Контрольна робота №5. Система рівнянь із двома невідомими

ВАРІАНТ 1

Частина 1

1. Графіком рівняння ху = 8 є…

а) парабола; б) пряма; в) гіпербола; г) коло; д) кубічна парабола.

2. Розв’язками системи рівнянь графіки яких зображено на рисунку, є…

а) (2; 4); б) (2; 0), (0; 4); в) (0; 2), (4; 0); г) (4; 2); д) (2; 0), (4; 0).

3. Для графічного розв’язання системи рівнянь необхідно знайти координати спільних точок...

а) кола та параболи; б) гіперболи та параболи; в) прямої та кола; г) параболи та прямої; д) гіперболи та кола.

4. Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь

а) (–2; 1); б) (1; –2); в) (4; 1); г) (4; –6); д) (3; 2).

5. Яке з рівнянь одержимо, якщо в системі рівнянь з першого рівняння виразимо змінну х через змінну у: х = 1 + у і підставимо у друге рівняння замість змінної х відповідний вираз?

а) у² – 7 = 0; б) 3у² + у – 6 = 0; в) у² + у – 6 = 0; г) у² + у – 2 = 0; д) у² + у – 6 = 0.

6. Сума двох чисел дорівнює 11, а їх добуток — 30. Знайти ці числа. Яка із систем а)–д) відповідає умові задачі, якщо одне з чисел позначено через х, а інше — через у?

а)  б)  в)  г)  д) 

7. Якщо з першого рівняння системи виразити змінну х через у і підставити одержаний вираз у друге рівняння системи, то одержимо квадратне рівняння…

а) у² + 4у + 21 = 0; б) у² – 25 = 0; в) у² + 4у – 21 = 0; г) 4у² – 21 = 0; д) у² – 4у – 21 = 0.

8. Розв’язати систему рівнянь способом додавання.

а) (1; 3), (1; –3); б) (–1; –3), (–1; 3); в) (3; 1), (–3; –1); г) (1; 3), (–1; –3); д) (1; 3), (1; –3), (–1; –3), (–1; 3).

9. Розв’язати систему рівнянь

а) (–1; –5), (–2; –3); б) (1; 5), (2; 3); в) (5; 1), (3; 2); г) (–5; –1), (–3; –2); д) (–1; 5), (–2; 3).

Частина 2

10. Обчислити |x + y|, якщо

11. Із пунктів A та B, розташованих на відстані 50 км, назустріч один одному вийшли два пішоходи. Через 5 год вони зустрілися. Після зустрічі швидкість пішохода, який рухався до пункту B, зменшилася на 1 км/год, а пішохода, який прямував до пункту A, збільшилась на 1 км/год. Відомо, що перший пішохід прибув до пункту B на 2 год раніше, ніж другий до пункту A. Визначити швидкість кожного пішохода до зустрічі.

12. Розв’язати систему рівнянь

13*. Для кожного значення параметра a знайти кількість розв’язків системи рівнянь

Бланк відповідей Частина 1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
а
б
в
г
д