Питання для самоконтролю

1. Які функції для розв’язання одного рівняння в MathCAD Ви знаєте? У чому їх відмінність?

2. Які аргументи функції root не обов’язкові?

3. У яких випадках MathCAD не може знайти корінь рівняння?

4. Яка системна змінна відповідає за точність обчислень? Як змінити її значення?

5. Як змінити точність, з якою функція root шукає корінь?

6. Як системна змінна TOL впливає на розв’язання рівняння за допомогою функції root?

7. Назвіть функції для розв’язання систем рівнянь у MathCAD та особливості їх застосування.

8. Опишіть структуру блоку розв’язання рівнянь.

9. Який знак рівності використовується в блоці розв’язання? Якою комбінацією клавіш він вставляється в документ?

10. Які вирази неприпустимі усередині блоку розв’язання рівняння?

11. Опишіть способи використання функції find.

12. У яких випадках MathCAD не може знайти розв’язку системи рівнянь?

13. Дайте порівняльну характеристику функціям find і minerr.

14. Як символьно розв’язати рівняння або систему рівнянь у MathCAD? Який знак рівності використовується? Якою комбінацією клавіш вставляється в документ?

15. Назвіть особливості використання символьного розв’язання рівнянь.

Практична робота № 2

1. Розв’яжіть рівняння f(x)=0 (якщо можливо) за допомогою символу solve (дозволити змінні):

1) ; 2) ;

3) .

2. Зі складу №1 щодня відпускають по 15 т вугілля, а зі складу № 2 – по 18 т. Через скільки днів на першому складі буде вугілля в півтора раза менше, ніж на другому, якщо спочатку на складі № 1 було 185 т вугілля, а на складі № 2 – 237 т? Складіть рівняння й розв’яжіть його.

3. На новому обладнанні токар почав обробляти щогодини на 4 деталі більше, ніж на старому, і за 6 годин обробив у 1,2 рази більше, ніж на старому за 7 годин. Визначити, яку кількість деталей обробляв токар за годину на новому обладнанні.

4. Деякий вантаж можна перевезти однією машиною за 18 год., а другою – за 24 год. Перевезення вантажу почали обома машинами одночасно. Через кілька годин другу машину перевели на іншу роботу, і вантаж, що залишився, перевозили тільки першою машиною протягом 4 год. Скільки годин працювала перша машина?

5. На фермі щодня відпускали на корм восьмі коням і 15 коровам 162 кг сіна. Кінь з’їдає в півтора раза більше сіна, ніж корова. Скільки сіна відпускали кожному коню й кожній корові? Складіть систему рівнянь і розв’яжіть її.

3. Матричні операції

• Вектори й матриці;

• нумерація елементів масивів;

• операції над масивами та їх елементами: скалярний і векторний добуток векторів; зворотна й транспонована матриці; визначник (детермінант) матриці; вибірка елементів і стовпців матриці; об’єднання матриць;

• операція векторизації;

• убудовані функції роботи з масивами;

• матричний спосіб розв’язання систем лінійних рівнянь;

• функція lsolve( ) розв’язання систем лінійних рівнянь;

• властиві значення і вектори матриць (модель міжнародної торгівлі).

1. МАСИВ

Масив – це сукупність деякого числа впорядкованих елементів, що має унікальне ім’я. Це можуть бути числові або символьні елементи. У пакеті MathCAD використовуються масиви двох найбільш поширених типів:

• одновимірні (вектори);

• двовимірні (матриці).

Наприклад, змінна А – це матриця розміром 33, а змінна В – вектор-стовпець розміром 31 (тобто 3 рядки й 1 стовпець).

.

;

MathCAD дозволяє працювати з матрицями обсягом до восьмі мільйонів елементів у залежності від можливостей Вашого комп’ютера.

Порядковий номер елемента, що є його адресою, називається індексом. Індекси можуть мати тільки цілочислові значення. Вони можуть починатися з нуля або іншого значення відповідно до значення системної змінної ORIGIN. За умовчання ця змінна має значення 0. Це означає, що перший елемент вектора має індекс 0, що не дуже звично. Для зміни значення цієї змінної скористайтеся меню Математика / Параметри. (При цьому введене значення буде застосоване до всіх масивів).