2.5. Статические моменты рабочих машин

При проектировании и исследовании электропривода нужно знать характер изменения статического момента рабочей ма­шины. Статические моменты рабочих машин могут изменяться

в широких пределах в зависимости от различных факторов (ско­рости, пути, времени и др.).

По характеру изменения статического момента все меха­низмы и машины могут быть разделены на следующие группы:

1. машины с постоянным статическим моментом (рис. 2.3,а). К ним можно отнести ленточные конвейеры, уравновешенные подъемные установки с хвостовым канатом и т. п.;

2. машины, у которых статический момент зависит от ско­рости (рис. 2.3, б). К ним относятся центробежные и осевые вен­тиляторы, насосы и турбокомпрессоры;

3. машины со статическим моментом, зависящим от пути. Сюда можно отнести поршневые компрессоры, насосы, элект­ровозы, подъемные машины без хвостового каната. На рис. 2.3, в приведена диаграмма моментов шахтного подъема без хвостового каната, а на рист. 2.3, г — электровоза;

4. машины, в которых статический момент зависит от ряда технологических факторов, изменяющихся случайно во времени. К этим машинам можно отнести все горные машины по добыче (экскаваторы, погрузочные, бурильные и врубовые машины и др.). Для примера на рис. 2.4 приведена зависимость потреб­ляемой двигателем станка СВБ-2 мощности от времени.

Глава 3

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ

3.1. Основные понятия и определения

Механической характеристикой электрического двигателя назы­вают зависимость его угловой скорости от вращающего мо­мента, т. е. o) = f(M).

Механические характеристики электродвигателей можно раз­делить на три основных категории:

1. абсолютно жесткая механическая характеристика, при ко­торой угловая скорость при изменении момента не изменяется (такую характеристику имеют синхронные двигатели);

2. жесткая механическая характеристика, при которой угло­вая скорость с изменением момента хотя и падает, но незначи­тельно (такую характеристику имеют двигатели постоянного тока параллельного возбуждения и асинхронные двигатели в пределах рабочей части характеристики);

3) мягкая механическая характеристика со значительным падением угловой скорости при увеличении момента (такую характеристику имеют двигатели постоянного тока последова­тельного возбуждения).

Механические характеристики могут быть естественными и искусственными. Естественная механическая характеристика представляет собой зависимость ω = f(M) при нормальных ус­ловиях работы двигателя, т.е. при номинальном напряжении, потоке, частоте и при отсутствии дополнительных сопротивле­ний в силовой цепи (в цепи якоря, ротора и статора). При от­сутствии одного из этих условий механическая характеристика будет искусственной.

Механические характеристики имеют важное значение для оценки электромеханических свойств двигателя и являются од­ним из основных критериев при выборе того или иного двига­теля для исполнительного механизма.

3.2. Механические характеристики двигателей постоянного тока

Аналитическое выражение механической характеристики двига­теля постоянного тока можно получить из уравнения равнове­сия напряжений якорной цепи (при установившемся режиме)

где U — напряжение на зажимах двигателя, В; 1_Я — ток в цепи якоря, A; R_я — сопротивление цепи якоря, Ом; Ф — магнитный поток двигателя, Вб; ω — угловая скорость якоря, рад/с; с_д — коэффициент, зависящий от конструктивных данных двигателя. Решив уравнение (3.1) относительно угловой скорости, по­лучим уравнение скоростной характеристики двигателя

Электромагнитный вращающий момент двигателя (Н • м) пропорционален магнитному потоку и току якоря:

Из уравнения (3.3) ток якоря

Подставив в уравнение (3.2) значение тока, выраженное уравнением (3.4), получим уравнение механической характери­стики двигателей постоянного тока независимо от способа воз­буждения

Рассмотрим механические характеристики двигателей посто­янного тока в зависимости от способа возбуждения.

Двигатели постоянного тока параллельного возбуждения. Схема включения двигателя постоянного тока параллельного возбуждения приведена на рис. 3.1, а. Обмотка возбуждения ОВ может быть подключена к той же сети, что и якорь, или к отдельному источнику тока (независимое возбуж­дение). В том и другом случае ток возбуждения не зависит от процессов, происходящих в якоре двигателя и при постоян­ном напряжении сети магнитный поток можно считать посто­янным Ф = const. Обозначив с_дФ=k_д и подставив его в уравне­ние (3.5), получим уравнение механической характеристики дви­гателя постоянного тока параллельного возбуждения

При М=0 угловая скорость якоря

называется скоростью идеального холостого хода.

Второй член уравнения (3.6) определяет изменение угловой скорости двигателя при изменении момента

Величина Δω зависит не только от момента, но и от сопро­тивления цепи якоря. С увеличением R_я величина Δω увеличивается. С учетом уравнений (3.7) и (3.8) уравнение (3.6) можно записать в виде

Из уравнений (3.6) и (3-.9) видно, что механическая харак­теристика двигателя параллельного возбуждения является пря­мой линией, тангенс угла наклона которой определяется величи­ной R_я/k_д²

На рис. 3.1,6 приведены естественная и искусственные ме­ханические характеристики, полученные введением в цепь якоря реостата. Такие искусственные характеристики используются при пуске и торможении двигателя.

Двигатели постоянного тока последователь­ного возбуждения. Схема включения двигателя последо­вательного возбуждения приведена на рис. 3.2, а. Обмотка воз­буждения ОВ включена последовательно с якорем и по ней протекает ток якоря. Следовательно, магнитный поток двига­теля является функцией тока якоря. Эта зависимость выража­ется графически в виде кривой намагничивания, которая явля­ется нелинейной функцией и не имеет аналитического выра­жения. Поэтому нельзя получить аналитическую зависимость для механической характеристики.

Характерной особенностью двигателей последовательного возбуждения является то, что изменение магнитного потока с изменением тока якоря оказывает большое влияние на ско­рость двигателя. Это хорошо видно из уравнения скоростной характеристики

которое показывает, что с изменением магнитного потока ско­рость двигателя может изменяться в широких пределах.

Если для упрощения предположить, что магнитная цепь двигателя не насыщена и поток пропорционален току

Ф = с_ф/_Я,

то момент двигателя

где k = c_д / с_ф.

Подставив в уравнение скоростной характеристики значе­ние Ф = Сф/я, получим

где R — внутреннее сопротивление цепи якоря, равное сумме сопротивлений обмоток якоря и возбуждения (R_я + r_я).

Заменив в уравнении ток якоря его выражением из (3.10), получим уравнение механической характеристики

Уравнение (3.12) представляет собой уравнение кривой, для которой ось ординат является асимптотой. Подобная характе­ристика представлена на рис. 3.2,6. Уравнение (3.12) дает лишь общее представление о механической характеристике двига­теля. При расчетах им пользоваться нельзя, так как аналити­чески учесть намагничивание стали невозможно. Как видно на рис. 3.2,6, механическая характеристика двигателя последова­тельного возбуждения — мягкая. При уменьшении нагрузки уг­ловая скорость резко возрастает, а при М = 0 она стремится к бесконечности. В реальных двигателях ток при холостом ходе не может быть равен нулю вследствие потерь в стали и механических потерь, но угловая скорость может достигнуть опасных по условиям механической прочности значений, равных (5÷6)ω_ном. Поэтому холостой ход для двигателей последова­тельного возбуждения недопустим.

Двигатели постоянного тока смешанного воз­буждения. Двигатели смешанного возбуждения имеют две обмотки возбуждения (рис. 3.3). Магнитный поток двигателя определяется суммой потоков параллельной ОВ_пар и последова­тельной ОВ_пос обмоток:

Вследствие нелинейной зависимости магнитного потока от тока якоря аналитическое выражение механической характери­стики, так же как и для двигателя последовательного возбуж­дения, получить нельзя.

В зависимости от соотношения магнитных потоков обмоток возбуждения механические характеристики имеют различную жесткость. Чем больше доля магнитного потока последователь­ной обмотки, тем мягче характеристика. На рис. 3.3 приведены две естественные характеристики с различным соотношением магнитных потоков обмоток возбуждения. Обмотка параллельного возбуждения создает поток Ф_пар независимый от тока якоря, поэтому двигатель может работать вхолостую со ско­ростью