Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Балтийский федеральный университет им. И.Канта

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Kretov_vse

.pdf

Скачиваний:

118

Добавлен:

23.03.2016

Размер:

3.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 4344 / 5044 45 46 47 48 49 50 > Следующая >>>

		éÚ‚ÂÚ˚
ределена везде, кроме х= 0; lim у= + ∞,	lim у= 0. уmin =		е2	при
		4
x→0+	x→0−

х=	1	. Точек перегиба нет. Асимптота х=0. 2056. Определена
х=		. Точек перегиба нет. Асимптота х=0. 2056. Определена
2
везде. уmax =				3		3	при х=	3	. Точки перегиба имеют абсциссы:
везде. уmax =						3	при х=		. Точки перегиба имеют абсциссы:
			4е				4
х=0, х=			3 ±	3	. Асимптота у= 0; lim у=– ∞,					lim у= 0.
х=0, х=			4		. Асимптота у= 0; lim у=– ∞,					lim у= 0.
			4						x→−∞	x→+∞

2057. Определена везде, периодическая с периодом					2π, уmax = 2
при x	k	= π	+ kπ , k =0, ± 2; ± 4 ± … уmin = −	2 при	x = π		+ kπ ,
	k	4			k	4
		4				4

k=±1; ±3; ±… Точки перегиба: − π + kπ; 0 , k =0, ±1; ±2; ± …

Асимптот нет. 2058. Определена везде. Период 2π. График симметричен относительно начала координат. На отрезке [0; 2π]

уmax=	3	3 при х=	π	, уmin= −					3	3	при х=	5	π . Точки перегиба:
уmax=	4	3 при х=	3	, уmin= −					4	3	при х=	3	π . Точки перегиба:
	4		3						4			3
(0; 0), (π; 0), arccos−				1	;		3	15		,	2π− arccos			−	1	; −		3	15 .
(0; 0), (π; 0), arccos−				4	;	16		15		,	2π− arccos			−	4	; −	16		15 .
				4		16									4		16

Асимптот нет. 2059. Определена везде. Период 2π. График

симметричен

относительно

оси

у-ов. На отрезке

[0;

π]

уmax =

при х= arccos

, уmax = 0 при х=π, уmin = −

при

х=arccos −

, уmin = 0

при

х=0.

Точка перегиба

; 0 .

Асимптот нет. 2060. Определена везде. Период 2π. График симметричен относительно оси у-ов. На отрезке [0; π] уmax = 1

при	х=0, уmax =	2	при	х=arcos −	1	,	уmin = −	2		при
		6			6			3	6
	3
									431

éÚ‚ÂÚ˚

х=arcos	1		,	уmin = – 1			при	х=π.		Точки		перегиба: π		; 0	,
х=arcos	6		,	уmin = – 1			при	х=π.		Точки		перегиба: π		; 0	,
	6												2
	13			4	13				13		4	13
arccos		;				,	arccos−			; −			. Асимптот нет.
arccos		;				,	arccos−			; −			. Асимптот нет.
	18			9	18				18		9	18
	18			9	18				18		9	18

2061. Определена везде. Период 2π. График симметричен относительно начала координат. Экстремумов и асимптот нет. Точки перегиба: xk = kπ, k = 0; ± 1; ± 2; ±… 2062. Определена

везде, кроме х=0; lim y =1 . График симметричен относитель-

x→0

но оси у-ов. Точки экстремумов удовлетворяют уравнению tgx =x. Асимптота у=0. Точки перегиба: xk = kπ, k=±1; ±2; ±… 2063. Определена везде. График симметричен относительно

начала координат. ymax =	π	−1 при x = −1,	ymin =1−	π	при
	2			2

x =1. Точка перегиба (0; 0). Асимптоты: у=х±π. 2064. Определена везде, кроме х=0. Предела функции при х→0 не существует. График симметричен относительно начала координат.

max

при x

, k =0; ± 2; ± 4; ±…; y

min

= −1 при

π + kπ

x =

, k = ±1; ± 3; ± 5; ± …Точки перегиба удовлетворя-

π + kπ

ют уравнению

2x = tg

. Асимптота у=0. 2065. Определена

везде. График симметричен относительно оси у-ов. ymax =1 при х=± 1, ymin = 0 при х=0. Точек перегиба и асимптот нет.

2066.Определена везде. ymax =	4	при x =	8	, ymin = 0	при
	27		27

х=0. Асимптот и точек перегиба нет. 2067. Определена в ин-

тервалах (2 kπ; (2k + 1)π), k = 0; ± 1; ± 2; ± … ymax = 0 при

432

éÚ‚ÂÚ˚

хk = π2 + 2π; k =0; ± 1; ± 2; ± … Точек перегиба нет. Асимпто-

ты: x =kπ; k =0; ± 1; ± 2; ± … 2068. Определена в интервалах:

	3		3				k = 0; ± 1; ± 2; ±… ymin =1 при
		π + 2kπ;		π +	(2k +1)π	,
	2	π + 2kπ;	2	π +	(2k +1)π	,
	2		2
xk = 2kπ, k = 0;±1; ± 2; ± … Точек перегиба нет. Асимптоты:
х = π + kπ;			k=0; ±1; ±2; ± … 2069. При x = −1 максимум у=2;
		2						5
при х=1 минимум y = −2.							2070. При x = −1 максимум y =	5	;
при х=1 минимум y = −2.							2070. При x = −1 максимум y =		;
							3

при x = 3 минимум y = −9 . 2071. При x = −3 максимум y = 0;

при

x = −1

минимум y = −4 . 2072. При

x = −2

максимум

y =

; при x = 0

минимум y = 0.

2073. При x = ±2

максимум

y = 5;

при

x = 0

минимум

y =1.

2074. При

x = −3

минимум

y = −

. 2075. При x =1 минимум y = −

. 2076. При x = ±2

минимум y = −4;

при x = 0

максимум y = 0.

2077. При x = −1

максимум

y = 2;

при x =1

минимум y = −2. 2078. При x =1

максимум у=0,2; при х=3 минимум у=– 5,4. 2079. При х=0

минимум у=– 1. 2080. При х=0 максимум у=0; при x = ± 12

минимум			y = −	27	. 2081. При x = −1 максимум у=1. 2082. При
				8
	2					2		3
x =		максимум			y =		. 2083. При х=2 максимум y =		;
	3					3		2
					3

у=0 — асимптота при х→+∞. 2084. Область определения х ≥1; у=±2х — асимптоты. 2085. Область определения х ≥1; у=0 — асимптота. 2086. При х=0 минимум y = −1 . 2087. При х=4 максимум у=1. 2088. При х=0 максимум у=0; при х= 1

433

éÚ‚ÂÚ˚

минимум y = −1 . 2089. При х=1 минимум у=1. 2090. у=0 —


асимптота; при х=2 минимум	y = −23 2; при x = −2						макси-
мум y = 23 2. 2091. При х= ± 2	минимум у= 23 2 ;					при х=0
максимум y = 23 4. 2092. При x =		2		максимум y =	3	3	4	; при
		5			5		25

х=0 минимум у=0. 2093. При x =			3	максимум y =	3	3	4	; при
		5			5		25

х=1 минимум у=0. 2094. у=0 — асимптота; х=±1 — асимптоты. 2095. у=0 — асимптота; х=±2 — асимптоты. 2096. При

х=1 максимум y = 12 ; при x = −1 минимум y = − 12 ; у= 0 —

асимптота. 2097. При х=0 минимум у=– 1; у=0 — асимптота; х=1 — асимптота. 2098. При х=1 максимум у=1; у=0 — асимптота; х=2 — асимптота. 2099. При x = −1 минимум

y = −19 ; при х=3 максимум y = −1 ; х=2; х=5, у=0 — асим-

птоты. 2100. При x = −2 максимум у= 19 ; при х=2 минимум

у = 1; х = 1, х = 4, у = 0 — асимптоты. 2101. При х = 0, у = 0

максимум; у = 1 — асимптота; х = ±1 — асимптоты. 2102. При

x = −1 максимум у = 0; х = 0, x = −2 , у = 1	— асимптоты.
2103. При x = −1 максимум у = 2; при х = 1	минимум у = 0;

у = 1 — асимптота. 2104. При х = 1 максимум у = 2; при х = 3 минимум у = 0; у = 1 — асимптота. 2105. При х = 0 максимум

y = −	1	; при х = 2 минимум		y = −3; y = −1 — асимптота.
	3
			2
2106. При х= 2 максимум у=				; у= 0 — асимптота при х→+∞.
			е

2107. При х= 0 максимум у = 1; у = 0 — асимптота при х → +∞.

2108. При х = 0 минимум у = 0; при х = 2 максимум у = е42 ;

434

éÚ‚ÂÚ˚

у = 0 — асимптота при х → + ∞. 2109. При x = −4 минимум

у = 0; при	х = 0 максимум у = 16; у = 0			— асимптота при
х → + ∞. 2110. При х= 1 максимум y =			1	; при x = −1 мини-
х → + ∞. 2110. При х= 1 максимум y =			е	; при x = −1 мини-
			е
мум y = −	1	; у = 0 — асимптота. 2111. При x = −1 минимум
мум y = −		; у = 0 — асимптота. 2111. При x = −1 минимум
	е

y = −e ; при x =1 максимум; y = e; у= 0 — асимптота. 2112. При x = 0 максимум у= 1; у = 0 — асимптота при х → –∞.

2113. При			x = 0		максимум у = 4; при х= 2	минимум y = 0 ;
y = 0	— асимптота при х → – ∞. 2114. При					x = −3 минимум
y = −	27	; y = 0 — асимптота при х → –∞. 2115. При x = 3 мак-
y = −	е3	; y = 0 — асимптота при х → –∞. 2115. При x = 3 мак-
	е3
симум		y =	27	;	y = 0 — асимптота при х → + ∞. 2116. При
симум		y =		;	y = 0 — асимптота при х → + ∞. 2116. При
			е3

x =1 минимум у = е; y = 0 — асимптота при х → – ∞; х = 0 — асимптота. 2117. При x = 3 минимум y = е3 ; асимптоты: х = 2;

y = 0

при х → – ∞. 2118. При х = 2 максимум y = −

е2

; асим-

птоты: х = 1, y = 0

при х → – ∞. 2119.При

x = 3

минимум

y =

е3

; x =1 — асимптота; y = 0 — асимптота при х → – ∞.

2120. При x = −3

минимум

y =

е3

; при

x =1

максимум

y = −

; х = ± 3

— асимптоты;

y = 0

— асимптота при

2е

х → + ∞. 2121. x = 0 , у = ± 1 — асимптоты;

> 1.

2122. у = ±1 — асимптоты;

< 1.

2123. При х = – 4 макси-

мум

y = −2е4 ; x = −3 — асимптота;

y = 0 — асимптота при

435

éÚ‚ÂÚ˚

х → + ∞. 2124. При х = ± 1 максимум y =							1	; при х = 0 мини-

							е
мум y = 0 ; y = 0 — асимптота; функция неотрицательна.
2125. При x =	1	минимум	y = −	1	;	lim y = 0 . 2126. При х = 1

	е			е		x→0+

минимум у = 1; функция положительна; х = 0 — асимптота

при х → 0 +. 2127. При х = 1 минимум y = 0 ; при x =

мак-

е2

симум

у =

lim y = 0 ;

функция неотрицательна.

2128. При

е2

x→0+

х =

максимум у =

; при х = 1 минимум y = 0

;

lim y = 0 ;

е2

x→0+

функция неотрицательна. 2129. При х = е максимум у = 1е ;

х = 0 — асимптота при х→ 0+; y = 0 — асимптота при х → +∞.

2130. При х = 1	минимум	y = −	1	;	lim y = 0 . 2131. При
			2е
е					x→0+

х = 1 максимум у = 1; х = 0 — асимптота при х → 0 +; y = 0 —

асимптота	при	х → + ∞. 2132. При х = е минимум у = е;
lim y = 0 ;	х = 1	— асимптота. 2133. Область существования
x→0+

функции х ≠ ± 1; х ≠ 0; симметрия относительно начала координат; при х = е минимум у = е; при х = – е максимум у = – е;

х = ±1 — асимптоты; lim y = 0 . 2134. При х = е минимум

x→0

y = −	1	; y = 0 — асимптота при х → + ∞; х = 0 — асимптота

	2е			1
при х → 0 +. 2135. При х = 1+			е максимум y =		; х = 1 —
				2е
асимптота при х → 1 +; y = 0					х → + ∞.
			— асимптота при
436

éÚ‚ÂÚ˚

2136. При х = 1 минимум y = 0 ; при х = е2 максимум у = е42 ;

функция неотрицательна; х = 0 — асимптота при х → 0 +;

y = 0		— асимптота при х → + ∞. 2137. При х = е2 максимум
у =	2	; х = 0 — асимптота при х → 0 +; y = 0 — асимптота
	е

при х → + ∞. 2138. При х = 0 минимум y = 0 ; при х =		2	мак-
при х → + ∞. 2138. При х = 0 минимум y = 0 ; при х =		3	мак-
		3
симум у = 3 4	; y = 0 — асимптота при х → +∞. 2139. При
9е2

х = 2 минимум у = 2; при х = –2 максимум у = –2; асимптоты:

у =	х	, х = 0. 2140. При х = 1 минимум у = 3; х = 0, у = 2х —
у =	2	, х = 0. 2140. При х = 1 минимум у = 3; х = 0, у = 2х —
	2
асимптоты. 2141. При х = − 3 минимум у =			3 3	; при х = 3
асимптоты. 2141. При х = − 3 минимум у =			2	; при х = 3
			2

максимум у = −3 23 ; асимптоты: х = 1, х = – 1, у = – х.

2142. Асимптота у = х; симметрия относительно начала координат. 2143. При х = 3 минимум у = 274 ; х = 1, у = х+ 2 —

асимптоты. 2144. При х = 2 минимум y = 0 ; при х = 0 макси-

мум у = – 2; у = 2х − 32 , х = 1 — асимптоты. 2145. При х = 0 —

точка перегиба; y = x + π2 — асимптота при х → + ∞; y = x − π2

— асимптота при х→ – ∞. 2146. При х = 5 минимум у = 13 12 ;

асимптоты; у = х+ 5, х = 1. 2147. При х = 0 минимум у = 0; при

х = – 4 максимум у = −9	13	; у = х– 3, х = – 1 — асимптоты.
х = – 4 максимум у = −9	27	; у = х– 3, х = – 1 — асимптоты.
	27
		437

éÚ‚ÂÚ˚

2148. При х= 1

минимум

у=

+ π

; при

х= –1 максимум

3π

у= −

; у=

+ π — асимптота при х→–∞; у=

— асим-

+ π ;

птотаприх→ +∞. 2149. При х = −

максимум у = −

при х =

минимум у =

− π ; у =

x − π

— асимптота при

х → + ∞; у = x +

— асимптота при х→–∞. 2150. При

x = −1

π ; при x =1 минимум y =1− π ; y = x −π —

максимум y = −1+

асимптота при х → ∞; y = x +π

— асимптота при х → – ∞.

2151. При x = 2

минимум

y = 4

е ; при

x = −1 максимум

y =

; x = 0 — асимптота при х → 0 +; y = x + 3 — асимпто-

y = 0 . 2152. При x = 2 минимум y = 2e +1 ; y = x + 3 —

та;

lim

x→0−

асимптота; x = 0 — асимптота при х → 0 +;

lim y =1 .

x→0−

2153. y = −x +1 — асимптота; x = 0 — асимптота при х → 0 +;

lim

y = 0 ;

x = −

— точка перегиба. 2154. При x =

макси-

x→0−

мум

y =

; при

x = 0 минимум y = 0 ; y = −x +

— асим-

птота. 2155. Симметрия относительно начала координат, y = x

—

асимптота. 2156. При x =1 максимум y = 3 4 ; при

x = 3

ми-

нимум y = 0 ; y = x − 2 — асимптота. 2157. x =

π + nπ — асим-

± 1; ± 2,.. 2158. При x = − π

птоты, где n = 0,

+ nπ

минимум

438

éÚ‚ÂÚ˚

y = −	π		+ nπ−									3			; при				x =		π			+ nπ				максимум y =																					π + nπ +				3	,
y = −	3		+ nπ−									2			; при				x =	3				+ nπ				максимум y =																					π + nπ +				2	,
	3											2								3																													3				2
где n = 0, ± 1; ± 2,… 2159. При x = −																																			2				минимум y = −6														32	;
где n = 0, ± 1; ± 2,… 2159. При x = −																																			3				минимум y = −6														27	;
																																			3																		27
при x =					2			максимум y =												6			32			; y = −x — асимптота.
при x =					3			максимум y =												6						; y = −x — асимптота.
					3															27
2160.		х2 + х + С.												2161.					х3 + х2 − х + С.
2162.		1		х5 − х3 +										1		х2	−5х+С.							2163.							2			х					х + ln								x	+C.
		1												1																	2
	5													2															3
	5		2				+ 1							2						3		3 x2 +						2	3
2164.	−		2										+ C.				2165.			3								2		х2							x + 2x +C.
2164.	−					x							+ C.				2165.			2								5		х2							x + 2x +C.
						x				x										2								5
2166.		4		х			x		x − 4 x −										1		+C. 2167.													1			х5 +						1		x3 +C.
2166.	7			х			x		x − 4 x −										2x2		+C. 2167.												5				х5 +								x3 +C.
	7																		2x2														5										3
2168.	1			х7 +				1			x4 + x +C. 2169.														1		х3	+3x −ln														x		+C.
	1							1																	1

	7							2																	3
	7							2																	3
2170.		2		х2			x − 2x x +8 x +C.
2170.	5			х2			x − 2x x +8 x +C.
	5
2171.		2		х3			x −						6		х2		x + 2x					x − 2						x +C.
2171.	7			х3			x −					5			х2		x + 2x					x − 2						x +C.																					3
	7											5
2172.		2 x					x + 6x + 24											x +8ln x +C.											2173.												2ехх −									х3	x2	+С.
2172.		2 x					x + 6x + 24											x +8ln x +C.											2173.												2ехх −								5	х3	x2	+С.
	3																																																5
2174.		ах				+ 2cos x + C.												2175.						sin x +					5			x			5		x			3	+C.
2174.		ln a				+ 2cos x + C.												2175.						sin x +					4			x					x				+C.
		ln a							3																				4										5
2176. cos x +									3		arcsin x +C.										2177. 4sin x −																		5		arcsin x +C.
								2																													3
2178.		2x			+ 2							x + C.					2179.							2		arcsin x +															1					+ C.
2178.		ln 2			+ 2							x + C.					2179.							2		arcsin x +																				+ C.
		ln 2																						2														3x ln 3
2180.		x + arctg											x −				1			+C.					2181.								1			x − 2arctg													x +C.
																10x ln10																	2
																																																					439

éÚ‚ÂÚ˚

2182.		1		x	−			1		arctg						х+C.			2183.				x +					1		ln		x −1					+C.
		1						1																				1				x −1
	3																															x +1
	3				3																			2								x +1
2184.		x +				3							x −1			+C.			2185.				3	arctg х+C.
						3	ln						x −1										3
					2		ln						x +1										2
					2								x +1										2
2186.	−			2	ln				x −1						+C.			2187.		x		−			1		arctg						x +C. 2188.								−	x	+C.
2186.	−			2	ln				x −1						+C.			2187.		x		−			1		arctg						x +C. 2188.								−	x	+C.
	3								x +1											a					a																	b
2189. x3 + arctg x + C.																		2190.			2	x3 − 2x −											1	ln			x −1		+C.
																					2												1				x −1

																					3												2				x +1
																					3												2				x +1
2191. −х3 −									1		ln			x −1			+C. 2192.									2	x3 −3x +C.
									1					x −1												2
									2					x +1										3
									2					x +1										3
2193.		1	x4 −							1		x2			+ arctg x +C. 2194.														1		x4 +				1	x2 +			3	ln	x −1			+C.
		1								1																			1						1				3		x −1

		4								2																												2			x +1
		4								2														4								2						2			x +1

2195. 12 x + 12 sin x +C. 2196. 12 x − 12 sin x +C.

2197. −ctg x − tg x + C. 2198. tg x − ctg x + C. 2199. tg x − x + C.

2200. − ctg x − x + C.														2201.				−			1		сos 3x + C. 2202.									1		sin 5x +C.
2200. − ctg x − x + C.														2201.				−					сos 3x + C. 2202.											sin 5x +C.
																	3													5
2203.		1			tg mx +C.								2204.		−			1		ctg nx +C.							2205. −ln						x − 2					+C.
2203.		1			tg mx +C.								2204.		−			1		ctg nx +C.							2205. −ln						x − 2					+C.
		m																n
		m																n
2206.		1		ln				2x −5				+C.		2207. −								1	ln			3x −5	+C.			2208.					1	e5x +C.
		1																				1


	2																3													5
	2																3													5
2209.		1		e−2x+3							+C.		2210.		1			emx+n +C. 2211. ln													sin x +1						+ C.
		1													1
	2														m
	2														m
2212.	−		1			ln			cos 2x +1					+C.	2213.											x2 − a2	+ C.
			1

	2									x	+ C.				1	arctg								x	+C. 2216.					1	sin4 +C.
	2
2214.	arcsin												2215.
	3														3								3							4
2217.	−			1			cos6				x +C.			2218.			1		ex2					+C. 2219.				1	ln2 x +C.
2217.	−						cos6				x +C.			2218.			2		ex2					+C. 2219.					ln2 x +C.
	6																2										2
440

<<< < Предыдущая 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 4344 / 5044 45 46 47 48 49 50 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.02.2015178.79 Кб157Kopia_testy_dlya_farmy_studentam_s_otvetami.docx
#
20.11.2018110.59 Кб6Kosti_tulovishcha-449.doc
#
16.11.2019112.64 Кб10KP.doc
#
24.09.2019614.91 Кб6Kratky_konspekt_lektsy_pravo.doc
#
23.03.20161.05 Mб123Kretov1.pdf
#
23.03.20163.26 Mб118Kretov_vse.pdf
#
23.03.2016543.23 Кб149kuharenko_v_a_praktikum_po_stilistike_angliiskogo_yazyka.doc
#
25.08.2019126.74 Кб11Kultura_kontrolnaya_dopolnennoe.docx
#
22.09.2019416.92 Кб10Kumleva_T_Samaya_Sovremennaya_Fraze.docx
#
20.11.2019162.82 Кб4kursOS.doc
#
27.10.2018335.87 Кб16Kuznecov.doc