Розділ 5 основи надійності машин

Якість, надійність, довговічність механізмів є показником рівня розвитку тієї чи іншої країни. В зв’язку з цим проблема підвищення цих характеристик механізмів і машин відноситься до першочергових завдань, які мають державне значення.

В наш час найбільш глибоко розроблені математичні (імовірні) методи теорії надійності, які знайшли широке використання в радіоелектроніці та інших областях техники, де отримання статистичних даних достатнього об’єму можливо і виправдано техніко-економічно.

Використання математичних методів для опису надійності механічних об’єктів машин, приладів і механізмів наштовхується на принципіальні труднощі, які обумовлені недостатністю статистичних даних, важкістю і багаторазовістю фізичних процесів руйнування твердих тіл під дією навантаження і середовища.

Складність фізичних процесів руйнування твердих тіл і їх взаємодії з середовищем створює значні труднощі при розробці фізичних моделей відмов.

Побудова фізичних моделей відмов необхідна не тільки для кількісної оцінки надійності, а й для розробки досягнень, які вимагають показники надійності і довговічності машин і механізмів.

Основні поняття і показники надійності

Надійністьце складне поняття, яке об’єднує в собі ряд властивостей об’єкту, які пов’язані з якістю виконання ним визначених функцій на протязі заданого часу.

Визначення надійності, як стандартизованого терміну, постійно розвивається. Про надійність можна говорити як про якість, розгорнуту в часі. Найбільш повно надійність визначається комплексом показників, які відображають вимоги, які пред’являються до якості технічних об’єктів. Перший ГОСТ (13377-67) містив в собі 24 терміни, в наступний ГОСТ (16503-70) було введено ще 25 показників. В наш час підготовлено більш 100 термінів по надійності (6 розділів: основні поняття, показники надійності, терміни по відмовам, випробуванням, по резервуванню і гарантії до забезпечення надійності).

Основними показниками надійності є пара протилежних понять: працездатність і відмова.

Працездатністьце стан об’єкта, при якому він може виконувати задані функції при встановлених значеннях параметрів функціювання. Інші параметри, другорядні з точки зору надійності можуть впливати тільки на стан справності (наприклад: колір, запиленість кузова автомашини, тощо).

Відмоваце подія, в результаті якої настає втрата працездатності. Відмови можуть бути пов’язані з втратою можливості функціювання об’єкта (руйнування елемента, обрив функціональних зв’язків системи) або з недопустимими змінами параметрів функціювання (параметричні відмови по продуктивності, ККД, точності, співвідношенням сигнал- шум). Види і критерії відмов встановлюються для конкретного класу об’єктів.

З точки зору можливості усунення відмов, об’єкти діляться на два класи: відновлювальні і невідновлювальні.

Відновлювальнийце такий об’єкт, відновлення якого після відмови принципіально можливе і, передбачено.

Надійність, яка розглядається як часова властивість об’єкта, здібного задовільно виконувати задані функції, характеризується сукупністю більш елементарних властивостей: безвідмовністю і збереженістю для невідновлювальних об’єктів і безвідмовленістю, збереженістю, ремонтопридатністю і довговічністю - для відновлювальних. Для невідновлювальних об’єктів поняття довговічність і безвідмовність збігаються.

Безвідмовність- це здатність об’єкта зберігати працездатність на протязі заданого напрацювання (тривалість роботи, яка визначається часом або об’ємом роботи).

Збереженість - це здатність об’єкта зберігати експлуатаційні показники на заданому рівні на протязі заданого строку зберігання, транспортування і одночасно використовування після цього строку.

Ремонтопридатність - визначає властивості об’єкта, які дозволяють попереджувати, знаходити або вилучати відмову і несправність. Використання цієї властивості реалізується шляхом проведення технічного обслуговування і ремонту.

Довговічність- це властивість об’єкта зберігати працездатність до визначеного стану (неможливість усунення) з необхідними перервами для технічного обслуговування і ремонту. Цей стан може наступати внаслідок спрацьовування, поломки, економічної недоцільності ремонту і подальшої експлуатації (морального спрацьовування).

Показники безвідмовності, збереженості, ремонтопридатності і довговічності.

Показники безвідмовності уявляють собою кількісні, імовірності характеристики. Одним з показників є імовірність безвідмовної роботи P(t) при визначених умовах експлуатації на протязі заданого часу.

Середнє напрацюваннядо першої відмови (або відмови виробів, які не ремонтуються) характеризується величиною напрацювання, усередненої по заданій сукупності об’єктів (наприклад, партії виробів).

Напрацювання на відмову, або середній час безвідмовної роботи для відновлюваних об’єктів, визначається як середнє значення напрацювання між відмовами. Цей показник характеризує не тільки безвідмовність, а й якість відновленого об’єкта. Інтенсивність відмов визначається імовірністю відмови неремонтуємого виробу за одиницю часу і задається для будь-яких моментів часу в інтервалі до відмови.

Потік відмов - це середня кількість відмов ремонтуємого виробу за одиницю часу, яка визначається для заданого моменту часу. Цей показник, як і напрацювання на відмову, також пов’язаний з ремонтопридатністю.

Показником довговічності є ресурс і строк служби. Ресурс являє собою напрацювання об’єкту до граничного стану. При повному ресурсі цей граничний стан можна визначити із умов неможливості або недоцільності подальшого функціонування об’єкта. Приватний ресурс може бути визначений по стану об’єкта, оговореному в технічній документації. Такі приватні показники, як ресурс до першого ремонту, міжремонтний ресурс, середній ресурс, характеризують не тільки довговічність, а й ремонтопридатність об’єкта.

Існує також показник як назначений ресурс, який визначається напрацюванням, яке задається, після якої експлуатація об’єкта повинна бути припинена незалежно від його стану. Гама-процентний (γ-процентний) ресурс є показником сукупності об’єктів (партії виробів). Це ресурс, який має в середньому не менше гама-відсотків об’єктів одного типу. Так само як і назначений ресурс, гама-процентний ресурс є обумовленим показником.

Тривалість служби, відрізняється від ресурсу тим, що визначається не напрацюванням, а календарною тривалістю експлуатації виробу до моменту виникнення граничного стану, вказаного в технічній документації. Для тривалості служби також вірогідні поняття повної тривалості служби, яке визначається умовами неможливості або недоцільності подальшої експлуатації, і приватних строків служби. Із приватних строків служби розрізняють строк служби до першого капітального (середнього) ремонту , строк служби між капітальними ремонтами, середній термін служби. Ці показники пов’язані з ремонтопридатністю, а також із збереженістю об’єкта.

Основним показником ремонтопридатності є середній час відновлення, тобто середній час вимушеного простою, який необхідний для пошуку і усунення відмов.

В якості показників ремонтопридатності використовують також техніко-економічні характеристики ремонту (трудомісткість і питому трудомісткість технічного обслуговування або ремонту, працеємність ремонту і технічного обслуговування до списання) і імовірності (імовірність відновлення за даний період часу, інтенсивність відновлення, тощо).

Із показників збереженості потрібно вказати термін збереженості медіанний термін збереженості, гама-процентний термін збереженості, вірогідність збереження рівня безвідмовності (ГОСТ 16503-70)

Основними показниками надійності є: коефіцієнт технічного використання, коефіцієнт готовності (ГОСТ3377-67) і коефіцієнт інтегральної готовності (ГОСТ – 16503-70). Коефіцієнт технічного використання дорівнює відношенню напрацювання (за одиницю часу) за деякий період експлуатації до сумарного часу напрацювання і вимушених простоїв для ремонту і технічного обслуговування за той же час експлуатації. Коефіцієнт готовності визначається імовірністю того, що виріб буде працездатний в довільно вибраний момент часу, в проміжках між виконанням планового технічного обслуговування.

Коефіцієнт інтегральної готовностівикористовують для оцінки надійності виробів зі складними умовами експлуатації, які включають в себе режими виконання заданих функцій і очікування.

Останній уявляє собою режим, при якому об’єкт не виконує основних функцій, але знаходиться в готовності до їх виконання.

Приведені показники і поняття достатньо повно і різнобічно характеризують надійність. Використання і значення тих чи інших із них визначається видом і призначенням об’єкта.

Так, для авіаційної техніки найбільш важлива безвідмовність, для редукторів істотна довговічність, для верстата визначним є параметрична відмова, яка пов’язана з втратою точності, і військовій техніці - коефіцієнт готовності.

Кількісні показники надійності.

Імовірність безвідмовної роботи P(t) на протязі часу (напрацювання) (t) визначають із виразу:

,

де f(t) - густина розподілення часу безвідмовної роботи. При невідомих значеннях f(t), P(t) визначають по статистичним даним про відмови:

,

де P*(t) – статистична оцінка ІБР;

N₀- число виробів на початку випробувань;

n(t)- число деталей, які відмовили за час (t).

При великій кількості виробів N₀ статистична оцінка P*(t) практично збігається з імовірністю P(t).

В якості прикладу можна розглянути розподілення Вейбула, для якого густина розподілення f(t) задається виразом:

,

де ˝а˝ і ˝в˝ параметри розподілення. Для цього розподілення вірогідність безвідмовної роботи :

,

Середнє напрацьовування до відмови для виробів, які неможливо ремонтувати:

,

де f_ср- густина розподілення напрацювання до відмови.

Приблизно середнє напрацювання до відмови визначають по формулі:

,

де Т_і- час напрацювання до відмови;

і- вироби в партії із n - виробів.

Із розподілення Вейбула:

,

де -γ- функція.

Напрацювання на відмову, якщо вона виражена в одиницях часу, уявляє собою середній час безвідмовної роботи. Визначення цього показника для виробів, які підлягають і не підлягають ремонту вимагає введення понять інтенсивності відмов λ(t) і параметру потоку відмов ω(t) (інтенсивності потоку відмов для виробів, які ремонтуються). Інтенсивність відмов для виробів, які не підлягають ремонту:

,

Фізичний зміст визначення розкривається наближеною формулою:

,

при достатньо малому Δt .

Наприклад, у випадку розподілення Вейбула:

,

а при експоненціальному розподіленні, якщо b=1

,

Інтенсивність відмов є параметром, тісно пов’язаним з імовірністю безвідмовної роботи:

Для виробів, які ремонтуються, середня кількість відмов m_ср(t) до напрацювання (t) при випробуванні n- виробів визначають по формулі:

,

де m_i- число відмов і-го виробу. Гранична величина m_ср(t) уявляє собою математичне очікування числа відмов до напрацювання (t):

,

Параметр потоку відмов ω(t), який характеризує інтенсивність потоку відмов виробів, які ремонтуються, визначають із виразу:

,

або наближено:

,

де Δt- достатньо малий проміжок часу. Вводячи ці параметри. можна визначити середнє напрацювання до першої відмови для виробів, які ремонтуються, при пуасонівському потоці відмов:

,

і напрацювання на відмову Т, в інтервалі напрацювань від t₁ до t₂:

,

Зміст останнього виразу найбільш ясний із формули напрацювання на відмову для кінцевої сукупності (партії) виробів:

,

Кількісний показник тривалості - γ-процентний ресурс Трγ - можна визначити із виразу:

,

де ,

де f_p(t)- густина розподілення ресурсу.

Наприклад у випадку розподілення Вейбула

,

у випадку експоненційного розподілення:

,

де а= Т_ср- середнє напрацювання на відмову.

До кількісних показників довговічності відносяться також середній ресурс, медіанний ресурс і середній термін служби.

Середній ресурс:

,або ,

де Т_рі- ресурс і-го компонента.

Медіанний ресурс Т_р,м- визначають із виразу:

,

Середній термін служби:

,

де f_сл(t)- густина розподілення терміну служби.

В кінцевій сукупності (партії) виробництва

,

де Т_{сл, і}- термін служби і-го виробу.

Гама-процентний і медіанний термін служби можна визначити аналогічно визначенню Т_р, м; Т_р,γ.

Кількісний показник ремонтоздатності- імовірність відновлення за даний період часу

,

де f_в(t)- густина розподілення часу відновлення.