3.4 Положение плоскостей относительно плоскостей проекций

Возможны следующие положения плоскости относительно плоскостей проекций H,V,W:

1) плоскость не перпендикулярна ни к одной из плоскостей проекций;

2) плоскость перпендикулярна к одной из плоскостей проекций;

3) плоскость перпендикулярна к двум плоскостям проекций.

1.Плоскость, не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций, является плоскостью общего положения (см, рис. 3,1-3.5), Плоскость общего положения (см рис. 3.9) ,пересекает все плоскости проекций. Следы плоскости общего положения не перпендикулярны к осям проекций

2. Если плоскость перпендикулярна к одной из плоскостей

проекций, то возможны три случая:

а) плоскость перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекции. Такие плоскости называются горизонтально проецирующими (рис.3,21, 3.22).

Рис.3.21 Рис.3.22

На рис.3.21 плоскость задана проекциями треугольника АВС. Горизонтальная проекция представляет собой отрезок прямой линии. Угол ф₂ равен углу между заданной плоскостью и плоскостью V. На рис. 3,22 изображена горизонтально проецирующая плоскость , которая задана следами. Фронтальный след плоскости  перпендикулярен к плоскости Н и к оси проекций X. Угол ф₂ является

30

линейным углом двугранного угла между горизонтально проецирующей плоскостью  и плоскостью V.

б) плоскость перпендикулярна к фронтальной плоскости проекции. Такие плоскости называются фронтальнопроецирующими.

Рис.3.23 Рис.3.24

На рис, 3.23 фронтально - проецирующая плоскость задана треугольником DEF, фронтальная проекция представляет собой отрезок прямой линии. Угол ф₁ равен углу между плоскостью DEF и плоскостью Н.

На рис.3,24 фронтально - проецирующая плоскость  задана следами. Горизонтальный след _н перпендикулярен к плоскости V и к оси X. Угол ф₁ равен углу наклона плоскости  к плоскости Н;

в) плоскость перпендикулярна к профильной плоскости проекций. Такие плоскости называются профильно- проецирующи-ми,

На рис,3,25 профильно - проецирующая плоскость задана треугольником АВС. Горизонталь этой плоскости перпендикулярна к плоскости W и представляет собой отрезок прямой линии. Угол ф₁ равен углу наклона плоскости треугольника АВС к плоскости Н.

31

Рис.3.25 Рис.3.26

На рис.3.26 профильно - проецирующая плоскость  задана следами. Угол ф₁ равен углу наклона плоскости  к плоскости Н,

Горизонтальный и фронтальный следы этой плоскости параллельны оси Хи, следовательно, параллельны между собой.

3. Если плоскость перпендикулярна к двум плоскостям проекций, то возможны три случая:

а) плоскость перпендикулярна к плоскостям V, W т.е. параллельна плоскости Н. Такие плоскости называют горизонталь-

ными .

Рис.3.27 Рис.3.28

На рис.3.27 горизонтальная плоскость задана треугольником АВС. Фронтальная проекция этой плоскости апробировалась в прямую линию, параллельную оси Х.

На рис.3.28 горизонтальная плоскость задана следами. Фронтальный след этой плоскости параллелен оси X.

б) плоскость перпендикулярна к плоскостям Н и W, т.е. параллельна плоскости V. Такие плоскости называют фронтальными

32

Рис.3.29 Рис.3.30

На рис.3.29 фронтальная плоскость задана треугольником CDE, Горизонтальная проекция этой плоскости представляет прямую линию, параллельную оси X.

На рис. 3.30 фронтальная плоскость  задана следами. Горизонтальный след этой плоскости параллелен оси X,

в) плоскость перпендикулярна к плоскостям Н и V, т.е. параллельна W. Такие плоскости называют профильными.

Рис.3.31 Рис.3.32

На рис.3.31 профильная плоскость задана треугольником EFG, Фронтальная проекция этой плоскости представляет собой прямую линию, параллельную оси Z

На рис.3.32 профильная плоскость  задана следами. Фронтальный и горизонтальный следы этой плоскости перпендикулярны к оси X.

33