- •Методическое пособие по курсу «общая теория статистики»
- •Часть II Курс лекций
- •Тема 1. Предмет и метод статистики.
- •Статистика как наука.
- •Предмет статистики.
- •Метод статистики.
- •Задачи статистики.
- •Организация статистики.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение.
- •Общее понятие о статистическом наблюдении.
- •Основные организационные формы статистического наблюдения.
- •Виды статистических наблюдений.
- •Способы статистического наблюдения.
- •Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения.
- •Ошибки наблюдения.
- •Случайные
- •Систематические
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических
- •Содержание и назначение сводки.
- •Метод группировок.
- •3. Расчет интервала группировок.
- •Методологические требования к системам группировок.
- •Графики рядов распределения.
- •Тема 4. Статистические таблицы.
- •Тема 5. Абсолютные и относительные величины.
- •Абсолютные величины.
- •Относительные величины.
- •Комплексное использование абсолютных и относительных величин.
- •Тема 6. Графическое изображение
- •1. Понятие о статистическом графике. Элементы графика.
- •2. Виды графиков и их классификация.
- •Тема 7. Средние величины.
- •3. Выбор формулы средней.
- •4. Свойства средней арифметической.
- •5. Мода, медиана.
- •6. Межорантность средних.
- •7. Соотношение средних в зависимости от характера распределения.
- •Тема 8. Показатели вариации.
- •1. Общее понятие о вариации признака.
- •2. Расчет основных показателей вариации.
- •3. Расчет дисперсии, ее свойства.
- •4. Дисперсия альтернативного качественного признака.
- •Тема 9. Ряды динамики.
- •1. Динамические ряды как база исследования экономической динамики.
- •2. Аналитические показатели динамического ряда.
- •3. Сглаживание и выравнивание динамических рядов.
- •4. Изучение сезонных колебаний.
- •5. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики.
- •Тема 10. Индексы.
- •1. Общее понятие об индексах.
- •2. Сводные индексы в агрегатной форме.
- •3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах.
- •4. Системы индексов.
- •5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя.
- •Тема 11. Выборочное наблюдение.
- •1. Общее понятие о выборочном наблюдении.
- •2. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •3. Определение необходимого объема выборки.
- •4. Малая выборка.
- •Тема 12. Статистический анализ структуры.
- •1. Понятие структуры и направления ее исследования.
- •2. Частные показатели структурных сдвигов.
- •3. Обобщающие показатели структурных сдвигов.
- •4. Показатели концентрации и централизации.
- •Тема 13. Статистическое изучение взаимосвязи
- •1. Причинность, регрессия, корреляция.
- •2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
- •3. Множественная регрессия.
- •4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.
- •5. Методы изучения связи качественных признаков.
- •6. Ранговые коэффициенты связи.
2. Сводные индексы в агрегатной форме.
Рассмотрим построение агрегатных индексов на примере.
Товар |
Июль |
Август |
||
цена, тыс.руб p0 |
продано, тыс.штук q0 |
цена, тыс.руб p1 |
продано, тыс.штук q1 |
|
А |
18 |
20 |
15 |
28 |
В |
50 |
11 |
40 |
13 |
С |
40 |
12 |
35 |
12 |
Для сравнения товарооборота в текущем периоде (августе) с его величиной в базисном периоде (июле) рассчитаем сводный индекс товарооборота:
p1* q1
Ipq = --------------
p0 * q0
15 * 28 + 40 * 13 + 35 * 12 1360
Ipq = ------------------------------------- = ----------- = 0,978 = 97,8%
18 * 20 + 50 * 11 + 40 * 12 1390
Таким образом, товарооборот (в целом по данной группе товаров) в августе по сравнению с июлем уменьшился на 2,2% (100% - 97,8%). В абсолютном выражении товарооборот уменьшился на 30 млн.рублей:
pq = p1* q1 - p0* q0
pq = 1360 - 1390 = - 30 млн.руб.
На это повлияло как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации в количественном выражении. Влияние каждого из этих двух факторов мы рассмотрим отдельно.
Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей как цена и себестоимость, количество продукции обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен Пааше:
p1* q1
Ip = --------------
p0 * q1
15 * 28 + 40 * 13 + 35 * 12 1360
Ip = ------------------------------------- = ----------- = 0,832 = 83,2%
18 * 28 + 50 * 13 + 40 * 12 1634
Таким образом, цены по данной группе товаров в августе по сравнению с июлем снизились на 16,8% (100% - 83,2%). При построении данного индекса цена выступает в качестве индексируемой величины, а количество проданного товара -- в качестве веса.
Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде, если бы товары продавались по ценам базисного периода, то есть июльским. Поэтому соотношение этих двух величин отражает имевшее место изменение цен.
Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически израсходованных покупателями в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Отсюда разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак “минус”) или перерасход (“плюс”) денег покупателями от изменения цен:
pqp = p1* q1 - p0* q1
pqp = 1360 - 1634 = - 274 млн.руб.
Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема. Он характеризует изменение количествапроданных товаров не в денежных, а в натуральных единицах измерения. Весами в данном случае выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне:
p0* q1
Iq = --------------
p0 * q0
18 * 28 + 50 * 13 + 40 * 12 1634
Ip = ------------------------------------- = ----------- = 1,176 = 117,6%
18 * 20 + 50 * 11 + 40 * 12 1390
Количество проданной продукции в августе по сравнению с июлем увеличилось на 17,6% или на 244 млн.рублей:
pqq = p0* q1 - p0* q0
pqq = 1634 - 1390 = 244 млн.руб.
Между рассчитанными индексами существует взаимосвязь:
Ipq = Ip * Iq
Мы рассмотрели применение индексного метода в анализе товарооборота и цен. Однако, эта же индексная система может использоваться для анализа и других явлений. Например, для анализа себестоимости и затрат на производство мы строим следующие три индекса: сводный индекс затрат на производство (Izq), сводный индекс себестоимости (Iz). сводный индекс физического объема (Iq). Или, например, для анализа валовых сборов и урожайности в сельском хозяйстве: сводный индекс валового сбора сельхозкультур (Irs), сводный индекс урожайности (Ir), сводный индекс посевных площадей (Is).