Глава 4

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ

4.1. Общие понятия и определения

Под переходными процессами электропривода понимаются про­цессы перехода от одного состояния электропривода к другому, т. е. режимы перехода от покоя к вращению и обратно, от од­ной скорости к другой, от одного направления вращения к дру­гому, от одной нагрузки исполнительного механизма к другой. Таким образом, переходные процессы в электроприводе будут при пуске и торможении, регулировании скорости, реверсирова­нии, приеме и сбросе нагрузки. Исследование переходных про­цессов позволяет выяснить зависимости вращающего момента двигателя, его скорости, тока и пройденного пути от времени за период перехода от одного состояния электропривода к дру­гому.

Количество исполнительных механизмов, для которых харак­тер протекания переходных режимов электропривода малосу­ществен, ограничено. К ним можно отнести механизмы дли­тельного режима работы с постоянной нагрузкой и с редкими пусками (вентиляторы, центробежные насосы). Для большин­ства рабочих машин протекание переходных процессов электро­привода имеет существенное значение. Например, при циклич­ном режиме работы с большим количеством пусков производи­тельность машины во многом зависит от длительности пуска и торможения (одноковшовый экскаватор). С уменьшением длительности пуска и торможения уменьшается длительность рабочего цикла — производительность увеличивается. Но при сокращении длительности этих режимов возрастают динами­ческие нагрузки в элементах рабочей машины, что может при­вести к их разрушению. Поэтому только нагрузочные диаграммы, построенные с учетом переходных процессов в элект­роприводе, дают возможность правильно проектировать элект­ропривод.

Основной причиной переходных процессов в электроприводе являются механическая и электромагнитная инерционность. В зависимости от вида инерции, влияющей на переходные про­цессы, их разделяют на механические, электромагнитные и электромеханические.. Механические переходные процессы — учитывается только механическая инерция движущихся частей агрегата; электромагнитные переходные процессы — учитыва­ется электромагнитная инерция индуктивностей обмоток элект­рических машин; электромеханиче­ские переходные процессы — учитыва­ются механическая и электромагнитная инерции.

4.2. Механические переходные процессы при линейной механической характеристике двигателя и постоянном статическом моменте

Анализ механических переходных процессов в электроприводе сводится к решению уравнения движения при­вода

Линейную механическую характеристику имеют двигатели постоянного тока параллельного и независимого возбуждения. Линейной можно считать механическую характеристику асин­хронных двигателей с нагрузкой до 1,5 М_вои. Такая механиче­ская характеристика представлена на рис. 4.1. В этом случае вращающий момент определяется выражением

где М_к — момент двигателя при ω = 0; β = М_к / ω_{0 -} жесткость механической характеристики.

Подставив в уравнение (4.1) значение момента из (4.2), получим

При М_с = const, разделив уравнение (4.3) на β, получим

Линейное дифференциальное уравнение (4.4) описывает по­ведение электропривода при переходных процессах. Решение этого уравнения имеет вид

Постоянная интегрирования А определяется из начальных условий конкретного процесса.

В общем случае при t = 0 угловая скорость двигателя ω= ω _нач. Тогда из уравнения (4.5)

-ЦТ..

и полное решение уравнения (4.4) будет

Из полученного выражения (4.6) следует, что изменение скорости происходит по экспоненциальному закону.

В частном случае, когда (ω_нач =0, что соответствует пуску двигателя, уравнение (4.6) будет иметь вид

На рис. 4.2 представлены графики изменения скорости.

Одновременно со скоростью изменяется и величина вращаю­щего момента двигателя, линейно зависящего от нее. Согласно (4.2)

Подставив эти значения в (4.6), получим закон изменения момента при переходном процессе

Если ток двигателя пропорционален вращающему моменту, то его зависимость от времени определяется выражением

Следовательно, вращающий момент и ток двигателя изме­няются по экспоненциальному закону (рис. 4.3).