.Романовский В. И. Элементарный курс математической статистики. — M.-JL: Госпланиздат, 1939.

17.Arizono /., Ohia M. A test of homogeneity of variances based on sample entropy // Bull. Osaka Prefect. A, v. 36, №1, 1987. P. 29-37.

18.Bliss G. /., Gohran W. G., Tukey J. W. A rejection criterion based upon the range // Biometrika. 1956. V. 43. P. 418-422.

19.Hartley H. O. The maximum F-ratio as a short-cut test of heterogeneity of variance // Biometrika. 1950. V. 37. P. 308-312.

20.Siddiqui M. M. Optimal estimators of the parameters of negative exponential distribution from one or two order statistics // AMS. 1963. V. 34. P. 117-121.

21.Leslie R. Т., Brown В. М. Use of range In testing heterogeneity of variance // Biometrika. 1966. V. 53. P. 221-227.

22.Cochran W. G. The distribution of the largest of a set of estimated variances as a fraction of their total // Annals of Eugenics. 1941. V. 11. P. 47-52.

23.Большее Л. Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики.—М.: Наука, 1965.

24.Идье В., Драйад Д., Дмсеймс Ф., Рус М., Садуле Б. Статистические методы в экспериментальной физике. — М.: Атомиздат, 1976.

25.Barnett A., Eisen E. A quartile test for differences in distribution // JASA. 1982. V. 77, №377. P. 47-51.

26.Renyi A. On the theory of order statistics // Acta Mathem. Acad. Scientiarum Hungarical. 1953. V. 4. P. 191-232.

27.Watson G. S. Goodness-of-fit tests on a circle // Biometrika. 1961. V. 48, №1-2. P. 109-114.

28.Kuiper N. Н. Tests concerning random points on a circle // Proc. Konikl. Nederl. Akad. Van Wettenschappen. 1960. S. A. V. 63. P. 38-47.

29. КрамерГ. Математическиеметодыстатистики. Пер. с англ., под ред. А.Н. Колмогорова. Изд-во иностранной литературы, 1948, ч. III.

30.Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. Физматизд, 1961, гл. 11.

31.Фадеева Л.Н. Математика для экономистов: Теория вероятностей и математическая статистика. Курс лекций. – М.: Эксмо, 2006. – 400 с.

32. Мартынов Г. В. Критерии омега-квадрат. — М.: Наука, 1978.

33. Дунин – Барковский И.В., Смирнов Н.В. Курс теории вероятностей и математической статистики. Изд-во «Наука», 1965, гл. VI, VII.

34. Renyi A. On the theory of order statistics // Acta Mathem. Acad. Scientiarum Hungarical. 1953. V. 4. P. 191-232.

35. Залесский Б, А., Ольшевская О. В. О функции распределения статистики омега- квадрат при малых выборках // Завод, лаб. 1989. №7. С. 103-105.

36. Anderson T. W., Darling D. A. A test for goodness-of-fit // JASA. 1954. V. 49. P. 765-769.

37. Большев Л. Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики.—М.: Наука, 1965.

38. Мартынов Г. В. Критерии омега-квадрат. — М.: Наука, 1978.

39. Lewis P. A. W. Distribution of the Anderson-Darling statistic // AMS. 1961. V. 32. P. 1118-1123.

40. Kuiper N. Н. Tests concerning random points on a circle // Proc. Konikl. Nederl. Akad. Van Wettenschappen. 1960. S. A. V. 63. P. 38-47.

41. Sinclair CD., Spurr В. D., Ahmad V.I. Modified Anderson-Darling test // Commun. Stat.-Theor. Meth. 1990. V. 19, №10. P. 3677-3686.

42. Darling J. The Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von Mises tests // AMS. 1957. V. 28. P. 823-838.

43. Durbin J. Some methods of constructing exact tests // Biometrika. 1961. V. 48, №1-2. P. 41-57.

44. Shapiro S. 5., Wilk M. В., Chen H. J. A comparative study of various tests for normality // JASA. 1968. V. 63, №324. P. 1343-1372.

45. Shapiro S. S., Wilk M. B. An analysis of variance test for normality (complete samples) // Biometrika. 1965. V. 52, №3. P. 591-611.

46. Lloyd E. N. Least-squares estimation of location and scale parameters using order statistics // Biometrika. 1952. V. 39. P. 88-95.

47. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах / Пер. с англ.-М.: Мир, 1969.

48. Shapiro S. 5., Wilk M. B. Approximations for the null distribution of the W statistic // Technometrics. 1968. V. 10, №4. P. 861-866.

49. Shapiro S. Я., Francia R. S. An approximate analysis of variance test normality // JASA. 1972. V. 67, №337. P. 215-216.

50.Казакавичюс К. А. Приближенные формулы для статистической обработки результатов механических испытаний // Завод, лаб. 1988. Т. 54, № 12. С. 82—85.

51. Royston J. P. Correcting the Shapiro-Wilk test W for ties // J. Stat. Comput. Simul. 1989. V. 31, №4. P. 237-249.

52. Pearson E. S. A further development of tests for normality // Biometrika. 1930. V. 22. P. 239-249.

53. D'Agostino R. В., Pearson E. S. A further development of tests departure from normality. Empirical results for the distribution of 62 and \fb\ // Biometrika. 1973. V. 60, №3. P. 613-622.

54. D'Agostino R. B. Transformation to normality of the null distribution of gi // Biometrika. 1970. V. 57. P. 679-681.

55. Anscombe F. J., Glynn W. J. Distribution of the kurtosis statistic bi for normal samples // Biometrika. 1983. V. 70, №1. P. 227-234.

56. Jarque С. М., ВегаА. К. A test for normality of observation and regression residuals // Internat. Stat. Review. 1987. V. 55, № 2. P. 163-172.

57. DyAgostino R.B. An omnibus test of normality for moderate and large size samples // Biometrika. 1971. V. 58, №2. P. 341-348.

58. DyAgostino R. B. Small sample probability points for the D-test of normality // Biometrika. 1972. V. 59, №1. P. 219-221.

59. Dawton F. Linear estimates with polynomial coefficients // Biometrika. 1966. V. 53. P. 129-141.

60. Vasicek O. A test for normality based on sample entropy // JRSS. 1976. V. 38, №1. P. 54-59.

61. Prescott P. On a test for normality based on sample entropy // JRSS. 1976. V. 38, №3. P. 254-256.

62. David H. A., Hartley H. 0., Pearson E. S. The distribution of the ratio, in a single normal sample, of range to standard deviation // Biometrika. 1954. V. 41. P. 482-493.

63. Закс Л. Статистическое оценивание / Пер. с нем. — М.: Статистика, 1976.

64. Locke C, Spurrier J. D. The use of [/-statistics for testing normality against nonsymmetricalternative // Biometrika. 1976. V. 63, №1. P. 143-147.

65. Thomson G. W. Bounds for the ratio of range to standard deviation // Biometrika. 1985. V. 42, №1-2. P. 268-269.

66. Shapiro S. S., Wilk M.B. An analysis of variance test for the exponential distribution (complete samples) // Technometrics. 1972. V. 14. P. 355-370.

67. Spinelli J. J., Stephens M. A. Tests for exponentiality when origin and scale parameters are unknown // Technometrics. 1987. V. 29, №4. P. 471-476.

68. Spurrier J. D. On overview of tests of exponentiality // Commun. Stat.-Theor. Meth. 1984. V. 13. P. 1635-1654.

69. Peitit A, N. Tests for the exponentiality distribution with censored data using Cramer-von Mises statistics // Biometrika. 1977. V. 64, №3. P. 629-632.

70. Frozini B. V. On the distribution and power of a goodness-of-fit statistic with parametric and nonparametric applications, „Goodness-of-fit" / Ed. by Revesz P., Sarkadi K., Sen P. K., Amsterdam-Oxford-New York: North-Holland. Publ. Сотр., 1987, P. 133-154.

71. Brain C. W., Shapiro S. S. A regression test for exponentiality: censored and complete samples // Technometrics. 1983. V. 25, №1. P. 69-76.

72. Kimber A. C. Tests for the exponential, Weibull and Gumbel distributions based on the stabilized probability plot // Biometrika. 1985. V. 72, №3. P. 661-663.

73. Moran P. A. P. The random division of an interval, 11 // JRSS. 1951. V. 13. P. 147-150.

74. Кокс С, Льюис П. Статистический анализ последовательностей событий / Пер. с англ. — М.: Мир, 1969.

75. Klimko L, Л., Antle С. Е., Rademaker A. W., Rockette H. E. Upper bounds for the power of invariant tests for the exponential distribution with Weibull alternative // Technometrics. 1975. V. 17, №3. P. 357-360.

76. Hollander M., Proshan F. Testing whether new is better than used // AMS. 1972. V. 43. P. 1136-1146.

77. Siurges H. A. The choice of a class interval // JASA. 1926. V. 21. P. 65-66.

78. Kochar S. C. Testing exponentiality against monotone failure rate average // Commun. Stat.-Theor. Meth. 1985. №2. P. 381-392.

79. Epps T. W., Pulley L. B. A test of exponentiality vs. monotone-hazard alternatives from the empirical characteristics function // JRSS. Sec. B. 1986. V. 48, №2. P. 206-216.

80. Bergman B. Crossings In the total time on test plot // Scand. J. Statist. 1977. V. 4. P. 171-177.

81. Sherman B. A random variable related to the spacing of sample values // AMS. 1950. V. 21, №3. P. 339-361.

82. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. — М.: Наука, 1965.

83. Hartley H. O. The maximum F^ratio as a short-cut test of heterogeneity of variance // Biometrika. 1950. V. 37. P. 308-312.

84. Deshpande J. V. A class of tests for exponentiality against increasing failure rate average

alternatives // Biometrika. 1983 V. 70. P. 514-518.

85. Lawless J. F. Statistical models and methods for lifetime data. — N. Y.: J. Welley, 1982.

86. Engelhardt M. E., Bain L. J. Uniformly more powerful unbiased tests for the parameters

of the gamma distribution // Theory and Applications of Reliability. V. 1. N. Y.: Acad.

Press. — P. 307-314.

87. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование в технике. — М.: Мир, 1980.

88. Cheng S. W., Spiring F. A. A test to Identify the uniform distribution with applications to probability plotting and other distributions // IEEE Trans. Reliability. 1987. V. R-36, №1. P. 98-105.

89. Kosik P., Sarkadi К. A new goodness-of-fit test // Proc. of 5-th Pannonian Symp. of Math. Stat., Visegrad, Hungary, 20-24 May, 1985. P. 267-272.

90. Dudewicz E, van der Meulen E. C. Entropy-based tests of uniformity // JASA. 1981. V. 76, №376. P. 967-974.

91. Hegazy Y. A. S., Green J. R. Some new goodness-of-fit tests using order statistics // Appl. Statist. 1975. V. 24, №3. P. 299-308.

92. Young D. L. The linear nearest neighbour statistic // Biometrika. 1982. V. 69, №2. P. 477-480.

93. Greenwood V. The statistical study of Infection disease // JRSS. Sec. A. 1946. V. 109.P. 85-110.

94. Neyman J. „Smooth" tests for goodness-of-flt // Scand. Aktuarietidsrlft. 1937. V. 20. P.149-199.

95. Кенуй М. Г. Быстрые статистические вычисления. "Упрощенные методы оценивания и проверки. — М.: Статистика, 1979.

96. Смирнов H. В. О критерии симметрии закона распределения случайной величины // ДАН СССР. 1947. Т. 56, №1. С. 13-16.

97. Antille A., Kersting G., Zucchini W. Testing symmetry // JASA. 1982. V. 77, №379. P. 639-646.

98. Bhaitacharya P. K., Gastwirth J. L., Wright A, L. Two modified Wilcoxon tests for symmetry about an unknown location parameters // Biometrika. 1982. V. 69, № 2. P. 377-382.

99. Finch S. J. Robust univariate test of symmetry // JASA. 1977. V. 72, №358. P. 387-392.

100.Boos D. D. A test for symmetry associated with the Hodges-Lehmann estimator // JASA. 1982. V. 77, №379. P. 647-651.

101.Siurges H. A. The choice of a class interval // JASA. 1926. V. 21. P. 65-66.

102.Gupta M.K. An asymptotically nonparametric test of symmetry // AMS. 1967. V. 38. P. 849-866.

103.Frazer D. A. S. Most powerfull rank-type tests // AMS. 1957. V. 28. P. 1040-1043.

104.Klotz J. Smoll sample power and efficiency for the one sample Wicoxon and normal scores test // AMS. 1963. V. 34. P. 624-632.

105. Рудых Г. А. Оценки максимального правдоподобия двухпараметрического гамма-распределения // Надежность и контроль качества. 1977. №1. С. 60-65.

106. Wilcoxon F. Individual comparisons by ranking methods // Biometrics, Bull. 1945. V. 1. P. 80-83.

107. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. Пер. с немецкого, под ред. Н.В. Смирнова. Изд-во иностранной литературы, 1960.

108. Митрополъский А. К. Техника статистических вычислений. — М.: Наука, 1971.

1Заметим, что возможными правилами решения в рассматри­ваемом примере могли бы быть также: — всегда принимай реше­ние , или —всегда принимай решение . Величины средних потерь для этих решений равны соответственно , . Если и , то любое из этих правил хуже, чем , так как при этом , но лучше, чем так как .

2В [5]рассмотрен так же байесовский критерий для проверки сложной гипотезы о неизвестном среднем при известной дисперсии.

12