Самостійна робота №16. Повторення і систематизація навчального матеріалу
Варіант 1
1. Розв’язати нерівність 2x – 13 19.
а) x 3; б) x 16; в) x 11; г) x 8; д) x < 16.
2. Графіком функції y = x2 – 2x – 3 є парабола, вершина якої має координати…
а) (3; –1); б) (–3; –2); в) (–1; 4); г) (1; –4); д) (1,5; –3,75).
3. На полиці в магазині лежали круасани трьох видів: 32 з шоколадною начинкою, 23 з абрикосовою і 25 з вишневою. Яка ймовірність того, що навмання взятий круасан буде не з шоколадною начинкою?
а) 
; б)
; в) 
; г)
; д)
.
4. Знайти невідомий член арифметичної прогресії: 6; x; 14; … .
а) 5; б) –10; в) 10; г) –5; д) 8.
5. Розв’язати систему рівнянь
і вказати кількість її розв’язків.
а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 4.
6. Вкладник поклав до банку 1000 грн. Скільки грошей буде на рахунку через 5 років, якщо банк виплачує 5% річних?
7. Розв’язати нерівність
.
8*. За якого найбільшого цілого
значення a система
має два розв’язки?
Бланк відповідей
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
а |
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
7 |
|
Варіант 2
1. Відомо, що a > b. Яка з наведених нерівностей є правильною?
а) a – 3 < b – 3; б) a + 7 < b + 7; в) –4a > –4b;
г) 0,1a > 0,1b; д) 
.
2. Вершина якої з парабол належить осі ординат?
а) y = x2 – x – 2; б) y = x2 – 6x; в) y = x2 – 4; г) y = x2 – 6x + 9; д) y = (x – 7)2.
3. Вивчаючи тему «Площі», вчитель склав 16 задач на знаходження площі трикутника, 8 задач на знаходження площі паралелограма, 12 задач на відшукання площі трапеції. Яка ймовірність того, що навмання вибрана задача не буде задачею на знаходження площі трикутника?
а)
; б) 
; в)
; г)
; д)
.
4. Знайти невідомий член геометричної прогресії: 3; x; 48; … .
а) 12; б) –12; в) 12; г) 16; д) 4.
5. Розв’язати
систему рівнянь
і вказати кількість її розв’язків.
а) 1; б) 2; в) безліч; г) 3; д) 4.
6. Кількість студентів в університеті збільшувалася щороку на 10%. Яка кількість студентів навчалася в університеті три роки тому, якщо сьогодні є 6655 студентів?
7. Розв’язати нерівність
.
8*. За якого найменшого натурального
значення a система
не має розв’язку?
Бланк відповідей
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
а |
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
7 |
|
Варіант 3
1°. Четвертий член геометричної прогресії 243; 81; 27; … дорівнює…
а) 3; б) 18; в) 9; г) 6.
2°. Розв’язком нерівності 5x > 7x + 20 є проміжок…
а) (–; 10); б) (–; –10); в) (–10; +); г) (10; +).
3°. Скільки солі міститься в 20 кг 5% розчину?
а) 4 кг; б) 10 кг; в) 1 кг; г) 2 кг.
4°. З 24 яблук, які лежать у вазі, є 9 солодких, а решта — кислі. Яка ймовірність того, що навмання взяте яблуко виявиться кислим?
а) ; б) ; в) ; г) .
5. Побудувати графік функції y = x2 + 4x. Користуючись графіком, знайти проміжок, на якому функція спадає та множину розв’язків нерівності x2 + 4x > 0.
6. Турист піднімається вгору. За перший день він піднявся на 400 м, а за кожен наступний день піднімався на 20 м менше, ніж за попередній. Визначити, за скільки часу він досяг висоти 3100 м.
7. Розв’язати
систему рівнянь
8*. Обчислити суму цілих значень
параметра a, за яких рівняння
(a + 1)x2 + 
x + a = 0
має два корені.
Варіант 4
1°. Знайти п’ятий член геометричної прогресії (bn), перший член якої дорівнює b1 = , а знаменник — q = –2.
а) –1; б) 1; в) 0,5; г) .
2°. Найменшим цілим числом, яке є розв’язком нерівності 4y – 6 < 7y, є…
а) –2; б) –1; в) 1; г) 0.
3°. Маса шматка сплаву свинцю з оловом становить 20 кг. Олова у сплаві є 4 кг. Скільки відсотків у сплаві становить свинець?
а) 16%; б) 20%; в) 80%; г) 4%.
4°. У коробці лежить 18 дисків із записами музики і 12 — з іграми. Яка ймовірність того, що навмання взятий диск виявиться з іграми?
а) ; б) ; в) ; г) .
5. Побудувати графік функції y = 3 + 2x – x2. Користуючись графіком, знайти проміжок, на якому функція зростає та множину розв’язків нерівності 3 + 2x – x2 0.
6. З одного й того ж пункту вибігли одночасно в одному напрямку два спортсмени. Один з них пробіг за першу хвилину 200 м, а за кожну наступну пробігав на 50 м більше, ніж за попередню. Другий спортсмен за першу хвилину пробіг 300 м, а за кожну наступну хвилину пробігав на 60 м менше, ніж за попередню. Через скільки хвилин відстань між ними дорівнюватиме 260 м?
7. Розв’язати
систему рівнянь
8*. Знайти значення параметра a, за якого розв’язками нерівності (a2 + a – 2)x > a2 – 2a є всі дійсні числа.
ВАРІАНТ 5