- •Глава 1. Основные понятия 14
- •Глава 2. Списки 30
- •Глава 3. Стеки и очереди 59
- •Глава 4. Массивы 74
- •Глава 5. Рекурсия 86
- •Глава 6. Деревья 121
- •Глава 7. Сбалансированные деревья 153
- •Глава 8. Деревья решений 180
- •Глава 9. Сортировка 213
- •Введение
- •Целевая аудитория
- •Глава 1. Основные понятия
- •Что такое алгоритмы?
- •Анализ скорости выполнения алгоритмов
- •Пространство — время
- •Оценка с точностью до порядка
- •Поиск сложных частей алгоритма
- •Сложность рекурсивных алгоритмов
- •Многократная рекурсия
- •Косвенная рекурсия
- •Требования рекурсивных алгоритмов к объему памяти
- •Наихудший и усредненный случай
- •Часто встречающиеся функции оценки порядка сложности
- •Логарифмы
- •Реальные условия — насколько быстро?
- •Обращение к файлу подкачки
- •Псевдоуказатели, ссылки на объекты и коллекции
- •Коллекции
- •Вопросы производительности
- •Глава 2. Списки
- •Знакомство со списками
- •Простые списки
- •Коллекции
- •Список переменного размера
- •Класс SimpleList
- •Неупорядоченные списки
- •Связные списки
- •Добавление элементов к связному списку
- •Удаление элементов из связного списка
- •Уничтожение связного списка
- •Сигнальные метки
- •Инкапсуляция связных списков
- •Доступ к ячейкам
- •Разновидности связных списков
- •Циклические связные списки
- •Проблема циклических ссылок
- •Двусвязные списки
- •Другие связные структуры
- •Псевдоуказатели
- •Глава 3. Стеки и очереди
- •Множественные стеки
- •Очереди
- •Циклические очереди
- •Очереди на основе связных списков
- •Применение коллекций в качестве очередей
- •Приоритетные очереди
- •Многопоточные очереди
- •Модель очереди
- •Глава 4. Массивы
- •Треугольные массивы
- •Диагональные элементы
- •Нерегулярные массивы
- •Прямая звезда
- •Нерегулярные связные списки
- •Разреженные массивы
- •Индексирование массива
- •Очень разреженные массивы
- •Глава 5. Рекурсия
- •Что такое рекурсия?
- •Рекурсивное вычисление факториалов
- •Анализ времени выполнения программы
- •Рекурсивное вычисление наибольшего общего делителя
- •Анализ времени выполнения программы
- •Рекурсивное вычисление чисел Фибоначчи
- •Анализ времени выполнения программы
- •Рекурсивное построение кривых Гильберта
- •Анализ времени выполнения программы
- •Рекурсивное построение кривых Серпинского
- •Анализ времени выполнения программы
- •Опасности рекурсии
- •Бесконечная рекурсия
- •Потери памяти
- •Необоснованное применение рекурсии
- •Когда нужно использовать рекурсию
- •Хвостовая рекурсия
- •Нерекурсивное вычисление чисел Фибоначчи
- •Устранение рекурсии в общем случае
- •Нерекурсивное построение кривых Гильберта
- •Нерекурсивное построение кривых Серпинского
- •Глава 6. Деревья
- •Определения
- •Представления деревьев
- •Полные узлы
- •Списки потомков
- •Представление нумерацией связей
- •Полные деревья
- •Обход дерева
- •Упорядоченные деревья
- •Добавление элементов
- •Удаление элементов
- •Обход упорядоченных деревьев
- •Деревья со ссылками
- •Работа с деревьями со ссылками
- •Квадродеревья
- •Изменение max_per_node
- •Использование псевдоуказателей в квадродеревьях
- •Восьмеричные деревья
- •Глава 7. Сбалансированные деревья
- •Сбалансированность дерева
- •Авл‑деревья
- •Вращения авл‑деревьев
- •Правое вращение
- •Левое вращение
- •Вращение влево‑вправо
- •Вращение вправо‑влево
- •Вставка узлов на языке Visual Basic
- •Удаление узла из авл‑дерева
- •Левое вращение
- •Вращение вправо‑влево
- •Другие вращения
- •Реализация удаления узлов на языке Visual Basic
- •Б‑деревья
- •Производительность б‑деревьев
- •Вставка элементов в б‑дерево
- •Удаление элементов из б‑дерева
- •Разновидности б‑деревьев
- •Нисходящие б‑деревья
- •Улучшение производительности б‑деревьев
- •Балансировка для устранения разбиения блоков
- •Добавление свободного пространства
- •Вопросы, связанные с обращением к диску
- •Псевдоуказатели
- •Выбор размера блока
- •Кэширование узлов
- •Глава 8. Деревья решений
- •Поиск в деревьях игры
- •Минимаксный поиск
- •Улучшение поиска в дереве игры
- •Предварительное вычисление начальных ходов
- •Определение важных позиций
- •Эвристики
- •Поиск в других деревьях решений
- •Метод ветвей и границ
- •Эвристики
- •Восхождение на холм
- •Метод наименьшей стоимости
- •Сбалансированная прибыль
- •Случайный поиск
- •Последовательное приближение
- •Момент остановки
- •Локальные оптимумы
- •Алгоритм «отжига»
- •Сравнение эвристик
- •Другие сложные задачи
- •Задача о выполнимости
- •Задача о разбиении
- •Задача поиска Гамильтонова пути
- •Задача коммивояжера
- •Задача о пожарных депо
- •Краткая характеристика сложных задач
- •Глава 9. Сортировка
- •Общие соображения
- •Объединение и сжатие ключей
- •Примеры программ
- •Сортировка выбором
- •Рандомизация
- •Сортировка вставкой
- •Вставка в связных списках
- •Пузырьковая сортировка
- •Быстрая сортировка
- •Сортировка слиянием
- •Пирамидальная сортировка
- •Пирамиды
- •Приоритетные очереди
- •Анализ пирамид
- •Алгоритм пирамидальной сортировки
- •Сортировка подсчетом
- •Блочная сортировка
- •Блочная сортировка с применением связного списка
- •Блочная сортировка на основе массива
- •Глава 10. Поиск
- •Примеры программ
- •Поиск методом полного перебора
- •Поиск в упорядоченных списках
- •Поиск в связных списках
- •Двоичный поиск
- •Интерполяционный поиск
- •Строковые данные
- •Следящий поиск
- •Интерполяционный следящий поиск
- •Глава 11. Хеширование
- •Связывание
- •Преимущества и недостатки связывания
- •Хранение хеш‑таблиц на диске
- •Связывание блоков
- •Удаление элементов
- •Преимущества и недостатки применения блоков
- •Открытая адресация
- •Линейная проверка
- •Первичная кластеризация
- •Упорядоченная линейная проверка
- •Квадратичная проверка
- •Псевдослучайная проверка
- •Удаление элементов
- •Рехеширование
- •Изменение размера хеш‑таблиц
- •Глава 12. Сетевые алгоритмы
- •Определения
- •Представления сети
- •Оперирование узлами и связями
- •Обходы сети
- •Наименьшие остовные деревья
- •Кратчайший маршрут
- •Установка меток
- •Варианты метода установки меток
- •Коррекция меток
- •Варианты метода коррекции меток
- •Другие задачи поиска кратчайшего маршрута
- •Двухточечный кратчайший маршрут
- •Вычисление кратчайшего маршрута для всех пар
- •Штрафы за повороты
- •Небольшое число штрафов за повороты
- •Большое число штрафов за повороты
- •Применения метода поиска кратчайшего маршрута
- •Разбиение на районы
- •Составление плана работ с использованием метода критического пути
- •Планирование коллективной работы
- •Максимальный поток
- •Приложения максимального потока
- •Непересекающиеся пути
- •Распределение работы
- •Глава 13. Объектно‑ориентированные методы
- •Преимущества ооп
- •Инкапсуляция
- •Обеспечение инкапсуляции
- •Полиморфизм
- •Зарезервированное слово Implements
- •Наследование и повторное использование
- •Парадигмы ооп
- •Управляющие объекты
- •Контролирующий объект
- •Итератор
- •Дружественный класс
- •Интерфейс
- •Порождающий объект
- •Единственный объект
- •Преобразование в последовательную форму
- •Парадигма Модель/Вид/Контроллер.
- •Контроллеры
- •Виды/Контроллеры
- •Требования к аппаратному обеспечению
- •Выполнение программ примеров
Связные списки
Другая стратегия используется при управлении связанными списками. Связанный список хранит элементы в структурах данных или объектах, которые называются ячейками (cells). Каждая ячейка содержит указатель на следующую ячейку в списке. Так как единственный тип указателей, которые поддерживает Visual Basic — это ссылки на объекты, то ячейки в связном списке должны быть объектами.
В классе, задающем ячейку, должна быть определена переменная NextCell, которая указывает на следующую ячейку в списке. В нем также должны быть определены переменные, содержащие данные, с которыми будет работать программа. Эти переменные могут быть объявлены как открытые (public) внутри класса, или класс может содержать процедуры для чтения и записи значений этих переменных. Например, в связном списке с записями о сотрудниках, в этих полях могут находиться имя сотрудника, номер социального страхования, название должности, и т.д. Определения для класса EmpCell могут выглядеть примерно так:
Public EmpName As String
Public SSN As String
Public JobTitle As String
Public NextCell As EmpCell
Программа создает новые ячейки при помощи оператора New, задает их значения и соединяет их, используя переменную NextCell.
Программа всегда должна сохранять ссылку на вершину списка. Для того, чтобы определить, где заканчивается список, программа должна установить значение NextCell для последнего элемента списка равным Nothing (ничего). Например, следующий фрагмент кода создает список, представляющий трех сотрудников:
Dim top_cell As EmpCell
Dim cell1 As EmpCell
Dim cell2 As EmpCell
Dim cell3 As EmpCell
‘ Создание ячеек.
Set cell1 = New EmpCell
cell1.EmpName = "Стивенс”
cell1.SSN = "123-45-6789"
cell1.JobTitle = "Автор"
Set cell2 = New EmpCell
cell2.EmpName = "Кэтс”
cell2.SSN = "123-45-6789"
cell2.JobTitle = "Юрист"
Set cell3 = New EmpCell
cell3.EmpName = "Туле”
cell3.SSN = "123-45-6789"
cell3.JobTitle = "Менеджер"
‘ Соединить ячейки, образуя связный список.
Set cell1.NextCell = cell2
Set cell2.NextCell = cell3
Set cell3.NextCell = Nothing
‘ Сохранить ссылку на вершину списка.
Set top_cell = cell1
===============27
На рис. 2.2 показано схематическое представление этого связного списка. Прямоугольники представляют ячейки, а стрелки — ссылки на объекты. Маленький перечеркнутый прямоугольник представляет значение Nothing, которое обозначает конец списка. Имейте в виду, что top_cell, cell1 и cell2 – это не настоящие объекты, а только ссылки, которые указывают на них.
Следующий код использует связный список, построенный при помощи предыдущего примера для печати имен сотрудников из списка. Переменная ptr используется в качестве указателя на элементы списка. Она первоначально указывает на вершину списка. В коде используется цикл Do для перемещения ptr по списку до тех пор, пока указатель не дойдет до конца списка. Во время каждого цикла, процедура печатает поле EmpName ячейки, на которую указывает ptr. Затем она увеличивает ptr, указывая на следующую ячейку в списке. В конце концов, ptr достигает конца списка и получает значение Nothing, и цикл Do останавливается.
Dim ptr As EmpCell
Set ptr = top_cell ‘ Начать с вершины списка.
Do While Not (ptr Is Nothing)
‘ Вывести поле EmpName этой ячейки.
Debug.Print ptr.Empname
‘ Перейти к следующей ячейке в списке.
Set ptr = ptr.NextCell
Loop
После выполнения кода вы получите следующий результат:
Стивенс
Кэтс
Туле
@Рис. 2.2. Связный список
=======28
Использование указателя на другой объект называется косвенной адресацией (indirection), поскольку вы используете указатель для косвенного манипулирования данными. Косвенная адресация может быть очень запутанной. Даже для простого расположения элементов, такого, как связный список, иногда трудно запомнить, на какой объект указывает каждая ссылка. В более сложных структурах данных, указатель может ссылаться на объект, содержащий другой указатель. Если есть несколько указателей и несколько уровней косвенной адресации, вы легко можете запутаться в них
Для того, чтобы облегчить понимание, в изложении используются иллюстрации, такие как рис. 2.2,(для сетевой версии исключены, т.к. они многократно увеличивают размер загружаемого файла) чтобы помочь вам наглядно представить ситуацию там, где это возможно. Многие из алгоритмов, которые используют указатели, можно легко проиллюстрировать подобными рисунками.