- •Методическое пособие по курсу «общая теория статистики»
- •Часть II Курс лекций
- •Тема 1. Предмет и метод статистики.
- •Статистика как наука.
- •Предмет статистики.
- •Метод статистики.
- •Задачи статистики.
- •Организация статистики.
- •Тема 2. Статистическое наблюдение.
- •Общее понятие о статистическом наблюдении.
- •Основные организационные формы статистического наблюдения.
- •Виды статистических наблюдений.
- •Способы статистического наблюдения.
- •Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения.
- •Ошибки наблюдения.
- •Случайные
- •Систематические
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических
- •Содержание и назначение сводки.
- •Метод группировок.
- •3. Расчет интервала группировок.
- •Методологические требования к системам группировок.
- •Графики рядов распределения.
- •Тема 4. Статистические таблицы.
- •Тема 5. Абсолютные и относительные величины.
- •Абсолютные величины.
- •Относительные величины.
- •Комплексное использование абсолютных и относительных величин.
- •Тема 6. Графическое изображение
- •1. Понятие о статистическом графике. Элементы графика.
- •2. Виды графиков и их классификация.
- •Тема 7. Средние величины.
- •3. Выбор формулы средней.
- •4. Свойства средней арифметической.
- •5. Мода, медиана.
- •6. Межорантность средних.
- •7. Соотношение средних в зависимости от характера распределения.
- •Тема 8. Показатели вариации.
- •1. Общее понятие о вариации признака.
- •2. Расчет основных показателей вариации.
- •3. Расчет дисперсии, ее свойства.
- •4. Дисперсия альтернативного качественного признака.
- •Тема 9. Ряды динамики.
- •1. Динамические ряды как база исследования экономической динамики.
- •2. Аналитические показатели динамического ряда.
- •3. Сглаживание и выравнивание динамических рядов.
- •4. Изучение сезонных колебаний.
- •5. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики.
- •Тема 10. Индексы.
- •1. Общее понятие об индексах.
- •2. Сводные индексы в агрегатной форме.
- •3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах.
- •4. Системы индексов.
- •5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя.
- •Тема 11. Выборочное наблюдение.
- •1. Общее понятие о выборочном наблюдении.
- •2. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.
- •3. Определение необходимого объема выборки.
- •4. Малая выборка.
- •Тема 12. Статистический анализ структуры.
- •1. Понятие структуры и направления ее исследования.
- •2. Частные показатели структурных сдвигов.
- •3. Обобщающие показатели структурных сдвигов.
- •4. Показатели концентрации и централизации.
- •Тема 13. Статистическое изучение взаимосвязи
- •1. Причинность, регрессия, корреляция.
- •2. Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов.
- •3. Множественная регрессия.
- •4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи.
- •5. Методы изучения связи качественных признаков.
- •6. Ранговые коэффициенты связи.
4. Системы индексов.
Индексы могут использоваться для анализа динамики социально-экономических явлений за ряд последовательных периодов. В этом случае они должны рассчитываться по единой системе. Такая схема расчета индексов за несколько временных периодов называется системой индексов.
В зависимости от информационной базы и целей исследователя индексная система может строиться в четырех вариантах. Рассмотрим их на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за n периодов:
А. Цепные индексы цен с переменными весами:
p1* q1 p2* q2 p3* q3 pn* qn
Ip1/0 = ----------- Ip2/1 = ------------ Ip3/2 = ----------- … Ipn/n-1 = -------------
p0 * q1 p1 * q2 p2 * q3 pn-1*qn
Б. Цепные индексы цен с постоянными весами:
p1* q0 p2* q0 p3* q0 pn* q0
Ip1/0 = ----------- Ip2/1 = ------------ Ip3/2 = ----------- … Ipn/n-1 = -------------
p0 * q0 p1 * q0 p2 * q0 pn-1*q0
В. Базисные индексы цен с переменными весами:
p1* q1 p2* q2 p3* q3 pn* qn
Ip1/0 = ----------- Ip2/0 = ------------ Ip3/0 = ----------- … Ipn/0 = -------------
p0 * q1 p0 * q2 p0 * q3 p0* qn
Г. Базисные индексы цен с постоянными весами:
p1* q0 p2* q0 p3* q0 pn* q0
Ip1/0 = ----------- Ip2/0 = ------------ Ip3/0 = ----------- … Ipn/0 = -------------
p0 * q0 p0 * q0 p0 * q0 p0* q0
5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя.
В предыдущих вопросах рассматривались индексы, рассчитываемые по нескольким товарам или видам продукции, реализуемым или производимым в одном месте. Рассмотрим теперь случай, когда один товар или вид продукции реализуется или производится в нескольких местах.
Регион |
Июнь |
Июль |
||
цена, руб. p0 |
продано,шт. q0 |
цена, руб. p1 |
продано,шт. q1 |
|
1 |
12 |
10 000 |
13 |
18 000 |
2 |
17 |
20 000 |
19 |
9 000 |
Так как в данном случае реализуется один и тот же товар, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену за июнь и за июль. Сравнением полученных средних значений получают индекс цен переменного состава:
_ p1* q1 p0* q0
Ip = ------------- : --------------- =
q1 q0
13 * 18 000 + 19 * 9 000 12 * 10 000 + 17 * 20 000
= -------------------------------- : --------------------------------- =15,00 : 15,33 = 0,978 = 97,8%
18 000 + 9 000 10 000 + 20 000
Из таблицы видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 2,2% (100% - 97,8%). Такое несоответствие объясняется тем, что изменилась структура реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продали товара вдвое больше, в июле ситуация принципиально изменилась. Оценить воздействие этого фактора можно с помощью индекса структурных сдвигов:
_ p0* q1 p0* q0
Ip(d) = ------------- : --------------- =
q1 q0
12 * 18 000 + 17 * 9 000 12 * 10 000 + 17 * 20 000
= ------------------------------- : ---------------------------------- =13,67 : 15,33 = 0,891 = 89,1%
18 000 + 9 000 10 000 + 20 000
Левая половина формулы в этом индексе позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем июньском уровне. Правая половина формулы отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9%.
Третьим в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает влияние структуры:
_ p1* q1 p0* q1 p1* q1
Ip(p) = ------------- : --------------- = ------------- =
q1 q1 p0* q1
13 * 18 000 + 19 * 9 000 12 * 18 000 + 17 * 9 000
=-------------------------------- : ---------------------------------- =15,00 : 13,67=1,098 = 109,8%
18 000 + 9 000 18 000 + 9 000
Таким образом, если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако, влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи: _ _ _
Ip = Ip(d) * Ip(p)
Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного состава для анализа изменения себестоимости, урожайности и др.