Глава 2

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МЕХАНИКЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

2.1. Уравнение движения электропривода

Для приведения в действие какого-либо исполнительного ме­ханизма к нему необходимо приложить извне движущую силу, которая будет преодолевать силы сопротивления.

Зависимость между силами сопротивления и преодолеваю­щими их движущими силами выражается следующими урав­нениями:

а) при поступательном движении

б) при вращательном движении

Здесь F — движущая сила, Н; F_c — сила сопротивления дви­жению, Н; т — масса поступательно движущегося тела, кг; dv/dt линейное ускорение, м/с²; М — вращающий момент, Н-м; М_с — момент статического сопротивления движению, Н-м; / J - момент инерции вращающегося тела, кг*м²; dw/dt угловое ускорение, рад/с².

Уравнение (2.2) называется уравнением движения элект­ропривода или уравнением равенства моментов. Этим уравне­нием пользуются при расчетах электропривода независимо от характера движения рабочих органов машины.

Момент инерции характеризует механическую инерцию си­стемы и определяется по уравнению

J = mp², (2.3)

где т — масса всего тела, кг; р- радиус инерции, м.

Если в уравнении (2.3) заменить массу т через вес тела G, а радиус инерции через диаметр D, то получим

где g — ускорение силы тяжести.

Величина GD² называется маховым моментом. Численные значения инерции и махового момента для двигателей и рабо­чих машин даются в каталогах и справочной литературе.

Разность М—М_с уравнения (2.2) называется динамическим моментом. В зависимости от соотношения величин М и М_c дви­жение может быть ускоренным, замедленным и равномерным.

Движение ускоренное при

Движение замедленное при

Движение равномерное при

Величина и знак динамического момента в уравнении (2.2) определяются значениями и направлением действия вращаю­щего М и статического М_с моментов. Направление действия моментов М и М_с определяет их знак. Момент будет положи­тельным, если он действует по направлению движения привода, и отрицательным, если он направлен против движения при­вода.

Следовательно, момент двигателя М будет положительным, если двигатель развивает движущий момент, и отрицательным, если он работает в режиме электрического тормоза.

Статические моменты разделяются на реактивные и ак­тивные.

К реактивным моментам относятся моменты, которые всегда препятствуют движению (моменты трения, резания горных по­род, черпания и т. д.). Они направлены против вращения, по­этому реактивные моменты всегда отрицательные.

К активным моментам относятся моменты от веса, сжатия, растяжения и кручения упругих тел. Поднятие или опускание груза, а также растяжение, сжатие или кручение упругих тел связаны с изменением потенциальной энергии привода. Если про­ изводится подъем груза, то активный момент направлен против движения, т. е. он отрицательный. Если же производится спуск груза, то потенциальный момент направлен в сторону вращения и является положительным.

С учетом вышеизложенного уравнение движения электропривода в общем виде может быть записано следующим образом:

В уравнении (2.5) моменты должны быть приведены к одной скорости вращения.