- •Лариса Кондратьєва, Ольга Тепцова алгебра Збірник контрольних і самостійних робіт
- •Передмова
- •Контрольна робота №1. Вхідне діагностичне оцінювання
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №1. Числові нерівності та їх властивості
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №3. Числові проміжки. Розв’язування нерівностей
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №5. Функція. Властивості функції
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №6. Перетворення графіків функцій
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №8. Нерівності другого степеня. Розв’язування нерівностей методом інтервалів
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №4. Функція. Квадратична функція. Квадратні нерівності
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Підсумкова контрольна робота за і семестр
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №9. Системи рівнянь із двома невідомими
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №5. Система рівнянь із двома невідомими
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №11. Елементи прикладної математики
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №6. Елементи прикладної математики
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №12. Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №13. Формула суми n перших членів арифметичної прогресії
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №14. Геометрична прогресія. Формула n-го члена геометричної прогресії
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Самостійна робота №15. Формула суми перших n членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №7. Арифметична та геометрична прогресії
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Самостійна робота №16. Повторення і систематизація навчального матеріалу
- •Бланк відповідей
- •Бланк відповідей
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Початковий рівень
- •Середній рівень
- •Достатній рівень
- •Високий рівень
- •Контрольна робота №8. Підсумкова контрольна робота
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
- •Частина 1
- •Частина 2
- •Бланк відповідей Частина 1
- •Частина 2
Початковий рівень
1. Додати почастинно нерівності –8 > –12 і 6 > –3.
а) –8 + 6 < –12 + (–3); б) –8 + 6 = –12 + (–3); в) –8 + 6 > –12 + (–3).
2. Оскільки 7 > 4 і 10 > 6, то...
а) 7 10 = 4 6; б) 7 10 > 4 6; в) 7 10 < 4 6.
3. Відомо, що 0,2 < a < 3; 1 < b < 3,2. Оцінити значення виразу a + b.
а) 0,2 + 3,2 < a + b < 3 + 1;
б) 3 + 3,2 < a + b < 0,2 + 1;
в) 0,2 + 1 < a + b < 3 + 3,2.
4. Виконати дії:
а) ; б) .
Середній рівень
5. Додати почастинно нерівності 5a – 1 > 2a – 7 і a – 4 > 3 – a.
6. Відомо, що 1 < x < 5; 4 < y < 12. Оцінити значення виразу 2x + y.
7. Користуючись нерівностями 3,3 < < 3,4 і 4,1 < < 4,2, оцінити значення виразу + .
Достатній рівень
8. Додати почастинно нерівності 3x2 + 2y > 4a – 2 і 5y – 2x2 > 8 + 3a.
9. Відомо, що 1,4 < < 1,5 і 2,2 < < 2,3. Оцінити значення виразу – .
10. У яких межах міститься значення виразу:
а) 3c – 4d;
б) + 0,1d, якщо 4 < c < 5, 1 < d < 2?
11. Довести, що (2c + d)(c + 8d) 16cd, якщо c > 0, d > 0.
Високий рівень
12. Додати почастинно нерівності x3 + y3 > 6 і 3x2y + 3xy2 > 2 й оцінити значення виразу x + y.
13. Оцінити значення виразу , якщо відомо, що 1,4 < < 1,5; 1,7 < < 1,8.
14. Довести, що сума відстаней від будь-якої точки, що лежить усередині трикутника, до його вершин більша від півпериметра цього трикутника.
15. Довести: (a + b) 4, якщо a > 0; b > 0.
ВАРІАНТ 6
Початковий рівень
1°. Додати почастинно нерівності 15 < 60 і 21 < 110.
а) 15 + 21 > 60 + 110; б) 15 + 21 < 60 + 110; в) 15 + 21 = 60 + 110.
2. Оскільки 13 < 20 і 5 < 7, то...
а) 13 5 > 20 7; б) 13 5 = 20 7; в) 13 5 < 20 7.
3. Відомо, що –4 b 6; 2 d 9. Оцінити значення виразу b – d.
а) –4 – 2 b – d 6 – 9; б) 2 – (–4) b – d 9 – 6; в) –4 – 9 b – d 6 – 2.
4. Виконати дії:
а) ; б) .
Середній рівень
5. Помножити почастинно нерівності b2 < 2x і a2 < 9 – x.
6. Відомо, що –2 < x < 4 і 1 < y < 2. Оцінити значення виразу x + 4y.
7. Користуючись нерівностями 1,7 < < 1,8 і 3,6 < < 3,7, оцінити значення виразу .
Достатній рівень
8. Додати почастинно нерівності x2 + y2 > x + 2y; 2xy > 2y – x.
9. Відомо, що 9 < a < 12; 3 < b < 4. Оцінити значення виразів:
а) 2a + 3b; б) + b2.
10. Відомо, що 1,7 < < 1,8; 2,6 < < 2,7. Оцінити значення виразу .
11. Довести, що (3m2 + n)(n + 27) 36mn, де m > 0, n > 0.
Високий рівень
12. Відняти від нерівності (a – b)2 > 2 нерівність (a + b)2 < 8.
13. Оцінити значення виразу , якщо відомо, що 1,4 < < 1,5; 1,7 < < 1,8.
14. Довести, що сума відстаней від будь-якої точки, що лежить усередині прямокутника, до його вершин більша від півпериметра цього прямокутника.
15. Довести: (a + b)(ab + 1) 4ab, якщо a 0; b 0.
Контрольна робота №2. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей
ВАРІАНТ 1
Частина 1
1. Серед чисел –120,3; ; 0,0001; ; 1 вкажи найменше.
а) 1; б) ; в) 0,0001; г) –120,3; д) .
2. Якщо a < b, то a – b може дорівнювати...
а) 3,7; б) –5; в) (–0,1)2; г) 0; д) .
3. Якщо a > b, то...
а) a + 3 < b + 3; б) 0,2a < 0,2b; в) ; г) a – 6 > b – 6; д) –4a > –4b.
4. Вказати правильне твердження, якщо a < 0.
а) 8a > 7a; б) –3a > –4a; в) ; г) ; д) .
5. Якщо 4 b 5, то...
а) ; б) ; в) –4 –5; г) – – ; д) –4 .
6. Якщо d > 10 і p > 6, то...
а) dp < 60; б) dp 61; в) dp < –60; г) dp > 60; д) dp > 16.
7. Оцінити значення виразу x + y, якщо 8 < x < 10 і 1 < y < 2.
а) 6 < x + y < 9; б) 9 < x + y < 12; в) –9 < x + y < –6; г) –12 < x + y < –9; д) 7 < x + y < 8.
8. Оцінити значення виразу , якщо 7,5 < a < 10 і 1,5 < b < 2,5.
а) 4 < < 5; б) 3 < < ; в) 5 < < 8,5; г) 10 < < 11,5; д) < < .
9. Оцінити значення виразу , якщо 8 < x < 10 і 2 < y < 4.
а) 0,95 < < 1,7; б) < < ; в) 0,7 < < 2,2; г) < < ; д) 1 < < 2,5.