- •Методическое пособие по курсу «общая теория статистики»
- •Часть II Курс лекций
- •Тема 1. Предмет и метод статистики.
- •Статистика как наука.
- •Предмет статистики.
- •Метод статистики.
- •Задачи статистики.
- •Организация статистики.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение.
- •Общее понятие о статистическом наблюдении.
- •Основные организационные формы статистического наблюдения.
- •Виды статистических наблюдений.
- •Способы статистического наблюдения.
- •Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения.
- •Ошибки наблюдения.
- •Случайные
- •Систематические
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических
- •Содержание и назначение сводки.
- •Метод группировок.
- •3. Расчет интервала группировок.
- •Методологические требования к системам группировок.
- •Графики рядов распределения.
- •Тема 4. Статистические таблицы.
- •Тема 5. Абсолютные и относительные величины.
- •Абсолютные величины.
- •Относительные величины.
- •Комплексное использование абсолютных и относительных величин.
- •Тема 6. Графическое изображение
- •1. Понятие о статистическом графике. Элементы графика.
- •2. Виды графиков и их классификация.
- •Тема 7. Средние величины.
- •3. Выбор формулы средней.
- •4. Свойства средней арифметической.
- •5. Мода, медиана.
- •6. Межорантность средних.
- •7. Соотношение средних в зависимости от характера распределения.
- •Тема 8. Показатели вариации.
- •1. Общее понятие о вариации признака.
- •2. Расчет основных показателей вариации.
- •3. Расчет дисперсии, ее свойства.
- •4. Дисперсия альтернативного качественного признака.
- •Тема 9. Ряды динамики.
- •1. Динамические ряды как база исследования экономической динамики.
- •2. Аналитические показатели динамического ряда.
- •3. Сглаживание и выравнивание динамических рядов.
- •4. Изучение сезонных колебаний.
- •5. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики.
- •Тема 10. Индексы.
- •1. Общее понятие об индексах.
- •2. Сводные индексы в агрегатной форме.
- •3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах.
- •4. Системы индексов.
- •5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя.
- •Тема 11. Выборочное наблюдение.
- •1. Общее понятие о выборочном наблюдении.
- •2. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •3. Определение необходимого объема выборки.
- •4. Малая выборка.
- •Тема 12. Статистический анализ структуры.
- •1. Понятие структуры и направления ее исследования.
- •2. Частные показатели структурных сдвигов.
- •3. Обобщающие показатели структурных сдвигов.
- •4. Показатели концентрации и централизации.
- •Тема 13. Статистическое изучение взаимосвязи
- •1. Причинность, регрессия, корреляция.
- •2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
- •3. Множественная регрессия.
- •4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.
- •5. Методы изучения связи качественных признаков.
- •6. Ранговые коэффициенты связи.
6. Ранговые коэффициенты связи.
В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам с помощью рангов, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи.
Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.
Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической из соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называются связными.
Наибольшее применение имеют ранговые коэффициенты Спирмена () и Кендалла () . Этот коэффициент может быть использован для определения тесноты связи как между количественными, так и между качественными признаками.
Рассмотрим ранговый коэффициент Спирмена:
6 * di2
xy = 1
n (n2 1)
где di2 - квадраты разности рангов
n - число наблюдений (число пар рангов).
Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале -1; 1.
Пример. По данным группам предприятий определить с помощью коэффициента Спирмена зависимость между величиной стоимости основных фондов и численностью работающих на предприятии:
№ предприятия |
Стоимость фондов (млн.руб.) X |
Численность работников (чел.) Y |
Ранжирование |
Разность рангов di=Rx - Ry |
di2 |
|
Rx |
Ry |
|||||
1 |
2954 |
856 |
9 |
7 |
2 |
4 |
2 |
1605 |
930 |
1 |
9 |
- 8 |
64 |
3 |
4102 |
1563 |
10 |
10 |
0 |
0 |
4 |
2350 |
682 |
6 |
5 |
1 |
1 |
5 |
2625 |
616 |
7 |
3 |
4 |
16 |
6 |
1795 |
495 |
4 |
2 |
2 |
4 |
7 |
2813 |
815 |
8 |
6 |
2 |
4 |
8 |
1751 |
858 |
3 |
8 |
- 5 |
25 |
9 |
1700 |
467 |
2 |
1 |
1 |
1 |
10 |
2264 |
661 |
5 |
4 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
120 |
6 * 120 720
xy = 1 = 1 = 0,3 Связь слабая.
10 * 99 990