Системноинженерное мышление |
TechInvestLab, 2 апреля 2015 |
59 |
ЯвляетсяМатерью(Королева Елизавета, Принц Чарльз)
Но можно определять и классы отношений, как класс МАТЕРИНСТВО, в котором <Королева Елизавета, Принц Чарльз> - это член класса:
МАТЕРИНСТВО = {<x, y> | ЯвляетсяМатерью(x,y) }
Или класс ОТЦОВСТВО - множество всевозможных пар людей "отец-ребёнок": ОТЦОВСТВО = {<x, y> | ЯвляетсяОтцом(x,y) }
ОТЦОВСТВО = {<Иван Иванович, Василий Иванович>, <Сергей Львович, Александр Сергеевич>,…}
Классы отношений связывают классы объектов. Так, отношение МАТЕРИНСТВО связывает класс МАТЬ (называемый областью определения отношения, domain) и класс РЕБЁНОК (называемый областью значений, range). Мы можем записать это формально c помощью кванторов и логических операторов:
<x, y> (ЯвляетсяМатерью(x,y) → (x ϵ МАТЬ) & (y ϵ РЕБЁНОК) ) Обратите внимание, стрелочка тут означает импликацию, а не классификацию!
В функциональной нотации это будет выглядеть так (это опять другая нотация, стрелочка теперь указывает на связь области определения и области значений функции):
ЯвляетсяМатерью: МАТЬ → РЕБЁНОК
Если отношение <Королева Елизавета, Принц Чарльз> принадлежит классу МАТЕРИНСТВО – мы можем сделать вывод о том, что Королева Елизавета классифицирована как МАТЬ, а Принц Чарльз классифицирован как РЕБЁНОК:
Королева Елизавета ϵ МАТЬ Принц Чарльз ϵ РЕБЁНОК
Мы увидим, что при соединении теоретико-множественного подхода с подходом экстенсионализма, и ещё с 4D взглядом на пространство-время – у нас появляется возможность радикально упростить систему необходимых для описания мира отношений. Большинство интересных нам отношений оказываются подклассами очень небольшого числа принципиально разных классов отношений. Если добавить к отношениям классификации и специализации несколько видов отношении композиции (часть-целое) и отношений соединения (сторона 1 – сторона 2), то станет возможным единообразно выразить огромное число, казалось бы, совсем различных фактов о мире.
Экстенсионализм и интенсионализм
Для различения индивидов и абстрактных объектов мы уже определили, что такое "экстент". Однако полезность этого понятия гораздо шире.
При разработке информационных систем постоянно возникает вопрос о тождественности объектов. Возникает он и для управленческих систем, и для инженерных.
Если один человек упомянул президента США, а другой – Барака Обаму, то они имели в виду одно и то же лицо? А если другие люди упомянули президента США и Джорджа Вашингтона – они имели в виду тех же лиц? В инженерии тоже нужна жёсткая логика для подобных рассуждений - описанный одним человеком насос P- 101 на схеме трубопроводов, и описанный другим человеком насос модели ПДР-15-
Системноинженерное мышление |
TechInvestLab, 2 апреля 2015 |
60 |
НШ-12 в монтажной спецификации – это один и тот же насос? А установленный в турбинном зале насос ПДР-15-НШ-12 с серийным номером RKS456/4 — как он соотносится с первыми двумя? Как описать это "в компьютере" так, чтобы и самому не запутаться, и других не запутать?
Ещё Декарт задавался вопросом: а как вообще понять, что люди говорят об одном и том же объекте, если они видят в нём самые разные свойства (то есть относят его к самым разным классам)? Скажем, один инженер говорит о высокопроизводительной системе, другой — о взрывоопасной, менеджер – о прибыльной, а финансист – о дешёвой? Как тут понять, что речь идёт об одной системе? Ответ на такие вопросы был дан в рамках философского подхода экстенсионализма ещё Декартом. В рамках экстенсионализма считают, что если экстенты, т.е. место в пространстве, у двух объектов совпадают, то это один и тот же объект. В XX веке к этому добавили ещё и протяжённость во времени, темпоральный/временнОй extent, и соответствующая теория получила название 4D экстенсионализма (4D extensionalism). Для экстенсионального подхода не важно, какие свойства и сущности увидели разные люди в объекте, или для каких применений он им нужен.
Противоположным экстенсионализму является подход субстанциализма, когда основой для определения идентичности выбирается некая неизменная внутренняя сущность предмета (substance). Ещё одной альтернативой является интенсионализм, когда для определения идентичности используется критерий наличия того или иного намерения (intent). При таком подходе микроскоп, который используется для забивания гвоздей, будет уже рассматриваться как совсем другой объект, чем микроскоп, используемый для рассматривания клетки. Однако интенсиональный подход может использоваться как дополнение к экстенсиональному, так как позволяет порождать разные точки зрения на предмет, выделять не совсем обычные предметы, определять классы.
Поначалу сугубо философская концепция экстенсионализма легла в основу ряда весьма практических подходов в компьютерных науках и в инженерии. На ней основаны:
Стандарт ISO 15926, который считается перспективным для стандартизации обмена инженерной информацией между компьютерными системами (практически все крупные поставщики САПР заявили о его поддержке). Рекомендации по чтению для самостоятельного изучения этого стандарта см.
в http://levenchuk.com/2012/10/01/iso-15926-self-education-sequence/
Онтология IDEAS, лежащая в основе DM2 (онтологического представления для инженерных архитектурных описаний стран NATO, http://dodcio.defense.gov/TodayinCIO/DoDArchitectureFramework/dodaf20_ont ology1.aspx Обратите там внимание: Individuals are Things that exist in 3D space and time, i.e., have 4D spatial-temporal extent).
Только то, что существует в мире как уникальный физический объект, имеет 4D пространственно-временную протяжённость, является онтологическим “индивидом”. Однако по данному адресу в городе неизбежно один человек увидит дом, другой увидит детский сад, третий увидит объект ЖКХ, четвёртый увидит строение, и все эти люди для целей своей деятельности будут настаивать на своём понимании и вытекающей из него классификации. Однако между ними всеми можно будет договориться на единой основе. Если обсуждаемые ими якобы разные объекты занимают одно и то же место в пространстве-времени, то это один и тот
Системноинженерное мышление |
TechInvestLab, 2 апреля 2015 |
61 |
же объект, независимо от разных имён, разного понимания его назначения, деления на части, описания свойств и т.д. Надо не забывать, что мы живём в нашем физическом мире, и все наши мысли и намерения в конечном итоге как-то связаны с этим миром, а не чем-то потусторонним (трансцендентным).
В дальнейшем мы увидим, что именно такие рассуждения позволяют системным инженерам более или менее формально и однозначно работать со многими описаниями системы, и в то же самое время всегда видеть систему как целое. Такое видение системы можно назвать “многерицей” — взгляд на единую сущность, данную нам во многих очень разных на вид ипостасях. Однако все рассуждения о системе должны быть привязаны к физическому миру, пространству-времени. При осмыслении систем сначала выделяются индивиды, занимающие собой какое-то пространство-время, и только потом они осмысливаются через отношения друг с другом и с абстрактными объектами – классами разных классификаторов. Если вам начинает казаться, что разговор о системе стал слишком уж абстрактным – попытайтесь найти в физическом мире то, о чём идёт речь, и жизнь сразу наладится.
3D и 4D
Поговорим о времени поподробнее. Нам надо научиться различать, говорим ли мы в разные моменты времени об одном и том же объекте, или мы говорим о разных объектах, да ещё когда сами объекты как-то изменяются.
Если считать, что индивид существует только в трёхмерном пространстве, то философы не могут сказать, что происходит с ним между какими-то моментами времени. Объект существует только как “объёмные фотографии” на данный момент, трёхмерные срезы реальности. Может быть, все мы возникли лишь миг назад, и вся наша память о прошлом – фикция?
Нам, разумеется, интересны именно изменения, то, что происходит между двумя моментами времени — поэтому чисто трёхмерный подход нас и не устраивает. Представьте себе, что до какого-то момента у женщины не было детей, а потом родился ребёнок. В трёхмерном мире нам придётся сказать, что до какого момента она относилась к классу БЕЗДЕТНАЯ, а потом оказалась в классе МАТЬ. Мы будем вынуждены ввести понятие события перемещения между классами, связи индивида, класса и события, время события. Описание мира перестаёт быть единообразным и компактным, а ведь именно это было нашей целью.
Выручает переход к пространственно-временному описанию, к 4D. Но и вариантов четырёхмерного описания оказывается много.
Есть недалеко ушедшая от 3D концепция эксдурантизма (exdurantism, или Stage Theory), где в каждый момент ("слой времени") объекты мыслятся как разные, но мы соглашаемся, что эти разные объекты – как бы один объект, в котором есть эти "разные темпоральные стадии".
Вконкурирующей концепции пердурантизма (perdurantism) объект считается полноценным четырёхмерным объектом, существующим во времени так же, как и в пространстве. При этом объект у нас один, но в нём выделяются другие объекты — его темпоральные части, по аналогии с привычными пространственными частями.
Втрёхмерном мире у моего стола есть столешница и ножки. Во времени у этого же
стола есть часть от изготовления до 12:00 1 января 2015 года, есть часть от 24:00 30 декабря 2014 года до 15:00 2 февраля 2016 года, есть часть на 17:30 20 июля 2018 года. Все эти части выглядят примерно одинаково – как стол, то есть занимают
Системноинженерное мышление |
TechInvestLab, 2 апреля 2015 |
62 |
в целом одинаковую часть пространства и непрерывно в нём перемещаются, только различаются количеством пятен и царапин на них. Это и позволяет нам считать данный предмет на период его существования одним и тем же столом - в силу принципа экстенсионализма. Однако если в 19:00 23 марта 2019 года стол будет безнадёжно разрушен в мусороперерабатывающей машине – в этот момент его четырёхмерное существование (жизненный цикл) прекратится.
Не все философы согласны с принципами пердурантизма. Некоторым нравится эксдурантизм, им так проще отвечать на “человечий” вопрос "как вы объясните, что я чувствую протекание времени?". "Я сейчас не равен мне через пять минут" – это философский ответ на такой вопрос. Лекция философа Юрия Балашова – хорошее введение в 4D онтологии на русском языке:
http://vic-gorbatov.livejournal.com/76485.html (первая половина лекции), http://vic-gorbatov.livejournal.com/76689.html (вторая половина лекции),
http://vic-gorbatov.livejournal.com/77968.html (дискуссия и ссылки на переводы), http://vic-gorbatov.livejournal.com/78216.html (продолжение дискуссии).
Однако автор стоит именно на позиции эксдурантизма.
Специалист по моделированию данных Mathew West, профессионально занимающийся именно инженерными данными, при определении 4D онтологии для инженерных информационных систем однозначно выбирает пердурантизм: "In an information systems context, the first of these (exdurantism) is just unworkable because of the very large number of stages you might need to consider, so I adopt here the second option of parts extended in time as well as space" (p.112 в http://www.amazon.com/Developing-High-Quality-Data-Models/dp/0123751063).
Именно эта точка зрения отражена в стандартах ISO 15926 и IDEAS. В инженерии сегодня победил пердурантизм, обсуждение пространства-времени ведётся как бы “вне времени”, наблюдатель находится “извне мира”, а объекты представляются ему эдакими “темпоральными червяками”.
"Червяк" – это трёхмерное представление объекта, двигающегося в пространстве и во времени, тем самым "заметая" собой червеобразную область пространства.
Для совсем простой иллюстрации рисуют плоскую фигуру, где все пространственные оси сжаты в одну, а время нарисовано как вторая ось, вдоль которой и движется без остановки наш объект.
Перестроить мышление с 3D времени на 4D время не так просто. В 4D есть и прошлое, и будущее, но они считаются существующими с точки зрения рассуждающего о мире "одновременно", наблюдатель стоит вне времени самого мира.
Системноинженерное мышление |
TechInvestLab, 2 апреля 2015 |
63 |
Научимся видеть на диаграмме темпорального червяка важные для нас варианты нарезания его на части. Вариантов можно выделить несколько, но все они в 4D мире описываются одним и тем же отношением - отношением часть-целое. Мы можем увидеть в объекте:
обычные пространственные 3D части (в каждый момент времени);
полные темпоральные части (Temporal Whole Part) – части целого, в каждый момент времени полностью совпадающие с его пространственным экстентом;
смешанные темпорально-пространственные части.
Впространстве стол состоит из 3D частей - ножек и столешницы, ножки дополняют столешницу до полного стола, а столешница дополняет ножки. Во времени полная темпоральная целая часть стола от 24:00 30 декабря 2014 года до 15:00 2 февраля
2016 года включает и ножки и столешницу, на этом интервале никаких других частей у стола нет. Именно поэтому полную темпоральную часть так называют – чтобы подчеркнуть её полноту на протяжении определённого интервала времени. Наконец, смешанная часть - четырёхмерная столешница от 24:00 30 декабря 2014 года до 15:00 2 февраля 2016 года – тоже часть стола, но это и не обычная трёхмерная столешница, и не полная темпоральная часть. Попробуйте разобрать, как эти объекты нарисованы на следующей диаграмме.
Теперь понятно, что нам делать с примером с матерью. Именно две полные темпоральные части индивида должны быть классифицированы как БЕЗДЕТНАЯ и как МАТЬ, а индивид целиком (как говорят – на протяжении всего жизненного цикла) принадлежит только к классу ЖЕНЩИНА. Для темпоральных частей в нашем обычном языке нет названий, поэтому в формальной записи разным темпоральным частям одного индивида присваиваются условные идентификаторы, как это привычно, например, программистам. Набор интересующих нас фактов в математической нотации мог бы выглядеть примерно так (это смесь нотаций теории множеств и логических предикатов):
Марья Петровна ϵ ЖЕНЩИНА
TemporalWholePart(Марья Петровна, ind00001) TemporalWholePart(Марья Петровна, ind00002)