7.6. Кривые Пирсона типа VI
Для
кривых этого типа справедливо неравенство
.
Уравнение кривой имеет вид
(220)
где
(221)
(222)
(223)
(224)
Кривые
асимметричны и ограничены в одном
направлении точкой
.
Если
то
и размах распределения находится в
пределах
.
Пример 40
Для
статистического ряда, приведенного
в таблице, найти аппроксимирующую
кривую из семейства Пирсона и 99%-ю
квантиль распределения ( Решение При
условии, что
Находим
Учитывая, что размах кривой неограничен, при оценке центральных моментов будем учитывать поправки Шеппарда ( ). Имеем
Далее
Видим, что возможна аппроксимация кривой типа VI. Находим параметры кривой:
Окончательно получаем
Например,
при
Для
нахождения 99%-й квантили обратимся к
табл. 21. Из нее следует для
|
,
).
составим таблицу:
;
;
;
.
имеем
,
что близко к эмпирическому значению
167.
и
,
что
и
