2. Аналитическая геометрия

Задание 1 Найти расстояние от точки М₀ до плоскости, проходящей через три точки М₁, М₂, М₃.

1.1. М₁(-3,4,-7), М₂(1,5,-4), М₃(-5,-2,0), М₀(-12,7,-1).

1.2. М₁(-1,2,-3), М₂(4,-1,0), М₃(2,1,-2), М₀(1,-6,-5).

1.3. М₁(-3,-1,1), М₂(-9,1,-2), М₃(3,-5,4), М₀(-7,0,-1).

1.4. М₁(1,-1,1), М₂(-2,0,3), М₃(2,1,-1), М₀(-2,4,2).

1.5. М₁(1,2,0), М₂(1,-1,2), М₃(0,1,-1), М₀(2,-1,4).

1.6. М₁(1,0,2), М₂(1,2,-1), М₃(2,-2,1), М₀(-5,-9,1).

1.7. М₁(1,2,-3), М₂(1,0,1), М₃(-2,-1,6), М₀(3,-2,-9).

1.8. М₁(3,10,-1), М₂(-2,3,-5), М₃(-6,0,-3), М₀(-6,7,-10).

1.9. М₁(-1,2,4), М₂(-1,-2,-4), М₃(3,0,-1), М₀(-2,3,5).

1.10. М₁(0,-3,1), М₂(-4,1,2), М₃(2,-1,5), М₀(-3,4,-5).

1.11. М₁(1,3,0), М₂(4,-1,2), М₃(3,0,1), М₀(4,3,0).

1.12, М₁(-2,-1,-1), М₂(0,3,2), М₃(3,1,-4), M₀(-21,20,-16).

1.13. М₁(-3,-5,6), М₂(2,1,-4), М₃(0,-3,-1), М₀(3,6,68).

1.14. М₁(2,-4,-3), М₂(5,-6,0), М₃(-1,3,-3), М₀(2,-10,8).

1.15. М₁(1,-1,2), М₂(2,1,2), М₃(1,1,4), М₀(-3,2,7).

1.16. М₁(1,3,6), М₂(2,2,1), М₃(-1,0,1), М₀(5,-4,5).

1.17. М₁(-4,2,6), М₂(2,-3,0), М₃(-10,5,8), М₀(-12,1,8).

1.18. М₁(7,2,4), М₂(7,-1,-2), М₃(-5,-2,-1), М₀(10,1,8).

1.19. М₁(2,1,4), М₂(3,5,-2), М₃(-7,-3,2), М₀(-3,1,8).

1.20. М₁(-1,-5,2), М₂(-6,0,-3), М₃(3,6,-3), М₀(10,-8,-7).

1.21. М₁(0,-1,-1), М₂(-2,3,5), М₃(1,-5,-9), М₀(-4,-13,6).

1.22. М₁(5,2,0), М₂(2,5,0), М₃(1,2,4), М₀(-3,-6,-8).

1.23. М₁(2,-1,-2), М₂(1,2,1), М₃(5,0,-6), М₀(14,-3,7).

1.24. М₁(-2,0,-4), М₂(-1,7,1), М₃(4,-8,-4), М₀(-6,5,5).

1.25. М₁(14,4,5), М₂(-5,-3,2), М₃(-2,-6,-3), М₀(-1,-8,7).

1.26. М₁(1,0,2), М₂(3,0,-3), М₃(5,2,6), М₀(-13,-8,16).

1.27. М₁(2,-1,2), М₂(1,2,-1), М₃(3,2,1), М₀(-5,3,7).

1.28. М₁(1,1,2), М₂(-1,1,3), М₃(2,-2,4), М₀(2,3,8).

1.29. М₁(2,3,1), М₂(4,1,-2), М₃(6,3,7), М₀(-5,-4,7).

1.30. М₁(1,1,-1), М₂(2,3,1), М₃(3,2,1), М₀(-3,-7,6).

З

адание 2. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору EMBED Equation.3 .

2.1. A (1,0,-2), B (2,-1,3), C (0,-3,2).

2.2. A (-1,3,4), B (-1,5,0), C (2,6,1).

2.3. A (4,-2,0), B (1,-1,-5), C (-2,1,-3).

2.4. A (-8,0,7), B (-3,2,4), C (-1,4,5).

2.5. A (7,-5,1), B (5,-1,-3), C (3,0,-4).

2.6. A (-3,5,-2), B (-4,0,3), C (-3,2,5).

2.7. A (1,-1,8), B (-4,-3,10), C (-1,-1,7).

2.8. A (-2,0,-5), B (2,7,-3), C (1,10,-1).

2.9. A (1,9,-4), B (5,7,1), C (3,5,0).

2.10. A (-7,0,3), B (1,-5,-4), C (2,-3,0).

2.11. A (0,-3,5), B (-7,2,6), C (-3,2,4).

2.12. A (5,-1,2), B (2,-4,3), C (4,-1,3).

2.13. A (-3,7,2), B (3,5,1), C (4,5,3).

2.14. A (0,-2,8), B (4,3,2), C (1,4,3).

2.15. A (1,-1,5), B (0,7,8), C (-1,3,8).

2.16. A (-10,0,9), B (12,4,11), C (8,5,15).

2.17. A (3,-3,-6), B (1,9,-5), C (6,6,-4).

2.18. A (2,1,7), B (9,0,2), C (9,2,3).

2.19. A (-7,1,-4), B (8,11,-3), C (9,9,-1).

2.20. A (1,0,-6), B (-7,2,1), C (-9,6,1).

2.21. A (-3,1,0), B (6,3,3), C (9,4,-2).

2.22. A (-4,-2,5), B (3,-3,-7), C (9,3,-7).

2.23. A (0,-8,10), B (-5,5,7), C (-8,0,4).

2.24. A (1,-5,-2), B (6,-2,1), C (2,-2,-2).

2.25. A (0,7,-9), B (-1,8,-11), C (-4,3,-12).

2.26. A (-3,-1,7), B (0,2,-6), C (2,3,-5).

2.27. A (5,3,-1), B (0,0,-3), C (5,-1,0).

2.28. A (-1,2,-2), B (13,14,1), C (14,15,2).

2.29. A (7,-5,0), B (8,3,-1), C (8,5,1).

2.30. A (-3,6,4), B (8,-3,5), C (10,-3,7).

Задание 3. Найти угол между плоскостями.

3.1. EMBED Equation.3

3.2. EMBED Equation.3

3.3. EMBED Equation.3

3.4. EMBED Equation.3

3.5. EMBED Equation.3

3.6. EMBED Equation.3

3.7. EMBED Equation.3

3.8. EMBED Equation.3

3.9. EMBED Equation.3

3.10 .EMBED Equation.3

3.11. EMBED Equation.3

3.12. EMBED Equation.3

3.13 EMBED Equation.3

3.14. EMBED Equation.3

3.15. EMBED Equation.3

3.16. EMBED Equation.3

3.17. EMBED Equation.3

3.18 EMBED Equation.3

3.19.EMBED Equation.3

3.20. EMBED Equation.3

3.21.EMBED Equation.3

3.22.EMBED Equation.3

3.23 EMBED Equation.3

3.24. EMBED Equation.3

3.25. EMBED Equation.3

3.26. EMBED Equation.3

3.27.EMBED Equation.3

3.28. EMBED Equation.3

3.29. EMBED Equation.3

3.30. EMBED Equation.3

Задание 4. Найти координаты точки А, равноудаленной от точек В и С.

4.1. А (0, 0, z), В (5, 1, 0), С (0, 2, 3).

4.2. А (0, 0, z), В (3, 3, 1), С (4, 1, 2).

4.3. А (0, 0, z), В (3, 1, 3), С (1, 4, 2).

4.4. А (0, 0, z), В (-1, -1, -6), С (2, 3, 5).

4.5. А (0, 0, z), В (-13, 4, 6), С (10,-9, 5).

4.6. А (0, 0, z), В (-18, 1, 0), С (15, -10, 2).

4.7. А (0, 0, z), В (10, 0, -2), С (9, -2, 1).

4.8. А (0, 0, z), В (-5, -5, 6), С (-7, 6, 2).

4.9. А (0, 0, z), В (-6, 7, 5), С (8, -4, 3).

4.10. А (0, 0, z), В (6, -7, 1), С (-1, 2, 5).

4.11. А (0, 0, z), В (7, 0 -15), С (2, 10 -12).

4.12. А (0, y, 0), В (3, 0, 3), С (5, 7, 1).

4.13. А (0, y, 0), В (1, 6, 4), С (5, 7, 1).

4.14. А (0, y, 0), В (-2, 8, 10), С (6, 11, -2).

4.15. А (0, y, 0), В (-2, -4, 6), С(7, 2, 5).

4.16. А (0, y, 0), В (2, 2, 4), С (0, 4, 2).

4.17. А (0, y, 0), В (0, -4, 1), С (1, -3, 5).

4.18. А (0, y, 0), В (0, 5, -9), С (-1, 0, 5).

4.19. А (0, y, 0), В (-2, 4, -6), С (8, 5, 1).

4.20. А (0, y, 0), В (7, 3, -4), С (1, 5, 7).

4.21. А (0, y, 0), В (0, -2, 4), С-4, 0, 4).

4.22. А (x, 0, 0), В (0, 1, 3), С (2, 0, 4).

4.23. А (x, 0, 0), В (8, 1, -7), С (10, -2, 1).

4.24. А (x, 0, 0), В (4, 0, 5), С (5, 4, 2).

4.25. А (x, 0, 0), В (3, 5, 6), С (1, 2, 3.

4.26. А (x, 0, 0), В (4, 5, -2), С (2, 3, 4).

4.27. А (x, 0, 0), В (-2, 0, 6), С (0, -2, -4).

4.28. А (x, 0, 0), В (1, 5, 9), С (3, 7, 11).

4.29. А (x, 0, 0), В (4, 6, 8), С (2, 4, 6).

4.30. А (x, 0, 0), В (1, 2, 3), С (2, 6, 10).

Задание 5. Написать канонические уравнения прямой.

5.1. EMBED Equation.3

5.2. EMBED Equation.3

5.3. EMBED Equation.3

5.4. EMBED Equation.3

5.5. EMBED Equation.3

5.6. EMBED Equation.3 .

5.7. EMBED Equation.3

5.8. EMBED Equation.3

5.9. EMBED Equation.3 .

5.10. EMBED Equation.3 .

5.11. EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 5.12.EMBED Equation.3

5.13. EMBED Equation.3

5.14. EMBED Equation.3

5.15. EMBED Equation.3

5.16. EMBED Equation.3 .

5.17. EMBED Equation.3

5.18. EMBED Equation.3

5.19.EMBED Equation.3

5.20. EMBED Equation.3 .

5.21 EMBED Equation.3

5.22.EMBED Equation.3

5.23.EMBED Equation.3

5.24.EMBED Equation.3

5.24.EMBED Equation.3 .

5.25.EMBED Equation.3 .

5.26. EMBED Equation.3

5.27. EMBED Equation.3

5.28. EMBED Equation.3

5.29. EMBED Equation.3

5.30. EMBED Equation.3

Задание 6. Найти точку пересечения прямой и плоскости

6.1. EMBED Equation.3 .

6.2. EMBED Equation.3

6.3.EMBED Equation.3

6.4. EMBED Equation.3

6.5 EMBED Equation.3

6.6.EMBED Equation.3 .

6.7. EMBED Equation.3

6.8. EMBED Equation.3

6.9. EMBED Equation.3

6.10. EMBED Equation.3

6.11.EMBED Equation.3

6.12. EMBED Equation.3

6.13.EMBED Equation.3

6.14. EMBED Equation.3

6.15. EMBED Equation.3 .

6.16. EMBED Equation.3

6.17. EMBED Equation.3 .

6.18. EMBED Equation.3 .

6.19. EMBED Equation.3

6.20. EMBED Equation.3

6.21. EMBED Equation.3

6.22.EMBED Equation.3

6.23.EMBED Equation.3

6.24 EMBED Equation.3

6.25.EMBED Equation.3 .

6.26. EMBED Equation.3 .

6.27. EMBED Equation.3 .

6.28. EMBED Equation.3 .

6.29.EMBED Equation.3 .

6.30.EMBED Equation.3 .EMBED Equation.3

Задание 7. Найти точку М₁, симметричную точке М относительно прямой (для вариантов 1-15) или плоскости (для вариантов 16-31).

7.1. EMBED Equation.3

7.2. EMBED Equation.3

7.3. EMBED Equation.3

7.5. EMBED Equation.3

7.6. EMBED Equation.3

7.7.EMBED Equation.3

7.8. EMBED Equation.3

7.9. EMBED Equation.3

7.10. EMBED Equation.3

7.11.EMBED Equation.3

7.12. EMBED Equation.3

7.13. EMBED Equation.3

7.14. EMBED Equation.3

7.15. EMBED Equation.3

7.16. EMBED Equation.3

7.17.EMBED Equation.3

7.18. EMBED Equation.3

7.19. EMBED Equation.3

7.20. EMBED Equation.3

7.21. EMBED Equation.3

7.22. EMBED Equation.3

7.23. EMBED Equation.3

7.24. EMBED Equation.3

7.25.EMBED Equation.3

7.26. EMBED Equation.3

7.27. EMBED Equation.3

7.28. EMBED Equation.3

7.29. EMBED Equation.3

7.30. EMBED Equation.3