Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балтийский федеральный университет им. И.Канта

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kretov_vse

.pdf

Скачиваний:

118

Добавлен:

23.03.2016

Размер:

3.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4647 / 5047 48 49 50 > Следующая >>>

													éÚ‚ÂÚ˚
	1						tg	x	−5		1
								x
				−5 ctg x				2
2653.		ln	1		.	2654. ln				.	2655. −		.
2653.	5	ln	1		.	2654. ln	tg	x		.		tg x +1
	5							x	−3			tg x +1
								2	−3

2656. −				1									cos x										2657.							sin2 x						−		1							− 2ln			sin x
						arc tg														.																																	.
				b		arc tg									b					.												2							2sin				2	x									.
				b											b																	2							2sin					x
2658. tg 2 x. 2659.																	1	ln (e2 x +1)− 2 arc tg (ex ).
2658. tg 2 x. 2659.																	2	ln (e2 x +1)− 2 arc tg (ex ).
2660.		e2x					− 2ex + 4ln (e2 x + 2). 2661.																														e3x				+		e2 x		+ ex + ln							ex −1			.
		e2x																																			e3x						e2 x

			2					1					ex −1																					x				3						2
			2																																			3						2
2662.	e		x		+						ln							.				2663. 2ln											e		−1				− x.


								2					ex		+1
								2					ex		+1																						e2 x +1
2664.	e		x		−			1		ln		(e		2 x		+ e					x	+1)+							3 arc tg								e2 x +1							.
2664.	e				−			2		ln		(e				+ e						+1)+							3 arc tg									3						.
2665.	3						(e				2 x	+ 4)− 2 arctg														ex
				ln																								.
		2		ln																						2		.
2666.		e4x							e3x						e2 x				− e				x				(		e		x				)									tg x −			tg3 x
2666.			4				−				3	+				2			− e					+ ln					e			+		1 . 2667.										tg x −			3				.
			4								3					2																															3
2668.		tg3 x						+ tg x.							2669.																		x	+				. 2670.							1	(tg x + ln								tg x		).
																							arc tg				tg									1
				3																			arc tg				tg					2				1									2
																																								1

2671.				1							−			1							+ ln				sin x					.		2672.										arc tg (2tg x).
2671.				1							−			1							+ ln				sin x					.		2672.										arc tg (2tg x).
		sin2						x				4sin4 x																										2
		sin2						x				4sin4 x																										2
															3			13					(x +																										x + 4					.
2673. −(−x2 −8x)2 −																		13									4)						−x2 −8x +16arcsin																x + 4
2673. −(−x2 −8x)2 −																					2						4)						−x2 −8x +16arcsin
																					2																													4

2674. 32 x2 −17x + 36ln (x2 + 6x +10)− 46arc tg (x + 3).

461

éÚ‚ÂÚ˚

2675.						1						ln			2ex −1− 17											−		5			ln					e	x	+ 4 − 2e							x		.
						1									2ex −1− 17													5									x								x
			2			17									2ex −1+							17						2
			2			17									2ex −1+							17						2
2676.				5		(x2 + 3x + 5)												3		−			9	x +						3							x2 +					3x + 5 +
				5														2					9							3
			3															2				4								2
			3																			4								2
+	11									3		+			x2 + 3x							+ 5				. 2677.													1			arc tg (ax ).
	11	ln			x +					3																													1
	4	ln			x +																																	ln a
	4							2																														ln a
						2								2			3					11												4						2			8
						2		(3x						2	+8x)2							11												4						2			8
2678. −																			+							x					+			3					x			+	3		x −
2678. −						9													+			2		3		x					+								x			+			x −
						9																2		3
−	16				x +			4				+			x	2	+	8		x
	16							4								2		8
		ln																					.
	9	ln						3										3					.
	9							3										3

																														5
2679. 6							x2 + 5x +17 − 25ln																		x +					5		+						x2 + 5x +17												.
2679. 6							x2 + 5x +17 − 25ln																		x +					2		+						x2 + 5x +17												.
																														2
			1															2								1					1															2						1
			1															2								1					1															2						1
2680.								(x +1)									x		+				2x +						−					ln				x +1+							x				+ 2x +				.
2680.						2		(x +1)									x		+				2x +			2			−		2			ln				x +1+							x				+ 2x +			2	.
						2																				2					2																					2
																													x

2681. 4							2 + x − 2										2 − x arcsin														.
2681. 4							2 + x − 2										2 − x arcsin														.
																												2
2682.				3		ln					x2 +10x +1										−			7			ln				x +5 − 2											6		.


			2																												x + 5 + 2
																						2 6																				6
																						2 6																				6
2683.				x −							1− x2 arcsin x.													2684.									x		(sin (ln x)− cos(ln x)).
2683.				x −							1− x2 arcsin x.													2684.								2			(sin (ln x)− cos(ln x)).
2685.				x −1									3 + 2x − x2										+ 2arcsin										x −1						.		2686.							tg2 x			+ ln \| cos x \| .
2685.						2							3 + 2x − x2										+ 2arcsin																.		2686.										+ ln \| cos x \| .
						2																												2															2
			x3											1					(2x +1)−											x2								x				1							2			1
2687.									−						arc tg																			+					−				ln		x					+ x +			.
2687.						3			−			12			arc tg															12				+			6		−		24		ln		x					+ x +		2	.
						3						12																		12							6				24											2
462

																																															éÚ‚ÂÚ˚
2688.	1			sin (m + n)x													+				sin		(m − n)x									.			2689. − ctg x ln(cos x)− x.

	2								m + n															m − n
	2								m + n															m − n
2690.	2				x −3 ln (x +													x2 −9 )− 4												x + 3.
																																											5x
				2															3x													1								3tg					+1
2691.				2															3x				. 2692.									1								3tg			2		+1
							arc tg								2 tg																					arc tg											.
	3						arc tg								2 tg					2														2		arc tg				2			2				.
	3																			2									5					2						2			2
				1						tg			3x			− 2		+ 5																1							tg x −1
													3x
2693.								ln						2												.	2694.										arc tg									.
2693.	3				5			ln		tg			3x			− 2			−			5				.	2694.								2		arc tg						2			.
										tg				2		− 2			−			5
	2								tg		x			+ 5														1							tg 3x −					2


2695.						ln					4							. 2696.													ln									3				.
2695.				5		ln			tg		x				−	5		. 2696.										6	6		ln				tg 3x +					2				.
											4
		1																						c(b3 − a3 )																3
																																								3
2697.				c(b2 − a2 ).												2698.																		.	2699.						eb −ea .
2697.		2		c(b2 − a2 ).												2698.												3						.	2699.						eb −ea .
2700.		cb			− ca							2701. 21,5.											2702.							a2					2703. e −1,5.
										.																								.
				ln c						.																			3					.
				ln c																									3
2704. 2(e −1 − e−1 ).																2705.							2					+ 4.						2706.					1			+ e − 4. 2707. 0.
2704. 2(e −1 − e−1 ).																2705.									ln 2			+ 4.						2706.								+ e − 4. 2707. 0.
																									ln 2													ln 2
2708.		1	.				2709. 36. 2710.																8					+	2.				2711.а) первый; б) второй;
2708.			.				2709. 36. 2710.																		ln 3			+	2.				2711.а) первый; б) второй;
	3																								ln 3

в) первый; г) первый; д) первый; е) первый. 2719. Интеграл

больше	5	1	и меньше 8.				2720. 8. 2721. 1. 2722.			π	. 2723. 6.
больше	5	3	и меньше 8.				2720. 8. 2721. 1. 2722.			4	. 2723. 6.
		3								4
2724. – ln 5.			2725.	−	1	ln 5.	2726. π. 2727.	π	−arc tg π.
2724. – ln 5.			2725.	−	12	ln 5.	2726. π. 2727.	4	−arc tg π.
					12			4			4
											463

éÚ‚ÂÚ˚

2728.	π3			+ arc tg					π		.			2729.				9		2		.	2730.							2ln 2 −						3	. 2731. 2π.
2728.	64			+ arc tg					4		.			2729.				9	3			.	2730.							2ln 2 −						4	. 2731. 2π.
	64								4										3																	4
2732. 2 – ln2.							2733.						1		.	2734. 4 – 2ln3.														2735. 2 ln 2 – 1.
2732. 2 – ln2.							2733.								.	2734. 4 – 2ln3.														2735. 2 ln 2 – 1.
												3
		π						3																				1									1
2736.				+1			−			а. 2737. 1.													2738.								.		2739.					.
2736.				+1			−			а. 2737. 1.													2738.								.		2739.					.
		6						2																				3									3
		6						2																				3									3
2740. arc tg e −								π.			2741.					2 −			π.				2742.						3			π. 2743.							2			arc tg		1	.
								4											2									8												5				5
2744. 32			2				2745.					π		+		3			2746.							πa2							2747.				282			2	.
					.													.												.
			3		.							3				2		.									4			.										5
			3									3				2											4													5
	π									π													π
2750. ∫2 sin2 xdx =∫2 cos2 xdx =																					1		∫2 (sin2 x + cos2 x)dx = π.
2750. ∫2 sin2 xdx =∫2 cos2 xdx =																							∫2 (sin2 x + cos2 x)dx = π.
	0									0									2				0																	4
2758.	π	−1. 2759. 3(ln12 −1). 2760.																									π				−			1	. 2761. 1−							2	. 2762. 1.
2758.	2	−1. 2759. 3(ln12 −1). 2760.																									4				−		2		. 2761. 1−							e	. 2762. 1.
	2																										4						2									e
2763. − 2π.							2764. π a2 . 2765.																	1			π
																								1	e2			+1 .
																									e2			+1 .
												4											2
												4											2
2768. un =						2 4 6...(n −1)											,	если n — нечетное число,
2768. un =																	,	если n — нечетное число,
							3 5 7...n

1π1 3 5...(n −1), если n — четное число.

22 4 6...n

2771.	2	(не зависит от а). 2772.	1	ln	b	; ln 2.	2774.	b	π;	π .
	π		b − a		a			4
										4

2775. Указание. Уравнение эллипса в полярных координатах с

полюсом в фокусе эллипса имеет вид: ρ =

, где

2(1+εcos ϕ)

p =

, ε =

a2 −b2 . 2776.

2778. E

E ;

ср

464

																																																								éÚ‚ÂÚ˚
E	эфф.	=			2				E .		2779. ln 2.																2780. 2.													2781.								1				;≈1;67 1011.
E		=							E .		2779. ln 2.																2780. 2.													2781.												;≈1;67 1011.
					2					0																																					k +1
					2																																										k +1
2782.				π.		2783.					1	(1−cos aπ).																		2784. e–1.															2785.					10			.		2786.						1	.
2782.				π.		2783.						(1−cos aπ).																		2784. e–1.															2785.								.		2786.							.
		4									a																																					3											3
2787. 2. 2788. 0. 2789. 5π.																							2790. 1. 2791. arc tg 2. 2792.																																1		ln		4	.
2787. 2. 2788. 0. 2789. 5π.																							2790. 1. 2791. arc tg 2. 2792.																																4		ln			.
																																									3(e −1)														4				e
2793.					5	.				2794.				2		.		2795.									2		. 2796.												3(e −1)							. 2797. 0.
2793.		6			2	.				2794.				3		.		2795.								15			. 2796.																e			. 2797. 0.
		6			2									3												15																			e
2798.				e2 −5						. 2799.						π					−ln 2.						2800.									2				R		5		.	2801. e – 2.
2798.					e					. 2799.								3			−ln 2.						2800.								15					R				.	2801. e – 2.
					e													3																	15
2802.				π	3			.		2803. 18								2		.	2804. 4										1		. 2805. 17,5 – 6 ln 6 ≈ 6,7492.
					9													3											2
2806. e – 1.						2807. 2.									2808. 6										2	.		2809.									2			.		2810.							3		π. 2811. 36.
2806. e – 1.						2807. 2.									2808. 6											.		2809.							3					.		2810.						16			π. 2811. 36.
																							5												3													16
2812. ≈ −0,1386.											2813.											π		. 2814.										π				.		2815. ≈ 0,3397.
2812. ≈ −0,1386.											2813.										12			. 2814.														.		2815. ≈ 0,3397.
																					12								20
2816.					2π		.			2817. 6					2				.		2818. 1. 2819.																		πa4						. 2820.							2 −			π			.
2816.					6		.			2817. 6					5				.		2818. 1. 2819.																			16					. 2820.							2 −			2			.
					6										5																									16															2
2821. 1.					2822. π 2 .									2823.									2π ≤ J ≤ 3π.																	2824. π ≤ J ≤1,5π.
2825. 0,5 ≤ J ≤ 1.											2826.											1	<J ≤							1		. 2827.											1		.	2828.							π.
																					3								2													2										4
2829.				2π		.				2830.				1			.				2831. 1 – ln 2.														2832.										π	. 2833.								1		.
		3			3								2a																																2							2
2834.			1		(π+ 2). 2835. Расходится. 2836. Сходится.																																															2837. Расхо-
2834.		4			(π+ 2). 2835. Расходится. 2836. Сходится.																																															2837. Расхо-
		4

дится. 2838. Расходится. 2839. Сходится. 2840. Расходится. 2841. Расходится. 2842. Сходится. 2843. Сходится, если σ <1, и

расходится, если σ ≥1. 2845. 2. 2846. 2 23 . 2847. 5 14 . 2848. π2 .

465

éÚ‚ÂÚ˚

2849. − 14 . 2850. Расходится. 2853. Сходится. 2854. Сходится.

2855. Сходится. 2856. Расходится. 2857. Сходится. 2858. Рас-

ходится. 2872. 1. 2873. α1−1 при α >1; расходится при α ≤1.

2874. 14 ln 3. 2875. Расходится. 2876. Расходится. 2877. Расхо-

дится. 2878. −1. 2879. 1 −1α при α <1; расходится при α ≥1.

2880. π2 . 2881. −1. 2882. 2. 2883. Расходится. 2884. 0. 2885. Рас-

ходится. 2886. 63 2. 2887. Расходится. 2888. Расходится. 2889.																																					1	.
																																					2	.
																																					2
2890.	1		(b		3	− a		3	). 2891. 36. 2892. 4,5. 2893. 2.																					2894. a ln					b
																																				.
	3																																		a	.
2895. 1 + a(ln a −1). 2896.																		1		a2 (e −e−1 ). 2897. πab;πa2 .
2895. 1 + a(ln a −1). 2896.																		2		a2 (e −e−1 ). 2897. πab;πa2 .
2898. abln							c −		c2 − a2					+			bc						c2 − a2 .
2898. abln														+			a						c2 − a2 .
										a							a
2899.		cb				c2 − a2 + abln										c +							c2 − a2				.	2900.		8 b ab.
2899.		a				c2 − a2 + abln																					.	2900.		8 b ab.
		a																					a						3
2901.		2		16 p2					+8 p +				4		p				16 p2 +8 p.									2902.		4	p2 .
2901.	3			16 p2					+8 p +						p				16 p2 +8 p.									2902.	3		p2 .
	3									3																			3
2903. a			2 2π −						4	. 2904.							2πp2 +							16		p2		и 2πp2 −					16	p2 . 2905. 2.
2903. a			2 2π −						3	. 2904.							2πp2 +									p2		и 2πp2 −				3		p2 . 2905. 2.
									3													3										3
2906.		32		.		2907. 2. 2908.											16					(1+ 2				2 +1,5ln 2).						2909. 2. 2910. 6.
2906.		3		.		2907. 2. 2908.													3			(1+ 2				2 +1,5ln 2).						2909. 2. 2910. 6.
2911. 4πa2 . 2912.											1	. 2914.									4		π3a2		. 2915. a2				. 2916. 1,5πa2 .
2911. 4πa2 . 2912.												. 2914.									3		π3a2		. 2915. a2				. 2916. 1,5πa2 .
										9											3
466

																																																															éÚ‚ÂÚ˚
2917. 18πa2 .									2918.											0,5π(a2 + b2 ).																					2919. a2 .																	2920. πab.
2921.	3πa2 .							2922.							3			πa2 .							2923.									3πc4							.						2924.							πa2 .									2925. 1.
														8																					8ab																				4
2926.		4	.		2927.					8		.		2928.										4	. 2929.												2	. 2930.													1		.		2931.									1	.
2926.	3		.		2927.				3			.		2928.										3	. 2929.												3	. 2930.												3			.		2931.								6		.
	3								3															3													3													3													6
2932.		1	.		2933.					π − 2							.		2934. 2											3 − ln(2 +																	3).					2935.								3	.
	2											4																																												4
2936.		2(e −1)						.	2937.										32				.	2938.								8			.		2939. 12 – 5 ln 5.
					e														3												3
2940.		3	− 2ln 2.						2941.												4 ln(4e).							2942.											3π					a2 .					2943.								πa2					.
	2																											(e4π									2																			4
2944.		πa2				. 2945.						9π							2946.							a2		(e4π								−1)				. 2947.												πa2				. 2948.									πa				2
	4															.																																					4																.
												2				.															4																																			4			.
												2																			4																																			4
2949. 3πa2 . 2950.													πa2							. 2951.							πa2						.		2952. 20. 2953. 1. 2954.																																7		.
2949. 3πa2 . 2950.														4						. 2951.								4					.		2952. 20. 2953. 1. 2954.																															6			.
														4														4																																						6
2955.		1	(15 −16ln 2). 2956. 20																								5			.			2957.										1		.				2958. 13,5.
2955.	2		(15 −16ln 2). 2956. 20																											.			2957.												.				2958. 13,5.
	2																								6															4
2959.		77		5 3.				2960. 73													1	.		2961.							a2					.	2962.												64			a2 . 2963. 0,75 π .
2959.	22			5 3.				2960. 73											7			.		2961.							3					.	2962.												3			a2 . 2963. 0,75 π .
	22																		7												3																		3
2964.	128				. 2965. 3πa2 . 2966.																							πa2							.		2967.											πa2					.	2968.									4		π3a2 .
2964.		15			. 2965. 3πa2 . 2966.																							8							.		2967.												8				.	2968.									3		π3a2 .
		15																										8																					8														3
2969.		π	(a			2	+ 2b		2		). 2970. 0,25πa																				2		.		2971.												63				πa			2	.		2972. a									2		.
2969.	2		(a				+ 2b				). 2970. 0,25πa																						.		2971.											512					πa				.		2972. a											.
2973. a2 . 2974. 1,5πa																			2 . 2975.										5				πa2 . 2976.																	3			πa2 .					2977. a2 .
2973. a2 . 2974. 1,5πa																			2 . 2975.									32					πa2 . 2976.																	8			πa2 .					2977. a2 .
																												32																						8
2978.		9	πa2 . 2979. a2																	(1, 25π− 2).													2980.									17					π.			2981.								9	.
2978.	2		πa2 . 2979. a2																	(1, 25π− 2).													2980.									17					π.			2981.								9	.
	2																																							4																4
																																																																				467

éÚ‚ÂÚ˚

2983.		a		2								−	π							2984.							1				πab.						2985.															8			.
2983.		a				1						−	4	.						2984.											πab.						2985.																		.
													4														4																						15
2986.			p									6 +ln (									2 +						3) . 2987.																			8				(10							10 −1).
2986.			2									6 +ln (									2 +						3) . 2987.																			27				(10							10 −1).
2988.			a							x		−e−				x					2990.													1						3						2991.												ln (1+						2 ).
			a		(e					a						a		).												1+				1		ln				3			.
		2			(e					a						a		).												1+						ln							.
		2																														2					2
								b					−b																																						ln (2π+											1+ 4π2 ). 2995. 6a.
2992. ln						e						−e					.			2993.								aπ 1+ 4π2 +																			a
2992. ln							a					−a					.			2993.								aπ 1+ 4π2 +
						e						−e																																		2
2996. 8a. 2997. 2πa. 2998.																																	8b (a +b)															.					3001. При k =																			1+ 2N						или
2996. 8a. 2997. 2πa. 2998.																																																.					3001. При k =																									или
																																							a																																		2N
k =	2N								, где N — целое число. 3002.																																														2			(13				3		−8)			. 3003.							1			ln 3.
k =	2N −1								, где N — целое число. 3002.																																													27				(13				3		−8)			. 3003.								2		ln 3.
3004.			670						.				3005.									28			.		3006.									a (e2 −1)																.			3007.									5 +			1		ln (2 +							5 ).
3004.		27							.				3005.								3				.		3006.														2e											.			3007.									5 +			2		ln (2 +							5 ).
		27																			3																				2e																										2
3008. ln3. 3009. 6a. 3010. 8a. 3011. 32.
																2					a																							2		).															e2 +1													1						2
3012.		πa								1+ 4π										+				ln (			2π+							1+ 4π																		3013.													.		3014.									πr						h.
3012.		πa								1+ 4π										+	2			ln (			2π+							1+ 4π																		3013.										4			.		3014.							3		πr						h.
3015.			1	πh(R2 + rR + r2 ).																										3016.									4			πab2										;			4		πa3.
3015.		3		πh(R2 + rR + r2 ).																										3016.									3			πab2										;			3		πa3.
3017.		π					2				a5 +				4				a3			+ 2a					.				3018.										1				πp				(b2 − a2 ).													3019.									1		π2 .
3017.		π									a5 +								a3			+ 2a					.				3018.														πp				(b2 − a2 ).													3019.											π2 .
				5											3																						2																														2
			32							πa3. 3021. π																			1			1			.																		1									2c		−e−				2c
3020.			32							πa3. 3021. π																			1		−	1			.		3022.																1			πa3 (e						a		−e−				a		) + πa2c.
		105																									a					b																					4
3023. 0,3π. 3024.																							32			π.				3025.								19						π.							3026.									π			(6π+5 3).
3023. 0,3π. 3024.																							3			π.				3025.								48						π.							3026.									20			(6π+5 3).
3027.		1		(a				3				+3a			2			+6)π. 3028.																π2			. 3029.																		7		−			15				π		.	3030.							5π				2	a		3		.
3027.				(a								+3a						+6)π. 3028.																	6		. 3029.																		7		−									.	3030.							5π					a				.
		3																																	6																								4 ln 2					2
468

éÚ‚ÂÚ˚

3031.					π2		.			3032.					π			.				3033. 2π 2 a3 . Указание. Удобно перейти
				2												2
к параметрическому значению кривой, положив																																																					x = 2a sin 2 t,
	y =		2a sin3 t							.		3034.						256					π, 8π.					3035.										π		,		π		,	π,			5π			,			11				π,			19						π.
	y =									.		3034.						15					π, 8π.					3035.								30				,		6		,	π,		6				,							π,									π.
				cos t														15																		30						6			2		6					30							30
3036.					π(e2 −1)								, 2π.					3037.								128				π,			8π.					3038.							178		π,				21				π.
							2																		5																				15							2
3039.					6π		,		3π			.				3040.								4πab2						.					3041. π(e − 2),																		π(e2 +1)												, πe,
				7						5															3																															2
	π(e2 −3)							π(e2 +5)											π(4 − e).									3042.							π 2						2π 2 , 6π 2 , 2π(π + 2),
							,										,																			2		,
2							,					2					,																					,
2												2
2π(π + 4),										π(8 −π)									π(π+16)									3043.								32π					(2			2 −1). 3044.																2π						π
																,											.																																					,			6 .
												2				,						2					.											3																					15					,			6 .
3045.					π2		,	π			(π−2).							3046.							π2			, 10π						2	, 6π					2		,	π(π+16)									.				3047.									8π				,
3045.				8			,	4			(π−2).							3046.							2			, 10π							, 6π							,			2							.				3047.											3		,
				8				4																	2																				2																						3
	16π	,		16π			,	8π				. 3048. 12π, 24π. 3049.																											π(π+ 2)							, π ln 2.
15				3				5																																		4
3050.					4	πa2b.						3051.									π2 . 3052. 12π.																3053. 58,5π.															3054.										512						π.
3050.				3		πa2b.						3051.									π2 . 3052. 12π.																3053. 58,5π.															3054.										15						π.
				3														2																																												15
3055.					π2		.			3056.				16					πab2 .						3057.								32			πa3.						3058.							1	πa6 .

				12											15																	105															6
				12											15																	105															6
3059.				4			πa			3		3060.									R2 H				π+				4				R2 H							π−				4			3061.									16			R			3	.
3059.							πa				.	3060.													π+						;									π−					.		3061.												R				.
				21																		6							3						6									3												3
3062.					4		πa3. 3063.													7		πa3.			3064.								4		3 −6							πab2 . 3065.															25		πa3.
3062.				15			πa3. 3063.											6				πa3.			3064.											9						πab2 . 3065.														9			πa3.
				15														6																		9																				9
3066.				2π						2 + ln (1+															3067. 4πr											2		.
3066.				2π						2 + ln (1+											2 ) .				3067. 4πr													.
																																																																			469

éÚ‚ÂÚ˚


3068.	π(				sec4 a +1 −														2 )+ πln (1+													2 )(						cos4 a +1 −cos2 a).
3069.											1+ a4							+ ln (									1)(a					2								4	)
					2 −																			2 −								2	+				1+ a			4
												a2
	π											a2																															.

3070.		πa2 (e2 + 4 −e−2 ).																			3071.										π				(3u5 −30u −5u−3 +32),
3070.		πa2 (e2 + 4 −e−2 ).																			3071.							480a						2	(3u5 −30u −5u−3 +32),
	4																											480a
где u =					1+ 4a2b2											+ 2ab.
3072.	2πb2 +								2πba2										arcsin						a2 −b2									. 3073.								12			πa2 . 3074.					64		πa2 .
										a2 −b2									)								a														5								3
3075. π[					2 + ln						(		+						)		3076.								2πa2 .								3077.							52		π.
3075. π[					2 + ln							1	+				2			].	3076.								2πa2 .								3077.						3			π.
																																											3
3078.										b		2				a			+ c						3079.							16π2					. 3080. 4π.
												2
	2πa a						+						ln										.
	2πa a						+						ln										.
										2c						a			−c
		2

3081.			π(2					2 −1).									3082.						πR				R2 + H 2 .
3081.		9	π(2					2 −1).									3082.						πR				R2 + H 2 .
		2π										1																									π		(2e		4						2	−1).
3083.				10 −										ln (					10 −				3) .				3084.												(2e				−5e					−1).
		3										3																								32
3085.	2π				2	(eπ − 2). 3086.																		133			π. 3087.											π		(97						335 −97 −80						333 ).
3085.	5					(eπ − 2). 3086.																		5			π. 3087.											480		(97						335 −97 −80						333 ).
3088.	640π.														3089 .	8		π(2					2 −1).							3090. 8π2 .
3088.	640π.														3089 .	3		π(2					2 −1).							3090. 8π2 .
																	2(					2 +1)																				πr3							πa3b .
3091. π					5 − 2 + ln												2(					2 +1)				.			3092.									2r 2 ;				πr3				.		3093.
3091. π					5 − 2 + ln																					.			3092.									2r 2 ;					2			.		3093.
																				5 +1																							2						4

3094.		M x			= M y							=		3	a2				; Jx = J y								=			3	a3			. 3095.								M x				=		a2 (e −e−2			+ 4)		;
3094.		M x			= M y							=		5	a2				; Jx = J y								=		8		a3			. 3095.								M x				=			8				;
														5															8																				8
470

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4647 / 5047 48 49 50 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.02.2015178.79 Кб157Kopia_testy_dlya_farmy_studentam_s_otvetami.docx
#
20.11.2018110.59 Кб6Kosti_tulovishcha-449.doc
#
16.11.2019112.64 Кб10KP.doc
#
24.09.2019614.91 Кб6Kratky_konspekt_lektsy_pravo.doc
#
23.03.20161.05 Mб123Kretov1.pdf
#
23.03.20163.26 Mб118Kretov_vse.pdf
#
23.03.2016543.23 Кб147kuharenko_v_a_praktikum_po_stilistike_angliiskogo_yazyka.doc
#
25.08.2019126.74 Кб11Kultura_kontrolnaya_dopolnennoe.docx
#
22.09.2019416.92 Кб7Kumleva_T_Samaya_Sovremennaya_Fraze.docx
#
20.11.2019162.82 Кб4kursOS.doc
#
27.10.2018335.87 Кб15Kuznecov.doc