7.2. Кривые Пирсона типа II
Для
кривых этого семейства
,
и
.
Они являются частным случаем кривых
типа I и определяются уравнением
(198)
где
(199)
(200)
(201)
(202)
Кривые
симметричны относительно оси ординат
и
.
Пример 36
Для
статистического ряда, заданного
таблицей ( Решение Вычисление
моментов представлено в таблице
(здесь Находим ( )
В
случае, когда обе ветви кривой
асимптотически приближаются к оси
абсцисс, необходимо при оценке четных
центральных моментов (
В нашем случае, полагая с = 1 (половина разряда), имеем
Тогда получаем
Так
как
использовать кривую типа П. Находим параметры кривой:
Далее вычисляем
Окончательно
Таким образом, уравнение аппроксимирующей кривой имеет вид
Переменной
здесь является Окончательно имеем
Например,
для
что близко к эмпирической частоте, равной 27. |
,
)
подобрать кривую распределения из
семейства Пирсона.
).
;
;
;
и
)
применять корректирующие поправки
Шеппарда, с учетом которых
;
и
,
для аппроксимации заданного
статистического ряда можно
.
:
