Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балтийский федеральный университет им. И.Канта

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kretov_vse

.pdf

Скачиваний:

118

Добавлен:

23.03.2016

Размер:

3.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 3839 / 5039 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 > Следующая >>>

éÚ‚ÂÚ˚

336. cosϕ =				2		, ϕ ≈							°					337. 60˚. 338. arc cos 0,8. 339. 90˚.
													26 37'.
				5									26 37'.
				4	2																																	5
340. np		a =		4	2				.				341.					7 и 13.						342. cos( a , m )=														5		;
	b				3																														2			7
					3																														2			7
					2																										°		′
cos( a , n )= −					2								343. cosϕ = 0,26										10, ϕ ≈				34				°		′				344. D(–1;
cos( a , n )= −					7 .								343. cosϕ = 0,26										10, ϕ ≈				34				42 .						344. D(–1;
1; 1); ϕ =120°.											345. np								= −6. 346. 120˚. 347. cosϕ =																			2				.
																		b																				2
																	a	b
																																							7
348.			= 2(i +							+ 2					),				= 2(i + 2					+		), cosϕ =								5		. 349.		−	3		.
	OM							j						k		ON							j		k									5					3
	OM							j						k		ON							j		k														2
											3																						6						2
350. – 13. 351. ±												.		353. \| a \| = \|							\|.	354. 31.						355. 13. 357. 45˚.
																				b
										5										b
										5
					4																						1						1
358. arccos				−			.				360. {–24; 32; 30}.												361. 1;							;		−			. 362. {–3;
358. arccos				−			.				360. {–24; 32; 30}.												361. 1;				2			;		−	2		. 362. {–3;
					9																						2						2
3; 3}. 363. 6. 364. – 4. 365. 5. 366. 3. 367. −6																												5	.			370. {2; 4; – 6}.
3; 3}. 363. 6. 364. – 4. 365. 5. 366. 3. 367. −6																											7		.			370. {2; 4; – 6}.
																											7

371. а) 3; б) ≈77˚; в) ≈0,7; г) 1. 372. 20. 373. 2. 374. а) 3; 3; 2; б) ≈76˚; ≈76˚; ≈27˚; в) ≈50˚. 375. ≈122˚; ≈37˚; ≈74˚. 376. – 3.

377. – 1.	378. 60˚.	379.	π	. 380. {1; 0; – 1} или		1		4		1
			3		−		;		;		.
						3		3		3

381. α. 382. Перпендикулярно. 383. а) 6 e; б) 66. 384. {5; 1; 7}.

385. {10; 10; 10}; 10														3.		386.	3; 5 3.			387. а) 3;					б) 2(					a	×		b		);
в) 34i − 7				+ 26							. 388. 30					3. 389. ±30. 390. ±							1		(5i −				−8							).
			j						k																		j					k
																					3		10
391. ± 0;					3		;	−		4		.		Указание.					i.	392. −46i + 29								−12									;
																		e								j								k
				5
								5
−7i + 7		+ 7						. 393.					5	17	.	394. {7; 5; 1}. 396.						58		.	398. 15.
	j					k
														21
																							17
																									381

éÚ‚ÂÚ˚

399. 16. 400. ± 30. 401. 1) {5; 1; 7}; 2) {10; 2; 14}; 3) {20; 4; 28}.

402. 1) {6; –4; –6}; 2) {–12; 8; 12}. 403.																							5 17		. 404. {–6; –24; 8}.
402. 1) {6; –4; –6}; 2) {–12; 8; 12}. 403.																							21		. 404. {–6; –24; 8}.
																							21
405. {7; 5; 1}. 406. {– 7; 14; – 7}; {10; 13; 19}.																										407. 14. 408. 5.
409. 1) −6							;	2) −2							;	3) 6i − 4				+ 6		. Площадь равна: 1) 6; 2) 2;
409. 1) −6						j	;	2) −2						k	;	3) 6i − 4			j	+ 6	k	. Площадь равна: 1) 6; 2) 2;
3) 2	22. 410. 24,5. 411.																	21,	h =		4,2.		412. 50			2. 413. 1,5				2.
414. 3 17,								S∆ =				3 17					.	415. S∆ = 7 5, BD =								2	21 .
414. 3 17,								S∆ =									.	415. S∆ = 7 5, BD =									21 .
								2																			3
416. \|			+		\|=\|					−			\|=			5,		S =	6.		417. 1,5.			418.			3	6	.
		a		b					a		b																3	6
		a		b					a		b																	2
																												2
419.	195					.		420. 18								2.		421. 50			2.		422.	42		2.		423. 4		2.
419.						.		420. 18								2.		421. 50			2.		422.	42		2.		423. 4		2.
	2															5
424. {–40; –40; 20};																5		; 60. 425.			5;		5;	6. 426. 5. 427. {8;
424. {–40; –40; 20};																29		; 60. 425.			5;		5;	6. 426. 5. 427. {8;
																29

9; 4}. 428. {–10; 13; 11}; α ≈120°; β ≈ 49°; γ ≈ 56°. 429. |M|=15;

cosα =			2			, cos β =															2		, cosγ =									1		.		430. {2; 11; 7}. 431. {–4; 3; 4}.
cosα =						, cos β =															3		, cosγ =											.		430. {2; 11; 7}. 431. {–4; 3; 4}.
3																					3							3
432. 15; cosα =																	2	,			cos β = −								2				,			cosγ =			11	. 433. 28; cosα = −							3				,
432. 15; cosα =																3		,			cos β = −							15					,			cosγ =				. 433. 28; cosα = −							7				,
							6									3							2					15									15				1				4		7
cos β = −							6			, cosγ =													2		. 434.							66; cosα =									1	, cos β = −			4					,
						7															7																			66					66
cosγ = −						7						.				435. 33.												437. 0.									438. 4.					442.		= 5		+							.
						7																																					c		a				b
						66																																					c		a				b
						66
444.		=						+ 2						.			445. 24. 446. ± 27. 449.– 7. 450. 1) компланарны;
444.	c	=			a			+ 2			b			.			445. 24. 446. ± 27. 449.– 7. 450. 1) компланарны;
2) не компланарны; 3) компланарны. 453. а) да; б) нет. 454.																																																1				.
2) не компланарны; 3) компланарны. 453. а) да; б) нет. 454.																																																				.
																																															3
455. − 4																456. 0. 457. 3																						458. {3; 3; 0}. 459. – 10.
455. − 4				abc.												456. 0. 457. 3																			abc.			458. {3; 3; 0}. 459. – 10.
460. V =\| (										+					)((					+				) ×(			+				)) \|= 2 \|									461. 52. 462. 12.
460. V =\| (									a	+			b		)((				b	+		c		) ×(		a	+			c	)) \|= 2 \|						abc \| .			461. 52. 462. 12.
382

																																										éÚ‚ÂÚ˚
463.		5 2					.		464.						25			.	465. а) 12; б) 2										26; в)					6				;
2														6																				26
г) arc cos								16			10			. 466.							7		. 467. 20;					4	510			. 468. 14,								7 3		.
г) arc cos														. 466.									. 467. 20;						17			. 468. 14,							3			.
									75										6										17										3
469.	2				2		. 470. 14,												14. 471. 3. 472. 11. 473. D1(0; 8; 0); D2(0;–7;
469.							. 470. 14,												14. 471. 3. 472. 11. 473. D1(0; 8; 0); D2(0;–7;
3
0). 474.					4				3		. 475. 11. 476. а)														17; 2				13; 5				2; б) 14;
0). 474.					3						. 475. 11. 476. а)														17; 2				13; 5				2; б) 14;
					3
									−		1															3			477. Нет. 478. Нет. 479. Да.
в) arc cos																	;		г) 30; д) 6								.
в) arc cos																	;		г) 30; д) 6							7	.
											5 26															7
480. 1) да;									2) да;						3) да; 4) нет.										481. 1) да,							если				это			нуль-вектор;
2) нет. 482. Нет. 483. Нет.
488.				=		1			(			'+				'+				'+				').	489.					= (			'+ 2				'+ 3				'+ 4			').
			x			1				e1			e2						e3			e4							x		e1				e2				e3				e4
			x							e1			e2						e3			e4							x		e1				e2				e3				e4
					3
490. ξ1 = f ξ5 ', ξ2 = aξ1 ', ξ3 = bξ2 ',																											ξ4 = cξ3 ', ξ5 = dξ4 '.

491. Нет.	492. Да, если этим элементом является нуль-вектор.
493. Нет.	494. L3 — множество постоянных величин, L4 —
множество многочленов вида c0t4 + c1t2 + c2t + c3. 495. L3 —

множество всех векторов, параллельных оси

Ох, L4 = L.

496.

1 ={−2; 1; 0; 0},

2 ={−3; 0; 1; 0},

3 ={−4; 0; 0; 1}; 3.

497.

={1; 1; 1};

498.

1 ={0; 1; 1; 0},

2 ={0;

−1; 0; 1}.

499. 3;

1 ={−1; 0; 1; 0; 0},

2 ={−1; 0; 0; 1; 0};

3 ={0; −0,5; 0; 0; 1};

={−c1 − c2 ; −0,5c3; c1; c2 ; c3}.

500. а)

;

; −

; б) {1; 0; – 1; 0}.

501. а) e1 ' = 12 (e1 + e2 − e3 − e4 ), e2 ' = 12 (e1 − e2 + e3 − e4 ), e3 ' = 12 (e1 − e2 − e3 + e4 ), e4 ' = 12 (−e1 + e2 + e3 + e4 ); б) e1 ' =

383

éÚ‚ÂÚ˚

= e2 −e3 + e4 , e2 ' = −e1 + e2 , e3 ' = e4 , e4 ' = e1 − e2 + e3 − e4 .

502. Нет. 503. Да. 504. Да. 505. Нет. 506. Лишь в том случае,

если х0 = 0. 507. Лишь при а= 0. 508. Да.
			α				0			0			...			0
				0			α			0			...			0
509.				0			α			0			...			0							510. ξ1 ' = ξ2		+ ξ3 ,	ξ2 ' = ξ3				+ ξ4 ,
509.													...			...		.					510. ξ1 ' = ξ2		+ ξ3 ,	ξ2 ' = ξ3				+ ξ4 ,
			... ... ...										...			...
				0			0			0			...			α
				0			0			0			...			α
ξ		' = ξ				+ ξ				, ξ		' = ξ				+ ξ						.	511.		cosα		− sin α
ξ	3	' = ξ			1	+ ξ			4	, ξ	4	' = ξ			1	+ ξ				2		.	511.	A =							.
	3				1				4		4				1					2							cosα
																									sin α		cosα
							0			1			0			0
								0		0			1			0										2					2
512.								0		0			1			0							513.			2					2
			A =														.							ξ	' =		+1	ξ −				ξ	2	,
			A =														.							ξ	' =		+1	ξ −				ξ		,
								0		0			0			1								1		2			1		2
								0		0			0			1										2					2
								1		0			0			0
								1		0			0			0
						2						2																	1		1	2
						2						2											514. E.		515. AB =
ξ	2	' =					ξ +							+1 ξ					2		.									2	1	1			,
ξ		' =					ξ +							+1 ξ							.									2	1	1			,
					2			1				2
					2							2																		1	2	1
																														1	2	1


			1				1	2				cos 2α
	=
BA					2		1	1	.		516.

					1		2	1				sin 2α

		1					−1		−1				0
518.				−					−
						1		1		1 .		519.
													−1
				−1			−1		1

− sin 2α		517.	1	−1
	.	517.	2		.
cos 2α				1
cos 2α			1	1

1 . 520. B = 2E cos α. 0

521. Нет обратного.

522.

−1

523.

λ1 =1;

1 = c{1;

−1}; λ2 = 3;

2 = c{1; 1}.

524.

λ1

= 7;

1 = c{1; 1}; λ2

= −2;

2 = c{4;

−5}.

525.

λ1

= ai;

1 = c{1; i}; λ2

= −ai;

2 = c{1;

−i}.

384

éÚ‚ÂÚ˚

526.

λ = 2;

= c1{−2; 1; 0} + c2{1; 0; 1}.

527.

λ = −1;

= c{1; 1;

−1}.

528. λ1 =1;

1 = c1{1; 0; 1} + c2{0; 1; 0}; λ2

= −1;

2 = c{1; 0;

−1}.

529. λ1 = 0;

1 = c{3; −1; 2}; λ2,3

= ±

−14,

2,3

= c(3 ±

± 2

−14; 13; 2 3 −14}.

530. λ1 =1,

1 = c{3; −6; 20}; λ2 = −2;

2 = c{0; 0; 1}.

531.

λ1 =1,

1 = c{1; 1; 1}; λ2 = ε,

2 = c{3 + 2ε; 2 + 3ε; 3 + 3ε};

λ3 = ε 2 ;

3 = c{3 + 2ε2 ; 2 + 3ε2 ; 3 + 3ε2}, где ε = −

i 3

532. 1) если α≠β, то λ1 = α,

= c1{1; 0};

λ2 = β;

= c2{0; 1};

2) если α= β, то λ1 = λ2 = α,

= c1{1; 0} + c2{0; 1}.

533. λ1 = λ2 = 2, x = c1 ({1; 0} +{0; 1}). 534. 1) если b≠0, то линей-

ный оператор не имеет собственных векторов; 2) если b=0, то

λ1 =λ2 =α, x = c1{1; 0} + c2{0; 1}. 535. λ1,2 = 1; x = c1 ({1; 0; 0} +{0; 1; 0}); λ3 = 3, x = c2 ({1; 0; 0} −{0; 1; 0}). 536. λ1 = 2; x = c1 ({1; 0;

0} −{0; 0; 1}); λ2 = 3; x = c2 ({1; 0; 0} −{0; 1; 0} +{0; 0; 1}); λ3 = 6; x = c3 ({1; 0; 0} + 2{0; 1; 0} +{0; 0; 1}). 537. λ1,2 = 1; x = c1 ({1; 0;

0; 0} +{0; 1; 0; 0} +{0; 0; 1; 0} +{0; 0; 0; 1}); λ3,4= −1; x = c2 ({1; 0; 0; 0} −{0; 1; 0; 0} +{0; 0; 1; 0} −{0; 0; 0; 1}).

538. Собственные числа А– 1 есть обратные величины для собственных величин А. 539. Собственные числа матрицы А2 равны квадратам собственных чисел для А. 540. Собственные числа Аm равны m-м степеням собственных чисел А.

541. λ1 =1; x = c1 ({1; 0} −{0; 1}); λ2 =13; x2 = c2 ({1; 0} + 2{0; 1}).

542. λ = −1; x = c1{1; 0; 0} + c2{0;1; 0}. 543. Пусть | A − λE |= (λ1 − − λ)(λ2 − λ)...(λn −λ) и f (x) = b0 (x − ξ1 )(x − ξ2 )...(x − ξn ). То-

n n

гда | f ( A) |= b0n ∏∏(λi − ξk ) = f (λ1 ) f (λ2 )... f (λn ). 544. Пусть

i=1 k =1

385

éÚ‚ÂÚ˚

ϕ(x) = f (x) − λ и, используя результат задачи 543, получим

| f ( A) − λE |= ( f (λ1 ) − λ)( f (λ2 ) − λ)...( f (λn ) − λ), откуда следу-

ет, что собственными	числами	матрицы f ( A) являются
f (λ1 ), f (λ2 ), ..., f (λn ).	545. Пусть			— собственный вектор
			x

матрицы А, соответствующий собственному числу λ. Тогда E x = x, Ax = λx, A2 x = λ2 x, …, Am x = λm x . Умножив эти векторные равенства на коэффициенты и сложив, получим для лю-

бого полинома f, что													f ( A)						x	= f (λ)					x		, то есть													x		есть собственный
вектор f ( A) ,									соответствующий собственному																																							числу								f (λ) .
546. а) 9; б) 0. 547. а) 90˚; б) 45˚; в) cos ϕ =																																				3					.		548. \|										\|= 5.
																																				3															x
																																				77															x
																																				77
549.		/ \|		\|=		1			1 +		2		2			2 +						3		3 +				8			4 +									5			5 . 551.												— нор-
	x		x			1		e			2		2		e							3	e					8		e										5		e												x
	x		x		15			e							e						5		e			15				e												e												x
					15				15										π.		5					15										3
мированный вектор.												552.									553. ±0,5(												1 +						2 +								3 +			4 ).
мированный вектор.												552.									553. ±0,5(											e	1 +					e	2 +							e	3 +		e	4 ).
																	3
554. λ = ±1.							555. cos ϕ =											1			.	556.						cos A =									5								,			cos B =								8	,
554. λ = ±1.							555. cos ϕ =													n	.	556.						cos A =								39									,			cos B =								78	,
																				n																39																				78
cosC = −				2			. 557.							n.			558.						3						1							2											1
cosC = −							. 557.							n.			558.										;								;									;								.
				3																			15						15							15											15
559. 0;				1		; −			1		;	0 .						560. За остальные два вектора можно
559. 0;				2		; −			2		;	0 .						560. За остальные два вектора можно
				2					2
взять, например,										1				{0; −4; 3; 1},												1								{−13; 5; 6; 2}. 561. {1;
взять, например,									26					{0; −4; 3; 1},												3			26					{−13; 5; 6; 2}. 561. {1;
									26																	3			26

2; 1; 3}, {10; – 1; 1; – 3}, {19; – 87; – 61; 72}. 562. Например,

	1	{1; 0; 2; −1},					1	{1; 12; 8; 17}. 563. λ = −1.
6		{1; 0; 2; −1},					498	{1; 12; 8; 17}. 563. λ = −1.
6							498
564. α			1	= −1;α	2	= 2; β = −			2	;β	2	=	2	. 565. Да. 566. Да.
564. α				= −1;α		= 2; β = −				;β		=		. 565. Да. 566. Да.
							1	3				3
								3				3
386

éÚ‚ÂÚ˚

567. При λ = ±1.

568. Да.

570.

′2

+ x

′2

′

+ x3

571.

′2

+ x

′2

′

572.

′2

′

− x1

+ x3

− x2

− x3

573.

′2

+ x

′

574.

′2

′

− x

′2

− x3

− x2

+ x3

575.

4x1′2 + x2′2 − 2x3′2 .

576. 2x1′2

− x2′2

+ 5x3′2 .

577.

′

′ 2

′2

′

′2

7x1

+ x3

578. 10x1

+ x2

+ x3

′2

+ 2x

′2

580.

′

′2

579. − 7x1

2x3

2x1

+ 5x2

8x3

581.

′

−

′2

′

′2

+ 5x

′2

7x1

+ 7x3

582. 11x1

− x3

583.

′2

− x

′

′2

584.

′2

′

− x

′2

3x3

+ x2

− x3

585.

′2

586.

′2

′

−

′

+ x2

+ 3x3

− x4

+ x2

+ x3

3x4

587.

′2

− x

′

′2

−

′2

588.

′

−

′2

7x3

5x1

− 5x2

3x3

3x4

589.

5x′2

+ 20 y′2

− 80 = 0.

590.

x′2 / 21 + y′2 / 3 =1.

591.

x′2 /16 + y′2 / 4 =1.

592.

x′2 / 44 + y′2 / 4 =1.

593. а) (2; −3);

б) (−3; − 2);

в) (−1;1);

г)

(−3; 5);

д)

(−4; − 6);

е)

(a; −b).

594. а)

(1; 2);

б) (−3; −1);

в) (2; − 2);

г) (2; 5);

д) (−3; −5);

е)

(−a; b).

595. а) (3; 2);

б) (−2; 5);

в)

(4; −3);

г)

(−7; −3);

д)

(−1; 3); е) (b; a).

596. а)

(−5; − 3);

б)

(−3; 4);

в)

(2; − 7);

г) (3; 7);

д) (1;1);

е)

(−b; − a).

597.

AE =

58;

BF =

82; CD =10.

598.

D(−1, 4; −5,2).

599.

AC = 4

BD = 2

21.

600.

C(−2 + 3 3; −1), C(−2 −3

3; −1).

601.

−

; −

602.

C(4; −1).

603. 1,5

34.

604. (−1; 8),

(1; 9), (3;10).

605. (1,5;1,5).

606. (−14;17).

607.

(2; 2).

608.

(5; −3), (1; −5).

609.

AB / BC = 2; AC / CB = −3;

BA / AC = −2 / 3. 610. A(3;−1), B(0; 8). 611. (4; −5). 612. 1:3,

387

éÚ‚ÂÚ˚

считая от точки В. 613. (4; 2). 614. 26.

615. 35. 616.

; 5

617. M1 (0;6), M 2 (5; 0), M3 (

2), M 4 (5;−5

3), M5 (−4; 4

3),

M6 (6

−6),

M 7 (

3; 1), M 8 (−2; 2), M9 (

−1).

618. M1

2 (3; π), M3

M 4 2;−

π ,

M6 3;

M 7

3 2;

, M9 2;

−

M 4 (1;

−2), M5 (5; 1).

619. M1

M3 3;

620. M

M5 (3;

1 1;

π , M 2 5; −

3 2;

4; −

π− 2).

621. а)

−

б)

622. d =

ρ2

+ ρ2 − 2ρ ρ

cos(Θ

−Θ ).

623. а) d = 7;

б) d = 5;

в) d =

г) d = 10;

д) d = 5.

624. S = 1.

625. а) S = 6(5

3 − 3);

б) S = 3(4

3 −1).

626. а)

4(13 + 6

3); б)

9(17 − 4

3).

627. y=x+7.

628. а) y = −x + 4; б) y = −x −5; в)

y = −x + 3,5;

г)

y = −x − 2,7; д)

y = −x + 5.

629. а)

y = x + 5; б) y =

x + 5;

в)

y =

3x +5; г)

y = −x + 5;

д)

y = 5.

630. а)

y = 5x + 3;

б)

y = −

3 x;

в)

y =

7 x;

г)

y = −2x +

10 ;

д)

y = 0,4x + 3;

е)

y = 2x − 2,5.

631. а)

α = −135°;

б) α = 45°;

в) α = 0;

г) α = 90

;

д)

α ≈

′

е)

′

632. а) a = 4, b = 3;

51 20 ;

α ≈ 21 48 .

388

éÚ‚ÂÚ˚

б) a = −

1 , b =1; в) a = −3, b = 7; г) a = 5, b = −4; д) a = 2, b = 8;

е) a = −4, b = −9. 633. а) c = −10; б) c =15; в)

c = −30; г) c =1;

д) c = −0,5. 634. а)

B = −7; б) B = 7; в)

B = −

; г) B = −7 3;

д) B =

; е) B = 7

3. 635. а) b = −20; б)

b =15; в) b = −0,1;

г) b = 4,5. 636. y =

x − 3. 637. 5x − 20 y − 2 = 0.

638. S = 54.

639. 3x − 2 y = 0.

640. x + y − 7 = 0.

641. x + 3

= 0, y + 4 = 0.

642.

x + y − 7 = 0. 643. x + y − 4 = 0; x − y + 4 = 0;

y = 0, y = 3.

644.

= ±1. 645. а) α = 45 ; б) α =135 ;

в) α = 0; г) α = 90

;

д) α = 30°; е) α = 45°; ж) α = arc tg 3; з) α = arc tg 0,5.

646. Прямые а) и б) параллельны, эти прямые перпендикулярны прямой в). 647. а) 2x − 3y +11 = 0; б) x = −2; в) 7x − 6 y − 2 = 0;

г) y = 2; д) 2x − 3y + 3 = 0; е) 9x + 5y − 29 = 0. 648. S = 33. 649. 3x + 5y +14 = 0; 5x − 3y − 22 = 0.

650. AA1 : 7x − 6 y − 2 = 0; BB1 : x + 2 = 0; CC1 : x + 6 y +18 = 0.

651. 3x + 2 y − 34 = 0, l =	34		. 652. а) d = 5,5; б) d = 1,3; в) d = 8;
	13

г) d = 2. 653. 5. 654. 4. 655.		7x − 9 y + 2 = 0. 656. x + 3y − 8 = 0;

3x − y −14	= 0. 657. x − y = 0; 5x + 3y − 26 = 0; 3x + 5y − 26 = 0.
658. 14x +14 y − 45 = 0; 2x − 2 y + 35 = 0.				659.		3x − y +14 = 0;
x − 5y −14	= 0; x + 2 y = 0. 660. x − 2 = 0; y − 7 = 0.								661. 4,4.
662. m=4.		7				27
	663. (0; 5);(4; 3). 664.		; 0		; −		;	0	.
	663. (0; 5);(4; 3). 664.	8	; 0		; −	8	;	0	.
		8				8
665. а) 5x + 4 = 0; б) 5x + 8y +11 = 0; в) 5y + 2 = 0; г)								x + y +1 = 0.
									389

éÚ‚ÂÚ˚

666. а) (x − 2)2

+ ( y + 5)2

=16;

б)

(x + 3)2

+ ( y − 4)2

= 25;

в) x2 + + ( y − 4)2 =169;

г) (x − 2)2

+ ( y + 3)2

= 25;

д) (x − 2)2 + ( y −3)2 = = 4; е)

(x − 3)2

+ ( y +1)2

= 38.

667. а)

(x − 2)2

+ ( y −1)2

=10;

б)

(x − 2)2

+ ( y − 4)2

=10;

в)

(x −1)2

+ y 2

=1;

г)

(x − 2)2 + ( y −1)2 = 25;

д)

(x + 3)2

+ ( y + 2)2 = 25.

668.

(x − 3,1)2 + ( y + 2,3)2

= 22,1.

669. а)

C(0; 5), R = 5;

б) C

; в) C(− 2; 3), R = 4;

−

; 0

, R =

; е) C(4; − 3), R = 2.

г)C

;

−

, R =

;

д) C

−

, R

670. а)

(x −1)2

+ ( y −1)2

=1,

(x − 5)2

+ ( y − 5)2

= 25;

б)

(x −1)2

+ ( y +1)2

=1,

(x − 5)2

+ ( y + 5)2

= 25;

в)

(x +1)2

+ ( y −1)2

=1,

(x + 5)2

+ ( y − 5)2

= 25;

г)

(x +1)2

+ ( y +1)2

= 1,

(x + 5)2

+ ( y + 5)2

= 25.

671. а)

(x − 3)2

+ ( y −1)2

=1,

(x − 7)2

+ ( y − 5)2

= 25;

б)

(x + 3)2

+ ( y −1)2

=1,

(x + 7)2

+ ( y − 5)2

= 25;

в)

(x + 3)2

+ ( y +1)2

=1,

(x + 7)2

+ ( y + 5)2

= 25;

г)

(x − 3)2

+ ( y +1)2

=1,

(x − 7)2

+ ( y + 5)2

= 25.

672. A(3; 2),

B(4; 1).

673. A(1; 2), B(2; 1). 674. x + 2 y − 5 = 0.

675. (x − 5)2

+ ( y + 2)2 =1.

676. α = −arc tg2, 4.

677. x=3,2.

678.

5x + 2 y − 7 = 0.

679.

x 2

+ y 2 −10x − 8y + 37 = 0. Замеча-

ние: если две окружности касаются внешним образом, то сумма их радиусов равна расстоянию между центрами.

680. а) x − 2 y + 5 = 0; б) 3x − 4 y + 43 = 0; в) x x + y					1	y = r 2	;
				1	1
г) (x	− a)(x − a) + ( y	1	− b)( y − b) = r 2	. 681. а) 90˚; б) 90˚.
1		1
390

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 3839 / 5039 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.02.2015178.79 Кб157Kopia_testy_dlya_farmy_studentam_s_otvetami.docx
#
20.11.2018110.59 Кб6Kosti_tulovishcha-449.doc
#
16.11.2019112.64 Кб10KP.doc
#
24.09.2019614.91 Кб6Kratky_konspekt_lektsy_pravo.doc
#
23.03.20161.05 Mб123Kretov1.pdf
#
23.03.20163.26 Mб118Kretov_vse.pdf
#
23.03.2016543.23 Кб147kuharenko_v_a_praktikum_po_stilistike_angliiskogo_yazyka.doc
#
25.08.2019126.74 Кб11Kultura_kontrolnaya_dopolnennoe.docx
#
22.09.2019416.92 Кб7Kumleva_T_Samaya_Sovremennaya_Fraze.docx
#
20.11.2019162.82 Кб4kursOS.doc
#
27.10.2018335.87 Кб15Kuznecov.doc