Третій рівень
1. Площа перерізу циліндра площиною, перпендикулярною до його осі, дорівнює Q, а площа осьового перерізу дорівнює S. Визначити площу повної поверхні циліндра.
2. Кут при вершині осьового перерізу конуса прямий. периметр осьового перерізу дорівнює p. Знайти повну поверхню конуса.
3. Діаметр основи кульового сегмента дорівнює 10 см. Дуга осьового перерізу дорівнює 120°. Визначити площу поверхні цього сегмента.
Четвертий рівень
1. Визначити площу бічної поверхні зрізаного конуса, якщо його твірна нахилена до площини більшої основи під кутом , а площа осьового перерізу дорівнює Q.
2. Визначити повну поверхню тіла, утвореного обертанням кругового сегмента з дугою 90° навколо своєї висоти, якщо основа сегмента дорівнює b.
3. Відрізок прямої, який з’єднує кінці перпендикулярних діаметрів основ циліндра, дорівнює 10 см і віддалений від осі циліндра на 4 см. Знайти повну поверхню циліндра.
Тематична робота 6 Варіант 5 Перший рівень
1. Прямокутник обертається навколо однієї зі своїх сторін як осі. Розгорткою бічної поверхні тіла обертання є...
а) прямокутник; б) трапеція; в) сектор круга; г) круг.
2
. Площа
бічної поверхні циліндра, зображеного
на рисунку, дорівнює...
а) 2 · AB · ОО1;
б) 2 · AО · MО1;
в) · CD · OO1;
г) 2 · AО · ОO1.
3. Довжина кола основи циліндра 10 см, висота — 15 см. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює...
а)25 см2; б) 150 см2;
в) 300 см2; г) інша відповідь.
4. Площа основи циліндра 40 см2, площа бічної поверхні — 100 см2. Площа повної поверхні циліндра дорівнює...
а)140 см2; б) 180 см2; в) 240 см2; г) інша відповідь.
5
. Розгорткою
бічної поверхні конуса є сектор круга,
радіус якого дорівнює...
а) радіусу основи конуса;
б) висоті конуса;
в) твірній конуса;
г) інша відповідь.
6
. Для
конуса, зображеного на рисунку, площа
бічної поверхні дорівнює...
а) · AB · SA; б) 2 · AO · SO;
в)
· AO · SA; г) 
· AO2 · SO.
7. Повна поверхня конуса 80 см2, площа бічної поверхні — 50 см2. Площа основи конуса дорівнює...
а) 15 см2; б) 30 см2; в) 130 см2; г) 1,6 см2.
8. Площа сфери дорівнює 36 см2. Її діаметр дорівнює...
а) 3 см; б) 6 см; в) 9 см; г) 12 см.
9
. Площа
поверхні сферичного сегмента дорівнює...
а) 2 · O1A · O1B;
б) 2 · AO · ОO1;
в) 2 · AO1 · ОB;
г) 2 · AO · O1B.
10. При обертанні якої із зображених плоских фігур навколо осі l утвориться фігура, поверхні якої складається з бічних поверхонь двох конусів?
Другий рівень
1. Знайти площу бічної поверхні фігури, утвореної обертанням прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см, навколо меншої його сторони.
2. Осьовим
перерізом конуса є прямокутний трикутник
із гіпотенузою 10
см.
Знайти площу бічної поверхні конуса.
3. Як зміниться поверхня кулі, якщо її радіус зменшиться у 3 рази?
Третій рівень
1. Площа осьового перерізу рівностороннього конуса дорівнює S. Знайти його повну поверхню.
2. Довести, що поверхня тіла, утвореного обертанням квадрата навколо сторони, рівновелика поверхні кулі, що має радіусом сторону квадрата.
3. У зрізаному
конусі висота дорівнює 2
см,
його твірна утворює з площиною основи
кут 60° і перпендикулярна до діагоналі
осьового перерізу, що проходить через
цю твірну. Знайти бічну поверхню зрізаного
конуса.