Тематична робота 6 Варіант 2 Перший рівень
1. На якому з рисунків зображено розгортку бічної поверхні циліндра?
2. Радіус циліндра 7 см, висота — 10 см. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює...
а) 7 · 10 см2; б) · 72 · 10 см2; в) 2 · 7 · 102 см2; г) 2 · 7 · 10 см2.
3. Площа поверхні циліндра 30 см2, площа основи — 5 см2. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює...
а) 35 см2; б) 25 см2; в) 20 см2; г) інша відповідь.
4. Якщо довжина кола основи циліндра 8 см, висота циліндра 10 см, то площа бічної поверхні циліндра дорівнює...
а) (8 + 10)см2; б) 8 · 10см2; в) 2 · 8 · 10см2; г) (8)2 · 10см2.
5
. Площа
бічної поверхні конуса, зображеного на
рисунку, дорівнює...
а) · АО · SO;
б) · АО · SA;
в) · АО2 · SA;
г) 2 · АО · SO.
6. Площа бічної поверхні конуса 60 см2, площа основи — 20 см2. Площа повної поверхні конуса дорівнює...
а) (60 + 20) см2; б) (60 – 20) см2;
в) (60 + 2
20) см2; г) 
(60
+ 20) см2.
7
. Площа
бічної поверхні зрізаного конуса,
зображеного на рисунку, дорівнює...
а) (ОА + ОО1) · АА1;
б) (ОА + О1А1) · ОО1;
в) (ОА + О1А1) · АА1;
г) (ОО1 + АА1)2.
8
. Площа
сегментної поверхні обчислюється за
формулою
S = 2RH. Для сегмента, зображеного на рисунку, площа поверхні дорівнює...
а) 2 · О1А · O1M; б) 2 · ОА · ОО1;
в) 2 · О1А · ОО1; г) 2 · ОА · O1M.
9. Радіус сфери 1 см. Площа її поверхні дорівнює...
а) 4см2; б) 42см2; в) 2см2; г) 8см2.
10. При механічному обертанні плоских фігур навколо осі обертання утворюються фігури обертання. У якому із запропонованих випадків обертання зображеної фігури навколо осі l утвориться бічна поверхня конуса?
Другий рівень
1. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 17 см, радіус основи — 4 см. Знайти площу повної поверхні циліндра.
2. Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений трикутник з кутом 120° і основою m. Знайти площу бічної поверхні конуса.
3. Об’єм кулі 36см3. Знайти площу її поверхні.
Третій рівень
1. У циліндрі перпендикулярно до радіуса основи через його середину проведено переріз. У перерізі утворився квадрат площею 16 см2. Знайти бічну поверхню циліндра.
2. Через дві твірні конуса, кут між якими 2, проведено площину. Площа утвореного перерізу дорівнює Q. Знайти площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна нахилена до площини основи під кутом .
3. Визначити площу сферичної поверхні кульового сегмента за його висотою, що дорівнює 30 см і радіусом основи — 40 см.
Четвертий рівень
1. По різні сторони від центра кулі проведено два паралельні перерізи, з площами 25 м2 і 9 м2. Визначити площу поверхні кулі, якщо відстань між перерізами дорівнює 16 м.
2. Через дві твірні зрізаного конуса, кут між якими дорівнює , проведено площину. Ця площина перетинає основи зрізаного конуса по хордах, довжини яких a і b (a > b). Кожна хорда стягує дугу . Знайти площу бічної поверхні зрізаного конуса.
3. Діагональ паралелограма утворює з його сторонами кути і ; більша сторона його дорівнює a. Знайти поверхню тіла, утвореного обертанням цього паралелограма навколо більшої сторони.
Тематична робота 6 Варіант 3 Перший рівень
1. На якому з рисунків зображено розгортку бічної поверхні циліндра?
2
. Для
циліндра, зображеного на рисунку, площа
його бічної поверхні дорівнює...
а) 2 · AB · АА1; б) 2 · AО2 · ОО1;
в) 2 · AО · АА1; г) 2 · AО · ОD.
3. Радіус циліндра 5 см, висота — 10 см. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює...
а) 100 см2; б) 200 см2;
в) 50 см2; г) інша відповідь.
4. Площа бічної поверхні циліндра 1200 см2, довжина кола основи 30 см. Висота циліндра дорівнює...
а)1170 см; б) 20 см; в) 40 см; г) інша відповідь.
5. Бічна поверхня циліндра 200 см2, площа основи 25 см2. Повна поверхня циліндра дорівнює...
а) 225 см2; б) 250 см2; в) 300 см2; г) 150 см2.
6. Розгорткою бічної поверхні конуса є...
а) прямокутник; б) трикутник; в) сектор; г) круг.
7
. Для
конуса, зображеного на рисунку, площа
бічної поверхні дорівнює...
а) · AB · SО;
б) · AО2 · SА;
в) · AО · SА;
г) 2 · AО · SО.
8. Площа поверхні конуса 150 см2, площа основи — 50 см2. Площа бічної поверхні конуса дорівнює...
а) (150 – 50) см2; б) (150 – 2 · 50) см2;
в) (150 +
50) см2; г) 
(150
– 50) см2.
9. Діаметр сфери 6 см. Площа сфери дорівнює...
а) 4
· 62 см2; б) 4
· 32 см2; в) 4
· 6 см2; г) 
· 32 см2.
10. У якому із запропонованих випадків обертання зображених плоских фігур навколо осі l утвориться сфера?
