7.3. Кривые Пирсона типа III
Для
этого типа кривых
.
Уравнение кривой имеет вид
(203)
где
(204)
(205)
(206)
(207)
(208)
Кривые
типа III асимметричны и ограничены в
одном направлении точкой
.
Кривая типа III совпадает с гамма-распределением.
Хорошая аппроксимация эмпирических
распределений кривой типа III достигается
уже при
.
Пример 37
Найти
аппроксимирующую кривую для плотности
распределения случайной величины,
заданной эмпирическим статистическим
рядом ( Решение Вычисления
начальных моментов приведены в таблице
Вычисляем
Так
как Вычисляем параметры кривой:
Находим
Тогда, окончательно
Уравнение кривой имеет вид
Здесь
в качестве переменной используется
величина
Например,
для
|
,
),
приведенным в таблице.
:
;
;
;
,
то приемлема аппроксимация кривой
Пирсона типа III.
,
и относительно нее после преобразований
получаем
имеем
что
близко к эмпирической частоте, равной
13600.