Варианты метода коррекции меток

Алгоритм коррекции меток позволяет очень быстро выбрать узел из списка возможных узлов. Он также может вставить узел в список всего за один или два шага. Недостаток этого алгоритма заключается в том, что когда он выбирает узел из списка возможных узлов, он может сделать не слишком хороший выбор. Если алгоритм выбирает узел до того, как его поля Dist и InLink получат свои конечный значения, он должен позднее скорректировать значения этих полей и снова поместить узел в список возможных узлов. Чем чаще алгоритм помещает узлы назад в список возможных узлов, тем больше времени это занимает.

Варианты этого алгоритма пытаются повысить качество выбора узлов без большого усложнения алгоритма. Один из методов, который неплохо работает на практике, состоит в том, чтобы добавлять узлы одновременно в начало и конец списка возможных узлов. Если узел раньше не попадал в список возможных узлов, алгоритм, как обычно, добавляет его в конец списка. Если узел уже был раньше в списке возможных узлов, но сейчас его там нет, алгоритм вставляет его в начало списка. При этом повторное обращение к узлу выполняется практически сразу, возможно при следующем же обращении к списку.

Идея, заключенная в таком подходе, состоит в том, чтобы если алгоритм совершает ошибку, она исправлялась как можно быстрее. Если ошибка не будет исправлена в течение достаточно долгого времени, алгоритм может использовать неправильную информацию для построения длинных ложных путей, которые затем придется исправлять. Благодаря быстрому исправлению ошибок, алгоритм может уменьшить число неверных путей, которые придется перестроить. В наилучшем случае, если все соседние узлы все еще находятся в списке возможных узлов, повторная проверка этого узла до проверки соседей предотвратит построение неверных путей.

Другие задачи поиска кратчайшего маршрута

Описанные выше алгоритмы поиска кратчайшего маршрута вычисляли все кратчайшие пути из корневого узла до всех остальных узлов в сети. Существует множество других типов задачи нахождения кратчайшего маршрута. В этом разделе обсуждаются три из них: двухточечный кратчайший маршрут (point‑to‑point shortest path), кратчайший маршрут для всех пар(all pairs shortest path) и кратчайший маршрут со штрафами за повороты.

Двухточечный кратчайший маршрут

В некоторых приложениях может понадобиться найти кратчайший маршрут между двумя точками, при этом остальные пути в полном дереве кратчайшего маршрута не важны. Простой способ решить эту задачу — вычислить полное дерево кратчайшего маршрута при помощи метода установки или коррекции меток, а затем выбрать из дерева кратчайший путь между двумя точками.

Другой способ заключается в использовании метода установки меток, который останавливался бы, когда будет найден путь к конечному узлу. Алгоритм установки меток добавляет к дереву кратчайшего маршрута только те пути, которые обязательно должны в нем находиться, следовательно, в тот момент, когда алгоритм добавит конечный узел в дерево, будет найден искомый кратчайший маршрут. В алгоритме, который обсуждался раньше, это происходит, когда алгоритм удаляет конечный узел из списка возможных узлов.

=======334

Единственное изменение требуется внести в часть алгоритма установки меток, которая выполняется сразу же после того, как алгоритм находит в списке возможных узлов узел с наименьшим значением Dist. Перед удалением узла из списка возможных узлов, алгоритм должен проверить, не является ли этот узел искомым. Если это так, то дерево кратчайшего маршрута уже содержит кратчайший маршрут между начальным и конечным узлами, и алгоритм может закончить работу.

' Найти ближайший к корню узел в списке возможных узлов.

:

' Проверить, является ли этот узел искомым.

If node = destination Then Exit Do

' Добавить этот узел в дерево кратчайшего маршрута.

:

На практике, если две точки в сети расположены далеко друг от друга, то этот алгоритм обычно будет выполняться дольше, чем займет вычисление полного дерева кратчайшего маршрута. Алгоритм выполняется медленнее из‑за того, что в каждом цикле выполнения алгоритма проверяется, достигнут ли искомый узел. С другой стороны, если узлы расположены рядом, то выполнение этого алгоритма может потребовать намного меньше времени, чем построение полного дерева кратчайшего маршрута.

Для некоторых сетей, таких как сеть улиц, можно оценить, насколько близко расположены две точки, и затем решить, какую версию алгоритма выбрать. Если сеть содержит все улицы южной Калифорнии, и две точки расположены на расстоянии 10 миль, следует использовать версию, которая останавливается после того, как найдет конечный узел. Если же точки удалены друг от друга на 100 миль, возможно, меньше времени займет вычисление полного дерева кратчайшего маршрута.