- •Методическое пособие по курсу «общая теория статистики»
- •Часть II Курс лекций
- •Тема 1. Предмет и метод статистики.
- •Статистика как наука.
- •Предмет статистики.
- •Метод статистики.
- •Задачи статистики.
- •Организация статистики.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение.
- •Общее понятие о статистическом наблюдении.
- •Основные организационные формы статистического наблюдения.
- •Виды статистических наблюдений.
- •Способы статистического наблюдения.
- •Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения.
- •Ошибки наблюдения.
- •Случайные
- •Систематические
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических
- •Содержание и назначение сводки.
- •Метод группировок.
- •3. Расчет интервала группировок.
- •Методологические требования к системам группировок.
- •Графики рядов распределения.
- •Тема 4. Статистические таблицы.
- •Тема 5. Абсолютные и относительные величины.
- •Абсолютные величины.
- •Относительные величины.
- •Комплексное использование абсолютных и относительных величин.
- •Тема 6. Графическое изображение
- •1. Понятие о статистическом графике. Элементы графика.
- •2. Виды графиков и их классификация.
- •Тема 7. Средние величины.
- •3. Выбор формулы средней.
- •4. Свойства средней арифметической.
- •5. Мода, медиана.
- •6. Межорантность средних.
- •7. Соотношение средних в зависимости от характера распределения.
- •Тема 8. Показатели вариации.
- •1. Общее понятие о вариации признака.
- •2. Расчет основных показателей вариации.
- •3. Расчет дисперсии, ее свойства.
- •4. Дисперсия альтернативного качественного признака.
- •Тема 9. Ряды динамики.
- •1. Динамические ряды как база исследования экономической динамики.
- •2. Аналитические показатели динамического ряда.
- •3. Сглаживание и выравнивание динамических рядов.
- •4. Изучение сезонных колебаний.
- •5. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики.
- •Тема 10. Индексы.
- •1. Общее понятие об индексах.
- •2. Сводные индексы в агрегатной форме.
- •3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах.
- •4. Системы индексов.
- •5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя.
- •Тема 11. Выборочное наблюдение.
- •1. Общее понятие о выборочном наблюдении.
- •2. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •3. Определение необходимого объема выборки.
- •4. Малая выборка.
- •Тема 12. Статистический анализ структуры.
- •1. Понятие структуры и направления ее исследования.
- •2. Частные показатели структурных сдвигов.
- •3. Обобщающие показатели структурных сдвигов.
- •4. Показатели концентрации и централизации.
- •Тема 13. Статистическое изучение взаимосвязи
- •1. Причинность, регрессия, корреляция.
- •2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
- •3. Множественная регрессия.
- •4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.
- •5. Методы изучения связи качественных признаков.
- •6. Ранговые коэффициенты связи.
3. Расчет интервала группировок.
В результате статистического наблюдения мы получаем неупорядоченный ряд отдельных значений, работать с которым затруднительно.
Во-первых, результаты наблюдений необходимо упорядочить, или проранжировать, то есть расположить все значения в порядке возрастания или убывания.
Ряд, где значения признака располагаются в порядке возрастания или убывания, называется ранжированным (упорядоченным) рядом распределения.
Теперь можно определить величину интервала.
Правильное установление величины интервала имеет первостепенное значение для образования качественно однородных групп. Например, показатель: "темпы роста" -- 93%, 98%, 101%. Нецелесообразно делать интервал 95%-105%, то есть объединять увеличивших и снизивших производство в одну группу. Необходимо сделать интервалы 95%-100%, 100%-105%.
Если совокупность однородна по своему составу, то в основу построения интервального ряда следует положить принцип равенства интервалов.
Однородная совокупность -- такая совокупность, когда самые существенные признаки для каждой ее единицы являются в основном одинаковыми.
Величина интервала определяется по формуле:
Xmax - Xmin R
i = ------------------- = ----------- ,
n n
где i -- величина интервала,
Xmax -- максимальное значение признака в ряду распределения,
Xmin -- минимальное значение признака в ряду распределения,
R -- размах вариации (разница между Xmax и Xmin),
n -- число групп.
Возникает вопрос о числе групп, которое зависит от изменчивости признака и числа наблюдений. Здесь нет строго научных приемов, всякий раз эта задача решается с учетом конкретных обстоятельств.
Чем интенсивнее меняется признак и чем больше единиц совокупности, тем больше образуется групп.
При равенстве интервалов для ориентировки существует формула, предложенная американским ученым Стерджессом:
n = 1 + 3,322 lg N
При 200 единицах (N = 200) n = 1 + 3,322 * lg 200 = 9.
В экономической практике в большинстве своем применяются неравные интервалы, прогрессивно возрастающие или убывающие.
Арифметическая и геометрическая прогрессия:
h i+1 = h i + a ("+" возрастающая, "-" убывающая)
h i+1 = h i * q (">1" возрастающая, "<1" убывающая)
Такая необходимость возникает, когда колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах. Например, группировка торговых предприятий по объему товарооборота. Разница в товарообороте для мелких магазинов, ларьков, палаток в несколько млн.руб. имеет решающее значение, а для крупных (напр., универмаг) -- несущественное.
При определении величины интервала важное значение имеет точное установление границ, которые обозначаются указанием значений "от" и "до". Например, "от 1 до 3" : 1 - 3, 4 - 7, 8 - 10 (дискретные значения).
Однако, в практике нередко (для варьирующих признаков) одно и то же число служит верхней и нижней границами двух смежных групп : до 90, 90-100, 100-110, 110-120. Здесь вопрос решается двояко: по принципу "включительно" и "исключительно". "Включительно" 90 должно войти в первую группу, а "исключительно" 90 -- во вторую группу. В этом случае лучше делать открытый интервальный ряд и по последнему интервалу определять принцип. Например, "свыше 150" (150 входит в предыдущую группу, то есть принцип "включительно") и "150 и более" (150 входит в эту группу, то есть действует принцип "исключительно").
Открытый интервал : "до 90". Закрытый интервал : "90-100".
Середина интервала определяется как полусумма верхней и нижней границ интервала:
Интервал |
Решение |
Середина интервала |
до 90 |
(70 + 90) : 2 |
80 |
90-110 |
(90 + 110) : 2 |
100 |
110-150 |
(110 + 150) : 2 |
130 |
150-200 |
(150 + 200) : 2 |
175 |
свыше 200 |
(200 + 250) : 2 |
225 |
Если величина интервала, рассчитанная по формуле
Xmax - Xmin
i = ------------------- , имеет один знак до запятой (например: i =0,88,
n
i = 1,585, i = 4,8, то значения округляются до десятых: 0,9; 1,6; 4,8.
Если два знака до запятой (15,985), то округляется до целых (16). Если 3-х, 4-х значные значения, то округляют до ближайшего числа, кратного 100 или 50. Например, 557 550.
При статистическом исследовании иногда приходится производить вторичную группировку. Основными методами вторичной группировки являются:
метод изменения интервала,
долевая перегруппировка.