1.4. Расположение точек на комплексном чертеже
Расположение проекции точки на комплексном чертеже
зависит от положения точки в пространстве (рис. 1.10).
Рис. 1.10
10
Если точка А — лежит на плоскости Н, то ее горизонтальная проекция совпадает с точкой А, а фронтальная с осью х.
Соответственно точка В лежит на V плоскости, то ее фрон-тальная проекция совпадает с точкой В, а горизонтальная лежит на оси х , Если точка С лежит на оси х, то проекции С', С" сов-падают с точкой С.
1.5.Проецирование точки на три плоскости проекции
В тех случаях, когда по двум проекциям нельзя представить форму предмета, его проецируют на три плоскости (рис. 1.11), т.е. вводится W- профильная плоскость, она перпендикулярна двум имеющимся, (Н и V).
Рис. 1.11
Для получения комплексного чертежа точки А вращаем плоскости вокруг осей х; z. Он будет выглядеть следующим об- разом, Расстояние (координата) точки А до плоскости Н будет равна ОАх.
Координата точки А до V равна ОАу. Координата точки А до W равна OAz. А=х,у; А" = x.z; А / = y,z.
По двум проекциям точки, находящихся в проекционной связи, можно определить все три координаты точки.
11
Если заданы координаты точки А (ха, ya, 2.л) то можно по-строить три проекции этой точки. На рис. 1,12 представлен ком-плексный чертёж точки А к рис. 1.11,
Рис. 1.12
2. Проецирование отрезка прямой линии
2.1 Проецирование прямой линии на две и три плоскости проекции.
Прямая линия в пространстве вполне определяется положением двух любых точек, принадлежащих этой прямой (траектория перемещения точки), рис. 2.1.
Рис. 2.1 Рис. 2.2
12
При проецировании прямой линии проецирующие лучи всех
точек прямой располагаются в одной плоскости, которую назы-вают проецирующей. Эта плоскость пересекает плоскость про-екции по прямой линии.
Для того, чтобы построить эпюр прямой линии, достаточнодостроить проекции двух лежащих на ней точек и провести че-
рез соответствующие проекции точек проекции прямой.
Если прямая не перпендикулярная, и не параллельная ни од-ной из плоскостей проекции, то такая прямая называется,прямой общего положения (рис.2.2),
В дальнейшем мы будем изображать пересечение коорди-натных плоскостей только осями.
2.2.Положение прямой линии относительно плоскостипроекции
Если прямая в пространстве параллельна какой - либо плоскости проекции, то такая прямая называется прямой частного положения.
Прямая линия может занимать относительно плоскостей проекций особые (частные) положения. Рассмотрим их по сле-дующим двум признакам;
1.Прямая параллельна одной плоскости проекции (прямые уровня рис.2.3, 2.4, 2.5).
2.Прямая параллельна двум плоскостям проекции (проецирую-щие прямые рис.2.6, 2.7, 2.8).
Прямая параллельная горизонтальной тоскости проекции (Н), называется горизонталью и обозначается h (рис.2.3.), (z-const).
Рис.2.3
13
Особенности горизонтали: все точки горизонтали удалены на одинаковое расстояние от плоскости Н.
Фронтальная проекция прямой параллельна оси проекции и горизонтальная проекция отрезка этой прямой равна самому отрезку А'В' = АВ – (натуральная величина), А»В'' параллельна оси х А»'В'» параллельна оси у.