2.9.2 Взаємний вплив мікронерівностей.

У випадку номінально плоских поверхонь, у яких Аа = Ас, фактична площа контакту звичайно настільки мала, що прийнята гіпотеза про відсутність взаємного впливу нерівностей, безумовно, вірна. Відношення середньої відстані між плямами контакту до їх середнього діаметру при пластичній деформації нерівностей:

. (57)

Якщо прийняти, що =0,2 (це відповідає дуже великому значенню приближення), =2; b=2, з формули (57) одержимо, що . Відомо, що область розповсюдження пластичних деформацій навколо індентора сумірна з діаметром відбитку, тобто обмеження для вільного розповсюдження пластичних деформацій настане в той момент, коли , що близько до результату по формулі (57). Такі великі значення повинні бути одержані при , що, наприклад, для бронзи відповідає p_a=50...120 МПа. Такий високий тиск в практиці машинобудування зустрічається дуже рідко. Отже, навіть при надзвичайно високих питомих тисках, щільність плям фактичного контакту номінально плоских поверхонь настільки мала, що взаємний вплив мікронерівностей відсутній. Проте із-за хвилястості поверхонь фактичні плями контакту локалізуються в зонах, які називаються контурними площами. Коли покласти , то значенню =0,25 буде відповідати р_а=5...12МПа, що часто реалізується на практиці. Ефект взаємного впливу особливо яскраво проявляється в експериментах по локальному вдавлюванню. Було замічено, що при впровадженні твердої гладкої кульки в більш м’яке тіло з шершавою поверхнею співвідношення між площею відбитку і ФПК приблизно постійне і не залежить від прикладеного навантаження. При цьому для матеріалів, у яких межа текучості у поверхневих і нижчележачих прошарків була однаковою , коли поверхневі прошарки твердіше підложки, то . Було показано (на експериментах з індієм, який не зміцнюється), що гіпотеза Мура про роль деформаційного зміцнення не дає вичерпного пояснення цим результатам. Єдине розумне тлумачення такого зміцнення нерівностей можна здобути із розглядання закономірностей деформування всього ансамблю нерівностей. Визначений ефект може бути пов’язаний з тим, що при великих деформаціях починається взаємодія нерівностей з тим “фундаментом”, на якому вони розміщені.

За допомогою тонких технологічних операцій Аполаї і Проберту вдалося в центрі циліндра діаметром 6,25 мм виготовити одиничні конічні виступи з діаметром основи мм і кутом при вершині від 120° до 150° і вивчити зім’яття, як одиничних виступів, так і ансамблю, плоскою твердою ковадлою.

Досліди проводились на Sn, Al, Ag, Cu, які були спочатку гранично зміцнені, щоб уникнути цього ефекту в експериментах. Було встановлено три стадії в процесі деформування одиничних виступів.

На I стадії при 0  r  0,5, де , а d – діаметр площадки зминання конусу, деформований матеріал витікає через бокову поверхню конуса і накопичується у вигляді уступу, який прилягає до площини ковадли. Заміри показали, що загальний об’єм матеріалу виступу залишається незмінним. Отже, середній тиск текучості не залежить від деформації, що рівнозначно прямої пропорційності міх ФПК і прикладеного навантаження.

II стадія охоплює діапазон 0,5  r  1. При таких деформаціях пластична течія матеріалу чиниться по всій боковій поверхні конуса і частково охоплює фундамент нерівності. Це призводить до того, що початкові розміри основи нерівності збільшуються, мілкі западини рядом з ним заповнюються і спостерігається підйом усього профілю поблизу деформованої нерівності. Як показали проведені досліди, при цьому має місце деяке підвищення тиску текучості.

III стадія 1,25 r 1 нічим не відрізняється від II, за винятком масштабів процесів, які відбуваються.

При цьому зареєстровано різке збільшення тиску текучості в залежності від деформації одиничної нерівності з Al (крива 1). В підтвердження того, що матеріал в процесі експерименту не наклепується, контролювали його мікротвердість (крива 2).

Рис. 18. Залежність тиску зминання від степені деформації

При r  1 піднімання плоскої поверхні виступу над поверхнею його фундаменту сумірна з величиною пружної деформації виступу під навантаженням. Таким чином, ковадла могла торкатись не тільки нерівністю, але з оточуючим її матеріалом, що пояснює підвищені р_т.

При r 0,4 р_т для численного контакту починає помітно збільшуватись. При r  1,0 воно десь в 1,5 рази більше, ніж для одиночної поверхні. Очевидно це є результатом взаємодії близьколежачих нерівностей в процесі їх сумісного деформування.

Отже, взаємний вплив нерівностей при пластичній деформації проявляються через геометричний фактор, який полягає в тому, що пластично витискаємий матеріал змінює первісний профіль поверхні, і механічний фактор, внаслідок якого середній тиск текучості не залишається постійними, а залежать від степені деформації.

Як було показано експериментами в зоні , де немає взаємного впливу нерівностей, результати добре укладаються на пряму . При великих навантаженнях результати описуються рівнянням виду:

Рис.19. Залежність ФПК від безрозмірного тиску

○ - Sn, HV = 11,8 кгс/мм²; □ - Al, HV = 38,4 кгс/мм²;  - Ag, HV=115,2кгс/мм², ∆ - Cu, HV = 152 кгс/мм².

, де n =0,65 при .

Як було показано взаємний вплив виявляється при високій щільності контакту, яка досягається внаслідок дуже великих деформацій. Це призводить до того, що в металевих контактах взаємний вплив проявляється в умовах пластичних деформацій.

Взаємний вплив мікронерівностей при пружному контакті може бути оцінено наступним чином. Порівняємо розподілення тиску під відокремленим прямокутним штампом, навантаженому силою Р (рис. 20 а) і під таким же штампом, коли на відстані 2S від нього розташований такий же штамп (рис. 20 б). Відомо (контактні задачі теорії пружності), що тиск на площадці контакту в першому випадку:

Рис.20. Розподілення тиску під відокремленим штампом (а) двома з’єднаннями (б).

,

а в другому випадку:

знайдемо відношення двох функцій . Після перетворювання одержимо наступне вираження:

, (58)

де ; 1    -1,; ; ; ; .

Легко встановити, що функція (58) на відрізку -1;1 змінюється монотонно, приймаючи на його межах значення:

; .

Степінь взаємного впливу може бути оцінена по максимально можливому відхиленню від 1.

Враховуючи співвідношення (58), одержимо оцінку у вигляді:

(59)

Використаємо вираження 59) для оцінки степені взаємного впливу для прикладу. Для знайдемо . Іншими словами з точністю до 20% (по напруженням) ми зможемо в наведеному прикладі знехтувати взаємним впливом. Цілком очевидно, що різниця в деформаціях буде того ж порядку.

Наведений тут розрахунок, очевидно, не претендує на детальний опис ефекту взаємного впливу, і його слід розглядати як оціночний, який дає уяву про те, якого порядку повинно бути співвідношення , щоб помітно проявився взаємний вплив нерівностей.

Збільшення поддатливості контакту супроводжується вирівнюванням контактних напружень. Цей процес особливо важливий для розуміння ефекту насичення ФПК. Чим рівномірніше розподілений тиск по поверхні, тим рівномірніше розподілені пружні переміщення на його межі.

Гранично, коли переміщення усіх точок поверхні однакові, нема умов для росту ФПК. Ця обставина знайшла відображення в емпіричній формулі Бартенєва-Лаврєнтьєва:

(60)

Залежність відносної площі контакту від діючого навантаження для ряду гум і пластмас показані на рис.21.

Рис.21. Залежність відносної площі контакту від навантаження в умовах насиченого контакту. Контакт оптично рівної скляної призми з іншими матеріалами: 1 – СКН-18; 2 – СКН-26; 3 – СКН-40; 4 – фторопласт-4; 5– поліетилен НД.

Так, як зразки з гум одержані в одній прес-формі треба чекати, що коефіцієнт  повинен бути одним і теж. З малюнка видно, що з достатньою степеню точності експериментальні данні описуються співвідношенням (60), де =2,2. При малих значеннях<<(10-3...10-4) розрахунки по формулам (15) і (60) повинні бути дуже близькими. Це дозволяє визначити константу , розклавши формулу (60) в ряд, обмежуючись двома членами розкладання. При цьому

. (61)

Для шліфованих поверхонь прес-форм (шершавість 7-8 класів) розрахунок по формулі (61) дає  = 1,8...2,6, що дуже близько до експериментальних даних.

Треба відзначити, що залежність (60) недостатньо добре описує поведінку жорстких полімерів під навантаженням. Це, мабуть, пов’язано з ефектом пружного зміцнення полімерів. Для такого роду матеріалів треба рахувати модуль пружності, який залежить від навантаження.