использования псевдокода): вес: ЛАЗЕР → Real частота: ЛАЗЕР → Real

вес: КОНДЕНСАТОР → Real ёмкость: КОНДЕНСАТОР → Real вес: ОБОРУДОВАНИЕ → Real

габарит: ОБОРУДОВАНИЕ → Real X Real X Real

тип оборудования: ОБОРУДОВАНИЕ → {"лазер", "конденсатор"}

Если четвёртому студенту поручат сделать общую систему автоматизации – он не сможет понять, какая модель мира должна быть: как в лаборатории, где лазеры и конденсаторы объекты, или как на складе, где это просто атрибуты оборудования? Заметим ещё, что в первой базе атрибут "вес" будет иметь имя "Вес", а во второй – "Weight", и заполнен в первой базе будет в килограммах, а во второй – в граммах. Для решения задачи объединения всех баз нарисовать картину мира придётся заново, просто сложить результаты работы первых трёх студентов не получится.

Разумеется, на эти вопросы выработаны ответы, и у философов, и у программистов. Но эти ответы очень непросты. Атрибутный формализм (иногда говорят “парадигмы моделирования”) критикуют вовсе не за отсутствие формальности, тут всё в порядке, математическое обоснование у него есть. Критикуют именно неудобство моделирования мира, низкую вероятность того, что два независимых модельера без предварительных консультаций сделают одинаковые модели, пригодные к непосредственному объединению.

Объекты и факты

В начале 20 века теория множеств получила твёрдые математические основания и стала основой математической логики. Мы уже обсуждали преимущества теоретикомножественного подхода к онтологиям, теперь мы продвинемся в рамках этого подхода чуть дальше.

Основанной на теории множеств альтернативой стал факт-ориентированный способ моделирования мира. В середине 20 века именно этот способ был поддержан аналитической философией. Как говорил Витгенштейн, мир нам дан не “в объектах”

— мир нам дан "в фактах об отношениях объектов". Это философская позиция - мы ничего не можем сказать про сами объекты, все наши утверждения делаются про отношения между объектами, объекты проявляют себя в отношениях.

Как представить себе мир, в котором есть только объекты и отношения, а атрибутов у объектов нет? Как представить красный автомобиль? Очень просто: КРАСНЫЙ – это множество всех красных предметов, которые были, есть или будут в мире. Автомобили, лазеры, звёзды, имеющие красный цвет – все вместе и составляют этот класс. А утверждение "мой автомобиль имеет красный цвет" превращается в отношение классификации/членства в классе КРАСНЫЙ.

мой автомобиль ϵ КРАСНЫЙ

Мы помним, что сами классы тоже могут быть классифицированы – принадлежать классификаторам, классам классов. Таким классом классов оказывается ЦВЕТ – это класс, членами которого являются классы КРАСНЫЙ, СИНИЙ, ЗЕЛЁНЫЙ, определённые так, как сказано выше.

ЦВЕТ = { КРАСНЫЙ, СИНИЙ, ЗЕЛЁНЫЙ, … } Атрибуты в теоретико-множественном подходе стали классами.

Теперь мы можем обсуждать "цвет вообще" и "конкретный цвет" в отрыве от имеющих цвет объектов!

Но и утверждение "любой автомобиль имеет цвет" никуда не потерялось. В атрибутной модели оно выглядело как обязательная колонка "цвет" в таблице автомобилей. В факт-ориентированной модели этому соответствует более сложное утверждение "класс АВТОМОБИЛЬ классифицирован классами класса классов ЦВЕТ". Или, на математическом языке:

xϵАВТОМОБИЛЬ yϵЦВЕТ (x ϵ y)

Опора на использование отношения классификации уже не позволит легко совершить ошибку, введя текстовый атрибут "тип оборудования" (в рамках такого моделирования это именно ошибка!). Класс ОБОРУДОВАНИЕ включает подклассы ЛАЗЕР и КОНДЕНСАТОР:

ЛАЗЕР ОБОРУДОВАНИЕ КОНДЕНСАТОР ОБОРУДОВАНИЕ

При этом каждый из них принадлежит ещё и классу всех материальных объектов, то есть обязательно является подклассом одного из классов предметов с данным весом, и одного из классов предметов с заданными высотой, длиной, шириной:

xϵМАТЕРИАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ yϵВЕС (x ϵ y) ЛАЗЕР МАТЕРИАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ

ind002233 ϵ ЛАЗЕР

1.25 кг ϵ ВЕС ind002233 ϵ 1.25 кг

Факт-ориентированное моделирование мира целостно, но так мыслить о мире не очень привычно. Аристотелевский подход царил пару тысяч лет, а теория множеств как средство моделирования мира существует всего-то сто лет!

Современная информатика и инженерия медленно осваивают факториентированное моделирование. Толчок к этому переходу дало решение проблем больших данных (Big Data). Большие данные определяются как такие данные, для которых важны одновременно большой объём, большая вариабельность, большая скорость, большая достоверность (big volume, big variety, big velosity, big veraсity).

Факт-ориентированность помогает справиться как раз с большой вариабельностью

– взаимосвязанные данные приходят из разных источников, собираются там по разным правилам, хранятся в разных базах данных – то есть проблемы объединения разных данных надо решать регулярно и быстро. А как раз при факториентированном моделировании гораздо больше вероятность того, что данные просто сложатся вместе, без существенной перестройки.

Подробнее про факт-ориентированное описание в логической парадигме по сравнению с атрибутным подходом можно прочитать в уже упоминавшейся выше книге Chris Partridge “Business Objects: Re-Engineering for Re-Use”.

Факты и графы

Самым распространённым формализмом для факт-ориентированного моделирования стали ориентированные графы.

Философы и логики предложили простой способ записывать факты, согласующийся с тем, как факты отражаются в человеческой речи и даже в человеческом мышлении. Каждый факт может быть представлен как упорядоченная тройка (triple)

<субъект, предикат, объект> (<subject, predicate, object>).

Например:

<Королева Елизавета, является_матерью, Принц Чарльз> или <Королева Елизавета, классифицирована_как, МАТЬ>

В естественных языках похожей структурой является связка "подлежащее- сказуемое-дополнение".

Упорядоченные тройки являются естественным представлением ориентированного графа с нагруженными рёбрами: субъекты и объекты образуют узлы, стрелки/рёбра/связи направлены от субъектов к объектам, а предикаты - подписи на рёбрах. В таких моделях никаких атрибутов у узлов нет, только связи.

Вот пример факт-ориентированного описания языка архитектуры предприятия

OpenGroup Archimate 2.1 (http://pubs.opengroup.org/architecture/archimate2doc/chap10.html). Мета-модель описания целей и требований для архитектуры предприятия выглядит так:

На следующей диаграмме – соответствующая этой мета-модели конкретная модель (следующий логический уровень):

Разные виды квадратиков и стрелочек — разные типы объектов и отношений. Но никаких атрибутов!

Про связь факт-ориентированных представлений с логикой можно прочесть на http://www.jfsowa.com/ontology/ontometa.htm, подробная информация по математическому аппарату для факт-ориентированных представлений — http://www.jfsowa.com/logic/math.htm .

Факт-ориентированный подход может встретиться вам под разными именами. Наиболее популярным формализмом в этой области сегодня является разработанный для Семантического Интернета (Semantic Web) язык RDF (http://en.wikipedia.org/wiki/Resource_Description_Framework). Множество стандартов используют RDF для факт-ориентированного представления информации, например, ISO 15926 для представления инженерных данных.

В связи с описанными преимуществами растёт применение графовых баз данных, специально предназначенных для хранения данных, не укладывающихся в реляционные таблицы. Графовое представление не так компактно, как атрибутное, но гораздо более универсально.

Теория категорий

В 21 веке начали обсуждать возможность использовать для представления мира ещё один раздел математики – теорию категорий, раздел высшей алгебры, который “начинается с наблюдения, что многие свойства математических систем можно представить просто и единообразно посредством диаграмм” (стр. 12 из Маклейн С., Категории для работающего математика. М.: Физматлит, 2004). Теория категорий видит в мире объекты, связанные особого рода отношениями – “морфизмами” (преобразованиями).

Теория категорий ещё более непривычна людям, чем теоретико-множественный подход. Но если говорить о компактности представления мира и его универсальности, то теория категорий выглядит более многообещающе, чем теоретико-множественное представление. В настоящее время есть только отдельные результаты применения теоркатегорного аппарата к задачам моделирования в разных предметных областях. Стандартов, регламентирующих использование теории категорий для представления мира, нет.

Мы не будем касаться в нашей книге теории категорий, но советуем хотя бы знать о существовании этого раздела математики. Начальное представление о теор-