5.3.2. Критерий Саркади – Косика
В [89] рассмотрен новый, весьма эффективный критерий равномерности на [0,1], основанный на модификации критерия Ватсона, со статистикой
(164)
где
и
.
Распределение
признается не противоречащим равномерному
на уровне значимости
,
если
,
где
- критическое значение, приведенное в
таблице 19.
Таблица 19. Критические значения критерия Саркади—Косика
|
|
|
|
||
0,05 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
||
5 10 15 20 25 30 35 |
0,499 0,741 0,881 0,931 0,973 1,000 1,020 |
0,408 0,599 0,695 0,748 0,782 0,806 0,823 |
40 50 60 70 80 90 100 |
1,040 1,020 1,060 1,070 1,070 1,080 1,080 |
0,836 0,823 0,862 0,870 0,876 0,880 0,883 |
Пример 32
Имеется ряд наблюдений над случайной величиной: : 0,047; 0,05; 0,15; 0,18; 0,29; 0,48; 0,52; 0,61; 0,72; 0,91 проверить гипотезу равномерности распределения случайных величин критерием Саркади – Косика уровне значимости . Решение Вычисления статистики критерия приведены в таблице:
Вычисляем статистику
Легко
видеть, что
|
,
что не
отклоняет
гипотезу равномерности.