4.2 Втомна теорія спрацьовування

Під терміном втома зазвичай розуміють особливий тип руйнування, яке викликається повторно діючими циклами напружень, амплітудне значення яких не перевищує межу пружності матеріалу.

Виявлене в останні роки явище руйнування матеріалів під дією циклічно повторюваних напружень, які перевищують межу пружності отримало назву малоциклової втоми і значно розширило значення, яке вкладається в термін втомне руйнування.

Застосування концепції втомного руйнування для пояснення закономірностей спрацьовування мало вирішальне значення для розкриття механізму руйнування при терті. Загальна картина цього процесу виглядає так. Внаслідок шорсткості реальних тіл їх взаємодія при терті є дискретною, контактування відбувається на окремих ділянках, сукупність яких складає фактичну площу контакту. Шорсткі поверхні під нормальним навантаженням взаємно впроваджуються (входять одна в одну) чи розплющуються, а в області плям фактичного контакту виникає відповідне навантаження і деформація. При терті фіксований об’єм матеріалу, який лежить в при поверхневому шарі, відчуває багатократно повторювані діяння.

Аналіз характеру діяння, виконаний на моделі жорсткого сферичного виступу, який ковзає по деформованому напівпростору, показав , що в останньому виникає складний напружений стан: перед виступом існує зона стиснення, а за ним – зона розтягування. В результаті виникає знакоперемінний цикл напруження матеріалу. Кожен такий цикл не проходить безслідно для матеріалу: в ньому накопичуються пошкодження, які послаблюють його, що в результаті призводить до руйнування матеріалу.

Встановлено, що при напруженні вище межі витривалості спостерігається три стадії процесу зміни мікронапружень: область їх швидкої зміни, постійного значення і, на кінець, катастрофічно швидкого збільшення, яке призводить до руйнування. Цікаво, що при напруженнях, які менші межі витривалості, остання стадія відсутня.

Змащення знижує напруження, яке діє в контакті, в результаті чого процес утворення тріщин йде повільно.

Е.Ф.Непомнящий встановив, що залежність числа циклів до руйнування від амплітуди діючого напруження для гум як у випадку об’ємного, так і фрикційного навантаження описується степеневою функцією вигляду , при цьому показник степеніt в обох випадках однаковий.

В якості підтвердження втомної природи спрацьовування можна привести такий приклад. При переході з великого навантаження на менше спостерігається період, на протязі якого спрацьовування взагалі не відбувається. Тут присутня аналогія із закономірністю поширення втомних тріщин в об’ємі матеріалу, коли при переході від великих навантажень до малих, тріщина тимчасово припиняє свій ріст, а потім знову розвивається. Виявляється зв’язок між часом прироблення від діючого зусилля при терті і діючими напруженнями і числом циклів до руйнування. Це може бути побічним доказом ведучої ролі втомних процесів при спрацьовуванні.

4.3 Основне рівняння спрацьовування

Розрахунок інтенсивності спрацьовування зводиться до встановлення залежності питомого спрацьовування i_h, від фізико–механічних властивостей матеріалів, умов навантажень, мікрогеометричних характеристик поверхні тертя.

Цілком очевидно, що співвідношення між цими величинами буде залежати від конкретного механізму руйнування поверхні. Однак на проміжній стадії цього розрахунку ще можна відволіктися від сутності самого механізму спрацьовування. Інтенсивність спрацьовування буде одної і тою ж, якщо виконується умова

.

Тут n_i – число циклів діяння, які призводять до руйнування об’єму матеріалу ΔV_i. Тому зручно задатися однією із величин, які входять в це співвідношення, і визначити відповідне їй значення другої величини. Припустимо, що ΔV_i дорівнює впровадженому об’єму V_В, яким оцінюється мінімальний об’єм матеріалу, який бере участь в контактній деформації.

Для спрощення розглянемо найпростіший випадок : тертя двох тіл з номінально плоскими поверхнями, одне з яких може спрацьовуватися, гладеньке і піддається деформації, а інше – жорстке і шорстке.

Об’єм матеріалу V_В обчислюється з використанням функції розподілу ординат профілю (опорної кривої профілю) . Аппроксимуючи початкову ділянку кривої опорної поверхні степеневою функцією

,

де х – відстань січної площини від лінії виступу профілю, виражене в відносних одиницях ,b і ν, - параметри степеневої апроксимації, визначимо впроваджений об’єм :

,

де ε – зближення тіл; α – коефіцієнт, враховуючий відмінність площі перетину виступів на рівні х від величини ФПК для того ж значення зближення, залежить від конфігурації нерівностей і виду контакту (для сферичної моделі нерівності α = 0,5 при пружному контакті α = 1 при пластичному контакті ).

Тоді питоме спрацьовування

,

і інтенсивність спрацьовування

.

Існують інші форми запису. Приведемо одну з них, яка видається корисною при проведенні оціночних розрахунків інтенсивності спрацьовування. Так, якщо у рівняння для замість підставити його значення

,

то після деяких перетворень отримаємо

,

де

.

При пружному контакті в діапазоні значень , при пластичному контакті в тому ж діапазоні значень. У випадках, які представляють собою практичний інтерес, величиналежить в діапазоні 10^-3–10^-1. Між тим діапазон змін інтенсивності спрацьовування складає 5–6 порядків, що обумовлено в більшій мірі широкою границею зміни величини n.