Частина 2

10

11

12

ВАРІАНТ 3

1°. Оцінити значення виразу 4а + 3b, якщо 2 < a < 3 і 1 < b < 5.

а) 4 < 4а + 3b < 15; б) 10 < 4а + 3b < 29; в) 11 < 4а + 3b < 27; г) 10 < 4а + 3b < 15.

2°. Функція f(х) парна, а функція g(х) — непарна. Відомо, що f(–3) = 2, а g(2) = 4. Знайти f(3) + g(–2).

а) 6; б) –6; в) 2; г) –2.

3°. Знайти найменший розв’язок нерівності (х + 2)²  х² + 4,8.

а) 1; б) 0,2; в) 0,3; г) 2.

4^. Знайти найбільше значення функції у = –х² – 4х + 1.

5^. Розв’язати систему нерівностей

6^. Знайти область визначення функції .

7^. Побудувати графік функції у = х² – 4|x| + 3. За графіком знайти: а) проміжки зростання функції; б) множину значень функції.

ВАРІАНТ 4

1°. Оцінити значення виразу m + 5n, якщо 2 < m < 7 і 6 < n < 8.

а) 10 < m + 5n < 35; б) 32 < m + 5n < 47; в) 12 < m + 5n < 42; г) 40 < m + 5n < 75.

2°. Функція f(х) непарна, а функція g(х) — парна. Відомо, що f(2) = –12, а g(–4) = 5. Знайти f(–2) – g(4).

а) 4; б) –4; в) 7; г) –7.

3°. Знайти найбільший розв’язок нерівності (х + 3)²  х² + 10,2.

а) 0; б) 1; в) 0,2; г) 0,1.

4^. Знайти найменше значення функції у = х² + 6х + 11.

5^. Розв’язати систему нерівностей

6^. Знайти область визначення функції .

7^. Побудувати графік функції у = |х² – 4x + 3|. За графіком знайти: а) проміжки спадання функції; б) множину значень функції.

Самостійна робота №9. Системи рівнянь із двома невідомими

ВАРІАНТ 1

1. Яка із пар чисел є розв’язком рівняння x + y² = 7?

а) (–3; 5); б) (2; 3); в) (3; –2); г) (1; 3); д) (1; –3).

2. Скільки розв’язків має система рівнянь, графіки яких зображено на рисунку?

а) Два; б) один; в) чотири; г) вісім; д) три.

3. Розв’язати систему рівнянь

а) (–3; –4); (–4; –3); б) (3; 4); (4; 3); в) (2; 6); (6; 2); г) (3; 4); д) (4; 3).

4. Зобразити схематично графіки рівнянь і з’ясувати кількість розв’язків системи

а) Один; б) чотири; в) два; г) три; д) шість.

5. Розв’язати систему рівнянь

а) (5; 3); (3; 5); б) (3; 2); ; в) (3; 2); ; г) (2; 3); ; д) (2; 3).

6. Знайти найбільше значення виразу –2х + у, де (х; у) — розв’язок системи рівнянь

7. Знайти найбільше значення суми х + у, де (х; у) — розв’язок системи рівнянь

8*. Розв’язати систему рівнянь

Бланк відповідей

	1	2	3	4	5
а
б
в
г
д

6

7

ВАРІАНТ 2

1. Яка із пар чисел не є розв’язком рівняння x² + y² = 20?

а) (2; –4); б) (4; –2); в) (–2; –4); г) (7; 3); д) (–2; 4).

2. Скільки розв’язків має система рівнянь, графіки яких зображено на рисунку?

а) Два; б) один; в) три; г) шість; д) чотири.

3. Розв’язати систему рівнянь

а) (12; –10); (–10; 12); б) (6; –4); (–5; 7); в) (3; 5); (8; –6); г) (–3; 5); (–4; 6); д) (–4; 6); (7; –5).

4. Зобразити схематично графіки рівнянь і з’ясувати кількість розв’язків системи

а) Два; б) один; в) три; г) жодного; д) чотири.

5. Розв’язати систему рівнянь

а) (2; 2); б) (–2; 6); в) немає розв’язку; г) (–2; 2); д) (–2; –1).

6. Знайти найменше значення виразу 3х – у, де (х; у) — розв’язок системи рівнянь

7. Знайти найменше значення суми х + у, де (х; у) — розв’язок системи рівнянь

8*. Розв’язати систему рівнянь