52 Виробнича функція підприємства з одним змінним фактором.
Для узагальнення інформації про технологічно ефективний спосіб виробництва, доступний для даних умов, економісти користуються поняттям виробничої функції.
Виробнича функція підприємства задає максимальний обсяг випуску продукції, який воно може виготовити за умови використання будь-якого заданого набору ресурсів. Або виробнича функція показує результати використання альтернативних технологічно ефективних способів виробництва.
Виробнича функція - це функція, незалежні змінні якої набувають значення обсягів ресурсів, які використовуються для виробництва продукції (фактори виробництва), а залежною змінною є значення обсягу виробленої продукції.
Якщо припустити, що на обсяг виробництва продукції впливають витрати праці (L), капіталу (К) і землі (Z), то виробнича функція виглядатиме так:
Q = f (L,K,Z)
Функція з одним змінним має вигляд: Q = f (F). Вона надає інформацію про внесок кожної одиниці змінного фактора у зростання загального обсягу випуску. Внесок змінного фактору у виробничий процес обчислюються у показниках сукупного, середнього та граничного продуктів у фізичних одиницях.
Однофакторну модель використовують у короткостроковому періоді, коли змінним є тільки один ресурс, а останні лишаються незмінними. І в цьому випадку виробнича функція характеризує залежність обсягу випуску продукції від зміни цього фактора (наприклад, праці).
Сукупний фізичний продукт або сумарна продуктивність змінного фактора (ТР) – це загальна кількість продукції, виробленої всіма одиницями змінного фактора в умовах незмінності інших факторів.
Граничний фізичний продукт або гранична продуктивність змінного фактора (МР) – це приріст сукупного продукту, або додатковий продукт, одержаний від застосування додаткової одиниці змінного фактора.
Середній фізичний продукт або середня продуктивність змінного фактора (АР) – це кількість продукції, виробленої на одиницю затрат змінного фактора.
Залежність сукупного продукту від зміни фактора Х (наприклад L) показано на рисунку 1.
Сукупний продукт зростає із збільшенням змінного фактору. Але це зростання затухаюче. Настає момент, коли збільшення змінного фактора призводить до зменшення обсягу виробництва продукції.
Середній продукт змінного фактора розраховують через вимірювання нахилу променя, що проведений від початку координат до відповідної точки кривої сукупного продукту. Н-д: нахил променя ОА визначається через співвідношення координат точки А: Q1/Х1 – це середній продукт у цій точці. Середній продукт досягає максимуму при умові використання такої кількості змінного фактора, яка відповідає точці дотику променя, який виходить з початку координат та кривої сукупного продукту. На рис 1 це точка С.
Якщо провести дотичні до будь – якої точки кривої сукупного продукту, то можна знайти тангенси кутів, що вони утворюють з віссю. Тангенс будь якої з цих кутів дорівнює граничному продукту.
Середній продукт буде збільшуватись до тих пір, поки граничнийй продукт буде більший за нього. (рис 2)
Для аналізу ефективності використання ресурсів враховують таку властивість показників: якщо гранична продуктивність вища за середню, то нарощування змінного фактора супроводжується зростанням продуктивності (крива висхідна), а якщо гранична продуктивність нижча за середню, то зі збільшенням змінного фактора середня продуктивність спадає (обидві криві спадні).
При залученні у виробництва нової порції ресурсу, продуктивність якої більша за середню, відбудеться збільшення і середнього показника. І навпаки, якщо виявиться, що гранична продуктивність змінного фактора менша, ніж середня, то відповідне залучення зменшить середній показник.
Саме тому максимальне значення середній продукт набуває в точці перетину кривих середнього та граничного продуктів, тобто при АР = МР. А граничний продукт досягає свого максимального значення в точці А, потім починає зменшуватися до нуля і навіть до від'ємних значень.
Починаючи з певного обсягу збільшення одного з факторів виробництва, при незмінних інших факторах відбувається зменшення граничного продукту цього фактора (закон спадної граничної продуктивності).