2.2. Приведение статических моментов

В уравнении движения электропривода (2.5) все моменты дол­жны быть приведены к одному валу. Обычно статический и ди­намический моменты приводятся к валу двигателя.

Рассмотрим, как производится приведение момента стати­ческого сопротивления к валу двигателя. На рис. 2.1 приведена кинематическая схема агрегата.

Обозначим: М_с - статический момент механизма, приведен­ный к валу двигателя, Н-м; М_м — статический момент меха­низма на валу механизма, Н-м; ω_д — угловая скорость двига­теля, рад/с; ω_м — угловая скорость механизма, рад/с; i_п и η_п — передаточное число и к. п. д. промежуточных передач; G — вес груза, равный усилию F_м, Н; v_м — линейная скорость движе­ния груза, м/с.

Приведение статического момента выполняется исходя из условий равенства статической мощности на валу двигателя и валу рабочей машины. На основании равенства мощностей получим

Но w_м/w_д=1/i_{п ,} поэтому

В случае поступательного движения исполнительного органа

2.3. Приведение моментов инерции и поступательно движущихся масс

В уравнении (2.5) момент инерции системы привода является расчетной величиной для эквивалентной кинематической схемы, состоящей из одного тела, вращающегося со скоростью ω

На рис. 2.2 представлены кине­матическая и эквивалентная схемы привода. Эквивалентный (приве­денный) момент инерции / движу­щихся масс определяется из усло­вия равенства кинетической энер­гии в реальной и эквивалентной системах.

В рассматриваемой системе (рис. 2.2, а) запас кинетической энергии

В эквивалентной системе

Согласно равенству правых частей уравнений (2.8) и (2.9)

Заменяя отношения скоростей передаточными отношениями, получим:

2.4. Продолжительность пуска и остановки электропривода

Решая уравнение движения электропривода (2.2) относительно t, получим выражение для времени в общем виде

При приближенных расчетах, принимая М = М_{п. ср} = const и М_с = const при изменении частоты вращения двигателя от ω = 0 до Продолжительность остановки электропривода от начальной скорости со = со_иач до со = 0 при среднем тормозном моменте М_т.ср = const и М_с = const

= ω_с продолжительность пуска можно определить по формуле

Из уравнения (2.12) видно, что продолжительность пуска возрастает с увеличением момента инерции и уменьшается с увеличением динамического момента, т. е. при М_с =const с увеличением пускового момента М _{пуск. ср}.

Минимальная продолжительность пуска будет при М_c=0, т. е. при пуске вхолостую:

Продолжительность остановки электропривода от начальной скорости ω = ω_нач до ω = 0 при среднем тормозном моменте М_{т. ср} = const и М_с = const

Продолжительность остановки электропривода возрастает с увеличением момента инерции и уменьшается с увеличением динамического момента, равного сумме тормозного М_т.ср и ста­тического М_с моментов.

Если остановка электропривода осуществляется без тормо­жения, т. е. М_т.ср = 0 (свободный выбег), то продолжительность остановки будет

Приведенные формулы соответствуют пуску и остановке электропривода при реактивном моменте М_с и постоянном уско­рении и замедлении.