Тема 12. Статистический анализ структуры.

1. Понятие структуры и направления ее исследования.

В статистике под структурой понимают совокупность элементов социально-экономических явлений, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое. В качестве примеров можно привести структуру населения региона по возрасту или уровню доходов, структуру предприятий по численности работающих или стоимости основных фондов.

Моментные структуры характеризуют строение социально-экономических явлений по состоянию на определенный момент времени и отображаются относительными показателями на начало или на конец периода. Интервальные структуры характеризуют строение социально-экономических явлений за определенные периоды времени - дни, недели, месяцы, кварталы, годы.

Статистика имеет дело как с фактическими, реально существующими структурами, так и со структурами перспективными, прогнозными, оптимальными и стандартизированными. Стандартизированные представляют собой какие-либо условные или фактические структуры, принятые в качестве эталонных для расчета и сравнения стандартизированных показателей. Например, для сравнения уровней рождаемости, смертности, заболеваемости по двум или более регионам рассчитывают стандартизированные коэффициенты на основе некоторой стандартизированной структуры, в качестве которой может быть использована возрастная структура в целом по стране.

Основные направления статистического изучения структуры включают:

характеристику структурных сдвигов отдельных частей совокупности за два и более периодов

обобщающую характеристику структурных сдвигов в целом по совокупности

оценку степени концентрации и централизации.

2. Частные показатели структурных сдвигов.

Анализ структуры и ее изменений базируется на относительных показателях структуры - долях или удельных весах, представляющих собой соотношения размеров частей и целого. При этом как частные, так и обобщающие показатели структурных сдвигов могут отражать либо «абсолютное» изменение структуры в процентных пунктах или долях единицы (абсолютными по методологии расчета, а не по единицам измерения), либо ее относительное изменение в процентах или коэффициентах.

«Абсолютный» прирост удельного веса i-ой части совокупности, показывает, на сколько процентных пунктов возросла или уменьшилась данная структурная часть в j-ый период по сравнению с j-1 периодом:

d_i = d_ij - d_ij-1

где d_ij - удельный вес (доля) i-ой части совокупности в j-ый период

d_ij-1 - удельный вес (доля) i-ой части совокупности в j-1 период.

Темп прироста удельного веса представляет собой отношение удельного веса i-ой части совокупности в j-ый период времени к удельному весу той же части в предшествующий период: d_ij

T d_i = ------- * 100%

d_ij-1

Если сравнивать сруктуру за ряд периодов, то появляется необходимость в осреднении приведенных показателей, то есть в расчете средних показателей структурных сдвигов.

Средний абсолютный прирост удельного веса i-ой структурной части показывает, на сколько процентных пунктов в среднем за какой-то период изменяется данная структурная часть.

__ d_in - d_i1

d_i = ------------

n - 1

где n -- число осредняемых периодов.

Сумма средних «абсолютных» приростов удельных весов всех k структурных частей совокупности, также как и сумма их приростов за один временной интервал, должна быть равна нулю.

Средний темп роста удельного веса характеризует среднее относительное изменение удельного веса i-ой структурной части за n периодов, и рассчитывается по формуле средней геометрической:

__ _n-1 ______________________ __ _n-1 _____

Td_i =  Td_i1* Td_i2 * Td_i3 * … * Td_in-1 или Тd_i =  d_in : d_i1* 100%

Средниий удельный вес i-ой части за весь рассматриваемый период. При его расчете необходимо располагать информацией о размерах этой части в абсолютном выражении за весь временной интервал.

_n

 x_{i j}

^{ j=1}

d_i = ---------------- * 100

_{n k}

  x_{i j}

^{j=1 i=1}

Пример. По данным рынка государственных краткосрочных обязательств (ГКО) и облигаций федерального займа (ОФЗ) в третьем квартале определите средний удельный вес ценных бумаг каждого вида в общем объеме выручки от их реализации.

	Объем выручки от продажи
	Июль	Август	Сентябрь	Итого
ГКО, млн.руб. x1 j в % к итогу d1j	5,5 80,9	8,1 98,9	11,0 99,1	24,6 …
ОФЗ, млн.руб. x2 j в % к итогу d2j	1,3 19,1	0,09 1,1	0,1 0,9	1,49 …
Всего, млн.руб.	6,8	8,19	11,1	26,09

Определим средний удельный вес ГКО в общем объеме выручки от продаж ценных бумаг:

__ 24,6

d = -------- * 100 = 94,3%.

26,09