- •Методическое пособие по курсу «общая теория статистики»
- •Часть II Курс лекций
- •Тема 1. Предмет и метод статистики.
- •Статистика как наука.
- •Предмет статистики.
- •Метод статистики.
- •Задачи статистики.
- •Организация статистики.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение.
- •Общее понятие о статистическом наблюдении.
- •Основные организационные формы статистического наблюдения.
- •Виды статистических наблюдений.
- •Способы статистического наблюдения.
- •Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения.
- •Ошибки наблюдения.
- •Случайные
- •Систематические
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических
- •Содержание и назначение сводки.
- •Метод группировок.
- •3. Расчет интервала группировок.
- •Методологические требования к системам группировок.
- •Графики рядов распределения.
- •Тема 4. Статистические таблицы.
- •Тема 5. Абсолютные и относительные величины.
- •Абсолютные величины.
- •Относительные величины.
- •Комплексное использование абсолютных и относительных величин.
- •Тема 6. Графическое изображение
- •1. Понятие о статистическом графике. Элементы графика.
- •2. Виды графиков и их классификация.
- •Тема 7. Средние величины.
- •3. Выбор формулы средней.
- •4. Свойства средней арифметической.
- •5. Мода, медиана.
- •6. Межорантность средних.
- •7. Соотношение средних в зависимости от характера распределения.
- •Тема 8. Показатели вариации.
- •1. Общее понятие о вариации признака.
- •2. Расчет основных показателей вариации.
- •3. Расчет дисперсии, ее свойства.
- •4. Дисперсия альтернативного качественного признака.
- •Тема 9. Ряды динамики.
- •1. Динамические ряды как база исследования экономической динамики.
- •2. Аналитические показатели динамического ряда.
- •3. Сглаживание и выравнивание динамических рядов.
- •4. Изучение сезонных колебаний.
- •5. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики.
- •Тема 10. Индексы.
- •1. Общее понятие об индексах.
- •2. Сводные индексы в агрегатной форме.
- •3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах.
- •4. Системы индексов.
- •5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя.
- •Тема 11. Выборочное наблюдение.
- •1. Общее понятие о выборочном наблюдении.
- •2. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •3. Определение необходимого объема выборки.
- •4. Малая выборка.
- •Тема 12. Статистический анализ структуры.
- •1. Понятие структуры и направления ее исследования.
- •2. Частные показатели структурных сдвигов.
- •3. Обобщающие показатели структурных сдвигов.
- •4. Показатели концентрации и централизации.
- •Тема 13. Статистическое изучение взаимосвязи
- •1. Причинность, регрессия, корреляция.
- •2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
- •3. Множественная регрессия.
- •4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.
- •5. Методы изучения связи качественных признаков.
- •6. Ранговые коэффициенты связи.
5. Методы изучения связи качественных признаков.
Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.
Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным (то есть принимающим только одно из двух возможных вариантов значений).
Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции:
a |
b |
a + b |
c |
d |
c + d |
a + c |
b + d |
a + b + c + d |
Коэффициент ассоциации:
a*d b*c
Ka =
a*d b*c
Коэффициент контингенции:
a*d b*c
Kk =
(a + b) * (b + d) * (a + c) * (c + d)
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если Ka 0,5 или Kk 0,3.
Пример. Рассмотрим зависимость цвета глаз детей от цвета глаз родителей.
Цвет глаз детей |
Цвет глаз родителей |
|
светлый |
темный |
|
светлый |
78 a |
22 b |
темный |
32 c |
68 d |
Коэффициент ассоциации:
78*68 32*22
Ka = = 0,766
78*68 32*22
Коэффициент контингенции:
78*68 32*22
Kk = = 0,46
(78+22) * (22+68) * (78+32) * (32+68)
Таким образом, связь между цветом глаз родителей имеет место.
Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова:
________
2
Kn =
1 + 2
где 2 - показатель взаимной сопряженности
- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1», получим величину 2:
n2xy
2 = 1
nx ny
Пример.
Зависимость между себестоимостью продукции и затратами на оплату труда.
Затраты на оплату труда |
Себестоимость |
Итого |
||
низкая |
средняя |
высокая |
||
низкие |
19 |
12 |
9 |
40 |
средние |
7 |
18 |
15 |
40 |
высокие |
4 |
10 |
26 |
40 |
Итого |
30 |
40 |
50 |
120 |
192 122 92 72 182 152 42 102 262
30 + 40 + 50 30 + 40 + 50 30 + 40 + 50
1 + 2 = + + =
40 40 40
= 0,431 + 0,356 + 0,414 = 1,183
1 + 2 = 1,183 2 = 0,183
________
0,183 ______
Kn = = 0,155 = 0,39 Связь средняя.
1,183