Початковий рівень
1. За якого значення x нерівність 0,4x > –8 перетворюється у правильну числову нерівність?
а) –25; б) –20; в) 20; г) –100.
2. Розв’язати нерівність означає...
а) знайти одне значення змінної, що задовольняє нерівність;
б) знайти два значення змінної, що задовольняють нерівність;
в) знайти всі розв’язки нерівності або довести, що їх не існує;
г) записати довільне значення змінної, яке задовольняє нерівність.
3. Яке із чисел належить проміжку: (–; –2]?
а) –1; б) 2; в) –2; г) 0.
4. На якому проміжку зображено множину чисел, що задовольняє нерівність x – 5 > 0?
-
а)
б)
в)
г)
Середній рівень
5. Записати нерівність, розв’язки якої зображені на числовій прямій.
6. Чи існує значення b, за якого справджується нерівність 0 (b + 2) < –9?
7. Вказати, між якими сусідніми цілими числами міститься число –0,75.
8. Розв’язати нерівність:
а) –5x 10,5; б) y – 4 < 9; в) 6x + 12 > 36; г) 3 + 5x < 7x + 4.
9. За яких значень
m має зміст вираз
?
Достатній рівень
10. Для яких значеннях x графічно зображена функція є від’ємною?
11. Розв’язати нерівність:
а) 11(3x + 2) – 3x < 30x + 7;
б) (1 + x)2 + 3x2 > (2x – 1)2 + 7;
в) –3 < 4x + 1 < 5.
12. Вказати цілі
від’ємні значення x, що задовольняють
нерівність
<
– 
.
13. За яких значень
змінної має зміст вираз
?
Високий рівень
14. Розв’язати нерівність:
а) 
– 
– 
;
б) –4 < 3(–4x + 1)(x – 1) + 2(6x – 4)(x + 3) < 4;
в) |5x – 4| < 6.
15. За яких значень змінної є правильною рівність |7x – 21| = 7(x – 3)?
16. За яких значень
x дріб
буде правильним?
17. Сума парного числа та потроєного наступного за ним парного числа менша, ніж 69. Знайти найбільше парне число, яке задовольняє цю умову.
ВАРІАНТ 6
Початковий рівень
1. Яка з нерівностей має розв’язок x = –1?
а) x – 1 > 5; б) 5 – 2x < 0,1; в) x2 + 3 > 2; г) 
> x + 3.
2. На якому рисунку зображено проміжок (3; 7)?
-
а)
б)
в)
г)
3. Яке найменше ціле значення y задовольняє нерівність y –5,6?
а) –5,6; б) –6; в) –5; г) –4.
4. Якщо в нерівності 7x + 21 < 0 другий доданок перенести з лівої частини нерівності у праву, то одержимо нерівність...
а) 7x < –21; б) 7x > –21; в) 7x < 21; г) 7x > 21.
Середній рівень
5. Зобразити на числовій прямій множину розв’язків нерівності x 7.
6. Чи існує значення a, за якого справджується нерівність 0 (a – 1) > 1?
7. Вказати, між якими сусідніми цілими числами міститься число –2,83.
8. Розв’язати нерівність:
а) 3x 12; б) x + 6 < 4; в) 7x – 2,4 < 0,4; г) 17 – x > 10 – 6x.
9. За яких значень
змінної має зміст вираз
?
Достатній рівень
10. За яких значень x графічно зображена функція є додатною?
11. Розв’язати нерівність:
а) 31(2x + 1) – 12x > 50x;
б) (x – 1)2 + 7 < (x + 4)2 – 2x;
в) –9 < 5x – 8 < 2.
12. Вказати цілі
від’ємні значення x, що задовольняють
нерівність
– 
>
.
13. За яких значень
змінної має зміст вираз
?
Високий рівень
14. Розв’язати нерівність:
а) 
– 
< 
;
б) –5 < (6x – 1)(4x + 7) – (2x + 1)(12x – 5) 5;
в) |3x + 10| < 4.
15. За яких значень змінної є правильною рівність |4x – 1| = 1 – 4x?
16. Знайти значення
x, за яких дріб
є неправильним.
17. За яких значень m рівняння m(3x – m) = 6x – 4 має додатний корінь?
Самостійна робота №4. Системи нерівностей з однією змінною
ВАРІАНТ 1
1. Яке значення x задовольняє
систему нерівностей
а) 8; б) –3; в) –4; г) 9; д) 10.
2. На координатній прямій зображено розв’язки двох нерівностей системи. Який розв’язок має система?
а) (–1,5; ); б) (–; –1,5]; в) (–1,5; 2]; г) (–; –1,5); д) [–1,5; 2].
3. Розв’язок подвійної нерівності –5 < x < 0 у вигляді числового проміжку запишеться...
а) (–; 0); б) (0; +); в) (–5; 0); г) [–5; 0]; д) [–5; 0).
4. Множиною розв’язків системи
нерівностей
є...
а) (–; 5); б) (–1; +); в) (–1; 5); г) (–5; 1); д) (5; +).
5. Розв’язати подвійну нерівність –3 < y + 1 < 6.
а) (–2; 5); б) (–2; 7); в) (–5; 4); г) (–4; 5); д) (–4; 7).
6. Розв’язати систему нерівностей
і вказати найбільше ціле число, яке є
її розв’язком.
7. Розв’язати систему нерівностей
У відповідь записати суму цілих розв’язків
системи.
8*. Знайти
середину проміжка, на якому виконується
нерівність
<
відносно змінної x, якщо y = 
.