Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балтийский федеральный университет им. И.Канта

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kretov_vse

.pdf

Скачиваний:

118

Добавлен:

23.03.2016

Размер:

3.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 4748 / 5048 49 50 > Следующая >>>

éÚ‚ÂÚ˚

	Jx =			a3 (e −e−1 )(e2 + 2−2 +10)																																	.			3096.									2 + ln (1+															2 ).
	Jx =																						24														.			3096.									2 + ln (1+															2 ).
																							24
								2											a2b																	a2 −b2											2										1						(a		2								2	)l.
3097.						b					+															arcsin																		; 2a				.				3098.														+ ab +b
3097.						b					+							a2 −b2								arcsin											a							; 2a				.				3098.								3						+ ab +b
3099.							1		r3					(α −sin αcos α); πr3.																										3100. πr3 + 2πrb2 .
3099.						2			r3					(α −sin αcos α); πr3.																										3100. πr3 + 2πrb2 .
						2
3101.						1		(α −sin αcos α) r4 . 3102.																																			ab3 ω2										. 3103.										1	πr2ω2 (r2 + 4d 2 ).
3101.						8		(α −sin αcos α) r4 . 3102.																																						3							. 3103.								8			πr2ω2 (r2 + 4d 2 ).
						8																																								3															8
3104.						1											2				3			3106.														ah2													ah3						3107.									Jx =					1628
												aω h										.										M a =											; Ja				=									.																			.
						24						aω h										.										M a =								6			; Ja				=					12				.															105				.
						24																																		6												12																			105
3108.							Jx				=					ab3						;	J y		=					a3b			.			3109.							M x				= M y								=		1	.			3110.								a4			.
																																																																					a4
																																																									6											12
																	12														12																										6											12
3111.							5				3a4								. 3112.										b			a2 +b2								;	a a2 +b2														. 3113. M x													= M y					=			3	a2.
3111.										16									. 3112.															2						;						2									. 3113. M x													= M y					=		5		a2.
										16																								2												2																													5
3114.							π						4						3115.								1					3					1											3116.									4					hb			3	. 3117.							πab2
3114.										+							.		3115.												a			ϕ−					sin 2ϕ .									3116.														hb				. 3117.									4		;
						4							5														2										2																				15																		4
	πa3b																																							2a sin						α																					2
	πa3b																							2a																2a sin						2																					2
				.		3118.																0;				.						3119.														2			;0 .							3120.										0;				a .
		4																						π																				α																							5

																																								x					−	x									a2
3121.								πa;							4			a				.		3122.								x −a						ea + e								a		+							a2							;
3121.								πa;										a				.		3122.								x −a														x		+						x					x			;
													3																											x					−	x								x			−		x
																																						ea + e a													ea −e a
																																						ea + e a													ea −e a
	a		x							−		x												x																		4a					4b																				2b
			x									x																						3123.																					3124.
		(ea			+ e							a ) +
																																.													;							.													0;						.
4																						x						x				.										3π			;		3π					.													0;			5			.
4																									−																	3π					3π																					5
																				ea −e								a
3125.														π								3126.										5a								3127.									9						p;		9					p
								0;									.																		;	0	.																											.
								0;					8				.															7			;	0	.													10							10							.
													8																			7																		10							10
																																																																													471

éÚ‚ÂÚ˚

3128.	0;			2π+3		3	.	3129.		12 − π2			;
3128.	0;						.	3129.					;
										12 −3π
			24 3 −8π							12 −3π
3130.	4a			4	(a +b)			3131.	1	3πa	2	d.
		;					.
	3π	;			3π		.		2
	3π				3π				2

π 24 −6π .

3132. 4π2rh. 3133. 2π2abd;

2π 2 a2 d. 3134. nπa2ctg π;	1	nπa3ctg2 π.			3136. Расстояние центра
2π 2 a2 d. 3134. nπa2ctg π;	4	nπa3ctg2 π.			3136. Расстояние центра
n	4			n
тяжести от основания равно			1	высоте. 3137. Если ось х-ов при-
тяжести от основания равно				высоте. 3137. Если ось х-ов при-
	4
нять за ось симметрии сектора, то y					= z	0	= 0,	x =	3	a cos2 α ,
нять за ось симметрии сектора, то y					= z		= 0,	x =		a cos2 α ,
				0				0	4	2
									4	2

где 2 α — центральныйугол, a — радиус шара. 3138. z0 = x0 = 0,

b. 3139.

= z

= 0, x =

a. 3140. π− 2 ; π

, π−1

; π

4 8

3141.

3142. На оси симметрии,

на расстоянии

3π

от центра шара. 3143. На оси симметрии, на расстоянии

а(2 + sh2)

от центра сферы.

3144. (0; 3; 0).

3145. хс= 0, ус=

4sh1

3146. хс=

4а

; ус=

4в

3147. Sx = 4 π 2br, Vx = 2π 2br2; Sy = 4π 2ar,

3π

Vy = 2π 2ar2.

3148. хс=ус=

. 3149. хс=0,

ус=

(для полуок-

3π

ружности); хс=0, ус=

(для полукруга). 3150. хс

π−2 , ус=

π .

3π

3151. хс=0, ус=

. 3152. хс=ус=

2а

. 3153. хс=1, у=

. 3154. хс=1,

ус= π8 . 3155.

π r3(3 π –4). 3157. 480π (куб. ед.). 3158. 2560 m.

472

éÚ‚ÂÚ˚

3159. 140 m. 3160. 5000 m. 3161. 23 a2b. 3162. ab(h + b2 sin a).

3163. 50000 π кгм. 3164. 250 πr4 кгм. 3165. 43 π r4.

3166. 16 103 π r 2 h2 кгм. 3167. mgR. 3168. e1. 3169. 0,08 Дж.

3170. 23 ρ gаr3. 3171. 9800 9, 27π ≈ 0, 09πH. 3172. 176,4 kH.

3173. 161,7π kH. 3174. πρgr2h2 / 4. 3175. πρ gаd3/8.

3176. 50,7 Дж. 3177. 17,64π kH. 3178. ρgπd3 / 8. 3179. 0,7365. 3180. 15,160. 3181. 19,492. 3182. 1,896. 3183. 91,658. 3184. 0,918. 3185. 1,429. 3186. 0,856. 3187. 139,164. 3188. 0,904. 3189. 0,473. 3190. 0,706. 3191. 3. 3192. 5. 3193. 5. 3194. 25. 3195. 315. 3196. 450. 3197. 1) 0,69377; 2) 0,56078; 3) 0,46442; 4) 0,40551; 5) 0,36231; 6) 0,32906; 7) 0,30257; 8) 0,28089; 9) 0,26280; 10) 0,24744. 3198. 1) 0,78458; 2) 0,23176; 3) 0,10723; 4) 0,06124; 5) 0,03948; 6) 0,02752; 7) 0,02027; 8) 0,01554; 9) 0,01229; 10) 0,00996. 3199. 1) 0,84259; 2) 0,45261; 3) 0,31055; 4) 0,23661;

5)	0,19119;	6) 0,16043;			7) 0,13821;			8) 0,12140;	9) 0,10824;
10) 0,09766.		3200. 1) 4;			2) 10; 3) 13.			3201. 1) 0,916; 2) 0,693;
3)	2,320. 3202. 1) 0,693150; 2) 0,404703; 3) 0,286990; 4) 0,223912;
5)	0,183161;	6) 0,153945;			7)	0,134110;		8) 0,117052;	9) 0,104999;
10) 0,099710.		3203. 1) 0,785398;					2) 0,667853;		3) 0,588826;
4)	0,536078;	5) 0,488999;			6)	0,457319;		7) 0,431297;	8) 0,407017;
9)	0,413011;	10) 0,392866.				3204. 1) 0,835653;			2) 0,748219;
3)	0,690238;	4) 0,647603;			5)	0,614285;		6) 0,587172;	7) 0,564462;
8)	0,545025; 9) 0,528014; 10) 0,513174. 3205. 1) 2n= 6; 2) 2n = 4;
3)	2n = 4. 3206. а)		25	; б) f(x; y); в) 0; г) не существует; д) f(x; y).

		12
									473

éÚ‚ÂÚ˚

3207. а)

− x2

; б)

− y2

;

в)

y2 − x2

;

г)

2xy

. 3208. а) – 2;

2xy

x2 − y2

б)

; в) xy

; г)

x2 + y2

; д) 1+

2 ; е)

x2 − y2 +

x − y

x + y

3209. x2

(x − y)

. 3210.

1+ x2

. 3211.

(1− y)

. Указание. Обозна-

1+ y

читьu=x+y, v=

. 3212. а)

+ x3

y + x

; б)

+ x3

y + x

;

−

+ x2

y − x

( y2 + x2 )xy

в)

−

x3 + y3

x + y

; г)

x3 + y3

−

x + y

. 3213.

при

x2 + y2

y − x

(x2 + y2 )x

x − y

10 − R2

R2 ≠ 10.

3214. а) cos 2x;

б) cos (x2 − y2 ) .

3215. Полосы

2πn ≤x ≤(2n + 1)π, y ≥0; (2n + 1)π≤x ≤(2n + 2)π, y ≤0, где n — про-

извольное целое число. 3216. Биссектриса II и IV координатных углов, y =– x. 3217. Полоса: – 1 ≤y ≤1, x R. 3218. Часть плоскости первой четверти, расположенная выше параболы

y > x (x ≥0). 3219. Две полуполосы: – 2 ≤y ≤2

x ≥2

и —

2 ≤y ≤2 Λ x ≤– 2. 3220. Две полуполосы D={(x; y) R2:

≥1,

≤1}. 3221. Кольцо

22 ≤ x2 + y2 ≤ 32 .

3222. Полузамкнутое

кольцо 12 < x2 + y2 ≤16.

3223. Внешность двух окружностей с

1 2

уравнениями x −

+ y −

и x +

+ y +

исключенной точкой О(0; 0). 3224. Область, заключенная между параболами y =1− x2 и y = x2 −1 : D={(x; y) R2: y ≥1− x2 ,

y ≥ x2 −1 }. 3225. Д= {(x; y): xy ≤1 } — два вертикальных угла,

ограниченные прямыми y =x и y =x и содержащие ось Оy.

474

											éÚ‚ÂÚ˚
3226. D-область				2	+ y	2	≥1.	3227.	0 ≤ x2 + y2 ≤	π	,
3226. D-область			(x +1)		+ y		≥1.	3227.	0 ≤ x2 + y2 ≤	π	,
			(x −1)2		+ y21					2

2kπ−	π	≤ x2 + y2	≤ 2πk +	π	, k=1, 2, … 3228. −2 ≤ x ≤2, — 2≤y≤2,
	2			2

z (−∞;∞) , то есть D — бесконечный в направлении Оz параллелепипед. 3229. Замкнутая внутренность эллипсоида. 3230. Часть пространства над эллиптическим парабалоидом. 3231. Часть пространства, расположенная над гиперболическим парабалоидом. 3232. I, III, IV, VIII октанты системы координат Оxyz, не включая границу. 3233. Полупространство, ограниченное плоскостью x +y +z =1 и содержащее начало координат. 3234. Первый октант x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0 . 3235. Часть пространства между двумя концентрическими сферами радиусов r и R с центрами в начале координат. 3236. 0 ≤ x2 + y2 ≤ z2 . 3237. Линия уровня — прямые x +y =c, а график функции — это плоскость. 3238. Линии уровня — равносторонние гиперболы xy =c, c > 0 (они расположены в первой и третьей четверти плоскости). График функции — конус. 3239. Линии уровня— равносторонние гиперболы. 3240. Линии уровня — прямые

линии, параллельные

прямой x + y +1 = 0.

3241. Гиперболы

y =

3242. Кривые

y =

+1.

3243. Параболы y = Cx2 .

3244. Лучи y = Cx. 3245. Кривые

y =

+1. 3246. Эллипсоиды

=1 при u > 0, а при u =0 —

точка О(0; 0; 0).

ua2

ub2

uc2

3247. Плоскости, параллельные

плоскости

x + y + z = 0.

3248. Концентрические сферы радиуса

u ,u > 0

с центром в

475

éÚ‚ÂÚ˚

начале координат; О(0; 0; 0), при u = 0. 3249. Однополостные гиперболоиды с осью Oz, если u > 0 или двуполостные гиперболоиды при u < 0, если же u = 0, то x2 + y2 − z2 = 0 — конус. 3250. Семейство эллиптических цилиндров, общей осью

которых является прямая			x + y = 0,		z = 0.			3251. Семейство
концентрических сфер x2 + y2 + z 2 = nπ						(n =0, 1, 2, …), при
u = 0 ; семейство сферических слоев					nπ < x2 + y2 + z2 < (n +1)π,
где (−1)n = u,	при	u = −1	или	u =1.		3255. а) 0,1;							б)	1	, 1;

													2
в) 0,1; г) 0,1;	д) 1,	∞. 3256. Нет.		3257.		2	.	3258.			1	.	3259. 0.
						3					6

3260. 1. 3261. 0. 3262. Не			существует.			3263.			e2	.		3264. −				1	.
								2					3
3265. 0. 3266. 0. 3267. 0. 3268. 0. 3269. ln 2.								3270. – 6.					3271. 0.

3272. 0. 3273. 0. 3274. 0. 3275. – 4. 3276. – 10. 3277. 0. 3278. 12 .

3279. e3 . 3280. 73 . 3281. − 12 . 3282. 1. 3283. e2 . 3284. a. 3285. 1.

3286. e. 3287. 0. 3288. 0. 3289. Да. 3290. Непрерывна. 3291. Не-

прерывна. 3292. Непрерывна. 3293.			f (1; 2) = 0.		3294. f (1; 1) = 0.
3295. f (0; 1) = −12. 3296. f (0; 4) =	1	.	3297. f (0; 0) = 0. 3298. Одна

3
точка разрыва второго рода M0 (0; 0). 3299. Точки разрыва вто-
рого рода принадлежат окружности				x2 + y2	=1. 3300. Точки
разрыва — точки конуса x2 + y 2 − z 2				= 0. 3301. (0; 0) — точка

разрыва. 3302. (0; 0) — точка разрыва. 3303. Точки прямой x − y = 0 — точки разрыва. 3304. Точки параболы y = x2 —

476

éÚ‚ÂÚ˚

точка разрыва. 3305. Точка разрыва: (0; 0). 3306. Точки разрыва — все точки прямой x + y. 3307. (0; 0) — точка бесконеч-

ного разрыва, точки прямой x + y = 0 (x ≠ 0) — устранимые точки разрыва. 3308. Точки разрыва: точки, расположенные на осях координат. 3309. Точки разрыва: совокупность точек

прямых x = mπ и

y = nπ

(m, n Z ).

3310. Точки разрыва —

точки окружности x2 + y2

=1.

3311. Точки разрыва: точки ко-

ординат плоскостей:

x = 0, y = 0,

z = 0.

3312. 3x(x + 2 y);

3(x2 − y2 ). 3313. −

;

3314.

−

;

− y)2

3315. −	y	;	x	.
	x2 + y2		x2 + y2

x2 . 3318. 2xy3 + 3x2 y;

3320.		y2				x2
				;			.
		(x + y)2				(x + y)2
3323.	ex+2 y y(1+ x); ex+2 y
3325.	1		;		1
		x + ln y			y(x + ln y)

3316. u′x

= u′y = cos(x + y).

3317. 2xy;

3x2 y 2 + x3 .

3319. −

2 y

;

− y)2

(x − y)2

3321. 2x sin y;

x2 cos y. 3322.

yexy ; xexy .

−

x(1 + 2 y).

3324. −

y ;

y .

. 3326.

y −

;

3x3

3 x

3327. e−xy (1 − xy); − x2e−xy .

3328.

4x3 −8xy2 ; 4 y3 −8x2 y.

3329. y +

;

x −

. 3330.

; −

. 3331.

;

(x2 + y2 )2

−

3332. sin(x

+ y) + x cos(x + y);

x cos(x + y).

(x2 + y2 )

477

éÚ‚ÂÚ˚

3333.

−

2x sin x2

;

−

cos x2

3334.

sec2

; −

sec2

3335.

yx y−1;

x y ln x. 3336.

;

2 y

3337.

;

+ y2

x + y2

+ x2

+ y2

3338.

| y |

; −

x sgn y

3339. −

;

−

;

x2 + ye

x2 + y2

(x2 + y2 + z2 )2

−

3340.

−

3341.

;

(x2 + y2 + z2 )2

u ln x

−

ln x.

3342.

z−1

u ln x;

u ln x ln y.

;

3343. yz cos xyz;

xz cos xyz;

xy cos xyz.

3344. − yz sin xyz;

− xz sin xyz;

− xy sin xyz.

3345.

yzexyz ;

xzexyz ;

xyexyz .

3346.

;

3347. −

;

−

;

cos2 xyz

sin2 xyz

−

3348. 2x; 2 y; 2z.

3349. 3x2 ; 3y2 ; 3z2 .

3350. 5x4 ;

sin

2 xyz

7 y6 ; 1. 3351. ex ; 2e2 y ; 3e3z .

3352. 2e2x+3 y+5z ; 3e2x+3 y+5z ;

5e2x+3 y+5z .

3353. 5e5x+7 y+11z ;

7e5x+7 y+11z ;

11e5x+7 y+11z .

3354.

;

−

;

1−(x − y + 2z)2

3355.

−

;

1−(2x − y − z)2

3356.

; −

;

1+ (2x −3y + 4z)2

1+(2x −3y + 4z)2

1+ (2x −3y + 4z)2

478

éÚ‚ÂÚ˚

3357. −

; −

;

1+(3x + 4 y −3z)2

1+(3x + 4y −3z)2

3358.

−e−x

;

e−x + y + 2z

3359.

;

−1

;

2x − y +3z +

2x − y +3z + 5

3360. 1; –1.

3361. 3x2 y − y3 ; x3 −3y2 x.

3362.

x4 +3x2 y2

− 2xy3

;

+3x2 y2 − 2x3 y

(x2 + y

2 )2

(x2 + y2 )2

3363.

30xy(5x2 y − y3 + 7)2 ; 3(5x2 y − y3 + 7)2 (5x2 −3y2 ).

3364.

y −

;

−

. 3365.

;

33 x4

2 y

3 x

x2 + y2

3366.

; −

x2 + y2 + x x2 + y2

x2 + y2

3367.

; −

. 3368.

;

(x2 + y2 ) arctg

x2 + y2

	2 y		3369. −		2	;
		.
x2 + y2					x2 + y2
−			x2	2	; 3371.
	(x2 + y2 )			x2 − y2

3372. 1y cos xy cos xy + xy2 sin xy


	2x			.	3370.			xy	2	;
	y x2 + y2			.	3370.		(x2 + y2 )		x2 − y2	;
2			; −		2x			.
	y sin	2x	; −		y2 sin	2x		.
		2x				2x
		y				y
		y				y

sin xy ; − yx2 cos xy cos xy − 1x sin xy sin xy .

3373. xy2 3− xy ln 3; − 1x 3− xy ln 3. 3374. y2 (1+ xy)y−1; xy(1+ xy)y−1 +

479

éÚ‚ÂÚ˚

+(1+ xy)y ln(1+ xy).

3375. y ln(x + y) +

; x ln(x

+ y) +

x + y

3376. yz; xz; xy. 3377.

y + z;

x + z; x + y.

3378.

;

x2 + y2 + z2

;

3379. 3x2 +3y −1; z2 +3x;

2 yz +1.

x2 + y2 + z2

3380. (3x2 + y2

+ z 2 )ex( x2 +y2 +z2 ) ; 2xyex( x2 +y2 +z2 ) ; 2xzex( x2 +y2 +z2 ) .

3381.

2x cos(x2 + y2 + z2 ); 2 y cos(x2 + y2 + z2 ); 2z cos(x2 + y2 + z2 ).

3382.

;

x + y + z

3383.

ln x

3ln x

ln x

; −

x ln y

ln y

x ln2

ln y

3384.

yesin πxy (1+ πxy cos πxy);

xesin πxy (1+ πxy cos πxy).

3385.

1− x2 − y2 − x2 + y2

1− x2 − y2 − x2 + y

2x;

2 y.

(1+

x2 + y2 )2

(1+

x2 + y2 )2

3386.

;

x y ln x

3387. −

;

2x(1+ xy )

(1+ xy ) xy − x2 y2

−

3388.

y2 + 2xy

;

x2 + 2xy

(1+ xy ) xy − x2 y2

1+ (xy2 + yx2 )2

3389.

−

xy − x − y

;

−

xy − x − y

3390. −

4kx

;

xy + x + y

(x2 + y2 + z2 )3

−

4ky

; −

4kz

3391.

z(x − y) z−1

;

(x2 + y2 + z2 )3

+ (x − y)2 z

480

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 4748 / 5048 49 50 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.02.2015178.79 Кб157Kopia_testy_dlya_farmy_studentam_s_otvetami.docx
#
20.11.2018110.59 Кб6Kosti_tulovishcha-449.doc
#
16.11.2019112.64 Кб10KP.doc
#
24.09.2019614.91 Кб6Kratky_konspekt_lektsy_pravo.doc
#
23.03.20161.05 Mб123Kretov1.pdf
#
23.03.20163.26 Mб118Kretov_vse.pdf
#
23.03.2016543.23 Кб147kuharenko_v_a_praktikum_po_stilistike_angliiskogo_yazyka.doc
#
25.08.2019126.74 Кб11Kultura_kontrolnaya_dopolnennoe.docx
#
22.09.2019416.92 Кб7Kumleva_T_Samaya_Sovremennaya_Fraze.docx
#
20.11.2019162.82 Кб4kursOS.doc
#
27.10.2018335.87 Кб15Kuznecov.doc