Завдання для самостійної роботи до рОзДілу 3
Завдання 1. Розв’язати систему лінійних рівнянь: а) матричним способом; б) за допомогою функції lsolve; в) за допомогою матричних функцій в Excel (уставити фрагмент аркуша Excel у документ MathCAD).
Завдання 2. Розв’язати задачу в MathCAD і Excel (уставити фрагмент аркуша Excel у документ MathCAD). Увести змістові позначення (у тому числі в Excel – імена діапазонів).
Завдання 3. Перевірити, чи задана матриця може бути структурною матрицею торгівлі декількох країн. У випадку позитивної відповіді – знайти співвідношення національних доходів цих країн для збалансованої торгівлі.
Завдання 4. Перевірити, чи є задана матриця витрат продуктивною, застосувавши такий критерій продуктивності: матриця є продуктивною тоді і тільки тоді, коли всі властиві значення матриці А за модулем менші за одиницю.
Варіанти вихідних даних
Варіант 1.
1.
.
2. Із пункту А в пункт В необхідно перевезти устаткування трьох типів: I типу – 2096 од., II – 2336 од., III – 2426 од. Для перевезення завод може замовити три види транспорту. Кількість устаткування кожного типу, що вміщується на певний вид транспорту, наведено в таблиці:
Тип устаткування |
Вид транспорту |
|||
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
|
I |
82 |
72 |
62 |
|
II |
92 |
62 |
72 |
|
III |
82 |
102 |
92 |
|
Установити, скільки одиниць транспорту кожного виду необхідно для перевезення устаткування з пункту А в пункт В.
3. Матриця має вигляд:
0,319 |
0,303 |
0,641 |
0 |
0,313 |
0 |
0,176 |
0 |
0,03 |
0,143 |
0,029 |
0,122 |
0,338 |
0,554 |
0,154 |
0,878 |
4. Матриця витрат має вигляд:
0,087209 |
0,33853 |
0 |
0,082411 |
0,129845 |
0,494432 |
0,255339 |
0,105781 |
0,170543 |
0,321826 |
0,513463 |
0,114391 |
0,062016 |
0,231626 |
0,465181 |
0,04059 |
Матриця міжгалузевих зв'язків, вектор цін та обсяг кінцевої продукції:
X |
p |
Y |
|||
37 |
42 |
289 |
111 |
3,12 |
47 |
453 |
288 |
546 |
388 |
2,4 |
0 |
76 |
0 |
281 |
145 |
1,2 |
39 |
48 |
541 |
345 |
249 |
35,7 |
222 |
Варіант 2.
1.
.
2. Підприємство випускає вироби трьох видів: I, II, III. При цьому використовується сировина трьох типів: S1, S2, S3. Норми витрат кожного з типів сировини на один виріб і обсяг витрат сировини на один день задані таблицею:
Вид сиро-вини |
Норми витрат на один виріб, у. о. |
Витрати сировини за один день, у. о. |
||
I |
II |
III |
||
S1 |
1 |
2 |
5 |
1100 |
S2 |
3 |
4 |
3 |
1800 |
S3 |
5 |
6 |
2 |
2600 |
Знайти щоденний обсяг випуску кожного виду виробу.
3. Матриця має вигляд:
0,52351 |
0,1 |
0,4485 |
0 |
0,02156 |
0 |
0,1229 |
0,155 |
0,2187 |
0,212 |
0,321154 |
0,2354 |
0,236144 |
0,688 |
0,1075 |
0,6096 |
4. Матриця витрат має вигляд:
0,087209 |
0,2059839 |
0 |
0,01204735 |
0,213397 |
0,4944321 |
0,13530576 |
0,02541435 |
0,528929 |
0,6073265 |
0,51346332 |
0,05186378 |
0,424222 |
0,9640864 |
1,02600682 |
0,04059041 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
108 |
122 |
89 |
43 |
45,3 |
202 |
235 |
234 |
90 |
108 |
28,9 |
90 |
200 |
359 |
36 |
122 |
17,1 |
186 |
216 |
163 |
25 |
76 |
32,0 |
36 |
Варіант 3.
1.
.
2. Є три банки, кожний із яких нараховує вкладнику деякий річний відсоток (свій для кожного банку). На початку року внесок розміром 6000 грош. од. вклали в банки: 1/3 внеску – у банк 1, 1/2 внеску – у банк 2 і частину, що залишилася, – у банк 3, під кінець року сума цих внесків зросла до 7250 грош. од. Якби спочатку 1/6 внеску вклали в банк 1, 2/3 – у банк 2 і частину, що залишилася, – у банк 3, то під кінець року сума внеску склала б 7200 грош. од.; якби 1/2 внеску поклали в банк 1, 1/6 – у банк 2 і 1/3 – у банк 3, то сума внесків наприкінці року склала б 7250 грош. од. Визначити, який відсоток виплачує кожний банк?
3. Матриця має вигляд:
0,641 |
0,428 |
0,303 |
0,319 |
0,176 |
0,221 |
0,554 |
0,313 |
0,154 |
0,229 |
0 |
0,03 |
0,029 |
0,122 |
0,143 |
0,338 |
4. Матриця витрат має вигляд:
0,070342 |
0,032597 |
1,014035 |
0,006905 |
0,662474 |
0,17194 |
1,473684 |
0,018565 |
0,201813 |
0 |
0,379217 |
0,003469 |
1,044165 |
4,804403 |
13,85121 |
0,177224 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||||
59 |
45 |
56 |
36 |
4,74 |
73 |
||
76 |
121 |
94 |
43 |
1,66 |
144 |
||
69 |
201 |
34 |
55 |
2,07 |
62 |
||
82 |
69 |
22 |
77 |
6,8 |
72 |
||
Варіант 4.
1.
.
2. Підприємство випускає вироби трьох видів: I, II, III. При цьому використовується сировина трьох типів: S1, S2, S3. Норми витрат кожного з типів сировини на один виріб і обсяг витрат сировини на один день задані таблицею:
Вид сировини |
Норми витрат на один виріб, у. о. |
Витрати сировини на один день, у. о. |
||
I |
II |
III |
||
S1 |
2 |
7 |
1 |
390 |
S2 |
4 |
5 |
2 |
420 |
S3 |
6 |
3 |
1 |
350 |
Знайти щоденний обсяг випуску кожного виду виробів.
3. Матриця має вигляд:
0,21173 |
0,6096 |
0,236188 |
0,107506 |
0,688270 |
0,155 |
0,218742 |
0,4485 |
0,1 |
0,2354 |
0,52351 |
0,321154 |
0 |
0 |
0,02156 |
0,12284 |
4. Матриця затрат має вигляд:
0,070342 |
0,025075 |
0,390013 |
0,079004 |
0,861217 |
0,17194 |
0,736842 |
0,276157 |
0,524715 |
0 |
0,379217 |
0,103203 |
0,091255 |
0,322985 |
0,465587 |
0,177224 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
101 |
89 |
98 |
45 |
45,7 |
45 |
19 |
90 |
54 |
121 |
37,8 |
28 |
25 |
36 |
72 |
201 |
39,4 |
17 |
87 |
25 |
43 |
69 |
33 |
32 |
Варіант 5.
1.
.
2. Із двох заводів поставляються автомобілі для двох автогосподарств, потреби яких відповідно 200 й 300 автомобілів. Перший завод випустив 350 автомобілів, а другий – 150 автомобілів. Витрати на перевезення автомобілів із заводів у кожне автогосподарство задані таблицею:
Завод |
Витрати на перевезення в автогосподарство, грош. од. |
|
|
Автогосподар-ство 1 |
Автогосподар-ство 2 |
Завод 1 |
15 |
20 |
Завод 2 |
8 |
25 |
Мінімальні витрати на перевезення дорівнюють 7950 грош. од. Знайдити оптимальний план перевезення автомобілів.
3. Матриця має вигляд:
0,122 |
0,176 |
0,303 |
0,03 |
0,229 |
0,641 |
0,554 |
0,313 |
0,221 |
0,154 |
0 |
0,319 |
0,428 |
0,029 |
0,143 |
0,338 |
4. Матриця витрат має вигляд:
0,242105263 |
0,022508 |
0,021799 |
0,0043859 |
2,39196836 |
0,169149 |
0,334082 |
0 |
5,466334043 |
0,070209 |
0,032239 |
0,034611 |
19,83751141 |
2,377795 |
0,825706 |
0,0422535 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
34 |
555 |
52 |
84 |
5,6 |
29 |
77 |
251 |
81 |
0 |
9,8 |
10 |
235 |
234 |
90 |
108 |
41,3 |
15 |
37 |
44 |
55 |
95 |
33,3 |
66 |
Варіант 6.
1.
.
2. Підприємство випускає продукцію трьох видів А, В, С. Рівень випуску лімітується обмеженістю ресурсів. Усі числові дані наведені в таблиці:
Ресурси |
Запас ресурсу |
Норма затрат на одиницю продукції |
||
А |
В |
С |
||
Сировина, кг |
24 |
5 |
7 |
4 |
Матеріали, кг |
75 |
10 |
5 |
20 |
Устаткування, од. |
10 |
5 |
2 |
1 |
Знайти план випуску продукції.
3. Матриця має вигляд:
0.155 |
0.236188 |
0.1 |
0.107506 |
0.6096 |
0.52351 |
0 |
0.4485 |
0.2354 |
0.218742 |
0.21173 |
0.321154 |
0 |
0.02156 |
0.68827 |
0.12284 |
4. Матриця затрат має вигляд:
0,242105263 |
0,114166 |
0,188256 |
0,2599232 |
0,471578947 |
0,169149 |
0,568797 |
0 |
0,632982456 |
0,041237 |
0,032239 |
0,237516 |
0,334736842 |
0,203513 |
0,120322 |
0,0422535 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
45 |
304 |
0 |
67 |
3,45 |
100 |
67 |
444 |
275 |
86 |
5,67 |
26 |
88 |
289 |
553 |
93 |
10,7 |
54 |
32 |
208 |
501 |
33 |
23,6 |
39 |
Варіант 7.
1.
.
2. Цех випускає 3 види виробів: I, II, III. При цьому застосовуються три виробничі процеси: штампування, складання і фарбування. Інтенсивність (у людино-годинах за період) даних процесів становить відповідно 40, 40 і 80, а трудомісткість кожного процесу при виробництві продукції задається матрицею:
,
де aij – кількість людино-годин, потрібна для i-го процесу обробки одиниці виробу j-го виду. Потужності кожного процесу обробки використовуються цілком. Написати в матричній формі систему рівнянь, що характеризує рівність використовуваних і наявних потужностей для кожного процесу. Визначити, який випуск кожного виду продукції.
3. Матриця має вигляд:
0,338 |
0,428 |
0,176 |
0,303 |
0,03 |
0,122 |
0,029 |
0,554 |
0,319 |
0,221 |
0,641 |
0,143 |
0,313 |
0,229 |
0,154 |
0 |
4. Матриця витрат має вигляд:
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
||||
378 |
0 |
0 |
29 |
41,7 |
92 |
|
200 |
0 |
172 |
35 |
3,66 |
100 |
|
45 |
144 |
37 |
331 |
1,23 |
48 |
|
123 |
88 |
39 |
86 |
33,8 |
76 |
|
Варіант 8.
1.
.
2. Є три банки, кожний із яких нараховує вкладнику деякий річний відсоток (свій для кожного банку). На початку року внесок розміром 6000 грош. од. вклали в банки: 1/3 внеску – у банк 1, 1/2 внеску – у банк 2 і частину, що залишилася, – у банк 3, під кінець року сума цих внесків збільшилася до 7250 грош. од. Якби спочатку 1/6 внеску вклали в банк 1, 2/3 – у банк 2 і частину, що залишилася, – у банк 3, то під кінець року сума внесків склала б 7200 грош. од.; якби 1/2 внеску поклали в банк 1, 1/6 – у банк 2 і 1/3 – у банк 3, то сума внесків наприкінці року склала б 7250 грош. од. Визначити, який відсоток виплачує кожний банк?
3. Матриця має вигляд:
0,21173 |
0,107506 |
0,6096 |
0,236188 |
0 |
0,12284 |
0,2354 |
0,218742 |
0,1 |
0,321154 |
0,155 |
0,02156 |
0,68827 |
0,4485 |
0 |
0,52351 |
4. Матриця витрат має вигляд:
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
266 |
67 |
63 |
137 |
0,54 |
196 |
191 |
488 |
106 |
49 |
0,99 |
99 |
77 |
251 |
81 |
0 |
9 |
109 |
49 |
17 |
33 |
188 |
23,4 |
300 |
Варіант 9.
1.
2. Із двох заводів поставляються агрегати для двох господарств, потреби яких відповідно 200 й 300 агрегатів. Перший завод випустив 350 агрегатів, а другий – 150 агрегатів. Витрати на перевезення цих агрегатів із заводів у кожне господарство задані таблицею:
Завод |
Витрати на перевезення в автогосподарство, грош. од. |
|
|
Господарство 1 |
Господарство 2 |
Завод 1 |
15 |
20 |
Завод 2 |
8 |
25 |
Мінімальні витрати на перевезення дорівнюють 7950 грош. од. Знайти оптимальний план перевезення агрегатів.
3. Матриця має вигляд:
0,7 |
0,5 |
0 |
0,1 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0 |
0,9 |
4. Матриця затрат має вигляд:
0,070342 |
0,025075 |
0,390013 |
0,079004 |
0,861217 |
0,17194 |
0,736842 |
0,276157 |
0,524715 |
0 |
0,379217 |
0,103203 |
0,091255 |
0,322985 |
0,465587 |
0,177224 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
||||
0 |
18 |
36 |
144 |
3,12 |
47 |
|
72 |
17 |
55 |
58 |
2,40 |
0 |
|
37 |
43 |
43 |
99 |
1,20 |
039 |
|
39 |
43 |
15 |
0 |
35,7 |
222 |
|
Варіант 10.
1.
.
2. В економіці й господарській діяльності важливу роль відіграє припущення, що механізм ринкової конкуренції зрушує ціну на продукт настільки, що попит і пропозиція стають рівними одне одному. Припустімо, що функція попиту на товари для деякого періоду часу має вигляд: x1=12000–5x2, де x1 – ціна товару, а x2 – відповідна його кількість. Нехай функція пропозиції має вигляд: x1=3000–x2. Визначити, за яких умов x1 і x2 настає рівновага? Розв’язати задачу матричним методом.
3. Матриця має вигляд:
0.338 |
0.176 |
0.428 |
0.554 |
0.319 |
0.641 |
0.221 |
0.303 |
0.03 |
0.029 |
0.122 |
0.143 |
0.313 |
0.154 |
0.229 |
0 |
4. Матриця витрат має вигляд:
0,087209 |
0,2059839 |
0 |
0,01204735 |
0,213397 |
0,4944321 |
0,13530576 |
0,02541435 |
0,528929 |
0,6073265 |
0,51346332 |
0,05186378 |
0,424222 |
0,9640864 |
1,02600682 |
0,04059041 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
27 |
0 |
0 |
98 |
45,7 |
100 |
39 |
74 |
0 |
54 |
37,8 |
324 |
67 |
88 |
77 |
72 |
39,4 |
265 |
55 |
66 |
23 |
43 |
33 |
456 |
Варіант 11.
1.
2. Підприємство випускає продукцію трьох видів А, В, С. Рівень випуску лімітується обмеженістю ресурсів. Усі числові дані наведені в таблиці:
Ресурси |
Запас ресурсу |
Норма затрат на одиницю продукції |
||
А |
В |
С |
||
Сировина, кг |
24 |
5 |
7 |
4 |
Матеріали, кг |
75 |
10 |
5 |
20 |
Устаткування, од. |
10 |
5 |
2 |
1 |
Знайти план випуску продукції.
3. Матриця має вигляд:
0,1550 |
0 |
0,4485 |
0,236188 |
0 |
0,211730 |
0,321154 |
0,218742 |
0,2354 |
0,68827 |
0,12284 |
0,02156 |
0,6096 |
0,1 |
0,107506 |
0,52351 |
4. Матриця затрат має вигляд:
-
0,242105263
0,022508
0,021799
0,0043859
2,39196836
0,169149
0,334082
0
5,466334043
0,070209
0,032239
0,034611
19,83751141
2,377795
0,825706
0,0422535
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
108 |
122 |
89 |
43 |
5,3 |
222 |
235 |
234 |
90 |
108 |
8,9 |
90 |
200 |
359 |
36 |
122 |
7,1 |
180 |
216 |
163 |
25 |
76 |
2,0 |
39 |
Варіант 12.
1.
.
2. Із пункту А в пункт В необхідно перевезти устаткування трьох типів: I – 95 од., II – 100 од., III – 185 од. Для перевезення завод може замовити три види транспорту. Кількість устаткування кожного типу, що вміщується на певний вид транспорту, наведено в таблиці:
Тип устаткування |
Вид транспорту |
|||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
I |
3 |
2 |
1 |
|
II |
4 |
1 |
2 |
|
III |
3 |
5 |
4 |
|
Установити, скільки одиниць транспорту кожного виду необхідно для перевезення устаткування з пункту А в пункт В.
3. Матриця має вигляд:
1/4 |
1/2 |
1/3 |
1/2 |
1/2 |
1/3 |
1/4 |
0 |
1/3 |
4. Матриця витрат має вигляд:
-
0,087209
0,2059839
0
0,01204735
0,213397
0,4944321
0,13530576
0,02541435
0,528929
0,6073265
0,51346332
0,05186378
0,424222
0,9640864
1,02600682
0,04059041
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
59 |
45 |
56 |
36 |
45,3 |
202 |
76 |
121 |
94 |
43 |
28,9 |
90 |
69 |
201 |
34 |
55 |
171,1 |
186 |
82 |
69 |
22 |
77 |
32,0 |
36 |
Варіант 13.
1.
2. Підприємство випускає продукцію трьох видів А, В, С. Рівень випуску лімітується обмеженістю ресурсів. Усі числові дані наведені в таблиці:
Ресурси |
Запас ресурсу |
Норма затрат на одиницю продукції |
||
А |
В |
С |
||
Сировина, кг |
24 |
5 |
7 |
4 |
Матеріали, кг |
75 |
10 |
5 |
20 |
Устаткування, од. |
10 |
5 |
2 |
1 |
Знайти план випуску продукції.
3. Матриця має вигляд:
0,21173 |
0 |
0,321154 |
0,236188 |
0 |
0,155 |
0,4485 |
0,218742 |
0,1 |
0,2354 |
0,12284 |
0,02156 |
0,68827 |
0,6096 |
0,107506 |
0,52351 |
4. Матриця витрат має вигляд:
-
0,242105263
0,022508
0,021799
0,0043859
2,39196836
0,169149
0,334082
0
5,466334043
0,070209
0,032239
0,034611
19,83751141
2,377795
0,825706
0,0422535
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
34 |
555 |
52 |
84 |
15,6 |
39 |
77 |
251 |
81 |
0 |
29,8 |
19 |
235 |
234 |
90 |
108 |
1,3 |
19 |
37 |
44 |
55 |
95 |
3,3 |
60 |
Варіант 14.
1.
.
2. Із пункту А в пункт В необхідно перевезти устаткування трьох типів: I – 95 од., II – 100 од., III – 185 од. Для перевезення завод може замовити три види транспорту. Кількість устаткування кожного типу, що вміщується на певний вид транспорту, наведено в таблиці:
Тип устаткуван-ня |
Вид транспорту |
||
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
I |
3 |
2 |
1 |
II |
4 |
1 |
2 |
III |
3 |
5 |
4 |
Установити, скільки одиниць транспорту кожного виду необхідно для перевезення устаткування з пункту А в пункт В.
3. Матриця має вигляд:
0,6 |
0,8 |
0 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,8 |
4. Матриця витрат має вигляд:
0,070342 |
0,025075 |
0,390013 |
0,079004 |
0,861217 |
0,17194 |
0,736842 |
0,276157 |
0,524715 |
0 |
0,379217 |
0,103203 |
0,091255 |
0,322985 |
0,465587 |
0,177224 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
27 |
0 |
67 |
98 |
14,2 |
27 |
39 |
74 |
0 |
54 |
22,1 |
39 |
67 |
88 |
77 |
72 |
17,8 |
65 |
55 |
66 |
23 |
43 |
9,5 |
18 |
Варіант 15.
1.
.
2. Підприємство випускає вироби трьох видів: I, II, III. При цьому використовується сировина трьох типів: S1, S2, S3. Норми витрат кожного з типів сировини на один виріб і обсяг витрат сировини на один день задані таблицею:
Вид сировини |
Норми витрат на один виріб, у. о. |
Витрати сировини на один день, у. о. |
||
I |
II |
III |
||
S1 |
9 |
3 |
4 |
820 |
S2 |
7 |
1 |
6 |
820 |
S3 |
5 |
2 |
2 |
460 |
Знайти щоденний обсяг випуску кожного виду виробів.
3. Матриця має вигляд:
0,338 |
0,176 |
0,8780 |
0,554 |
0,319 |
0,641 |
0 |
0,303 |
0,03 |
0,029 |
0,122 |
0,143 |
0,313 |
0,154 |
0 |
0 |
4. Матриця витрат має вигляд:
0.21173 |
0.107506 |
0.6096 |
0.236188 |
0 |
0.12284 |
0.2354 |
0.218742 |
0.1 |
0.321154 |
0.155 |
0.02156 |
0.68827 |
0.4485 |
0 |
0.52351 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
47 |
42 |
289 |
111 |
5,1 |
57 |
453 |
277 |
530 |
388 |
2,40 |
0 |
276 |
0 |
281 |
145 |
1,20 |
39 |
48 |
539 |
345 |
249 |
5,7 |
200 |
Варіант 16.
1.
.
2. Із двох заводів поставляється устаткування для двох підприємств, потреби яких відповідно 200 й 300 одиниць устаткування. Перший завод випустив 350 одиниць устаткування, а другий – 150 одиниць устаткування. Витрати на перевезення устаткування із заводів на кожне підприємство задані таблицею:
Завод |
Витрати на перевезення на підприємства, грош. од. |
|
|
Підприємство 1 |
Підприємство 2 |
Завод 1 |
15 |
20 |
Завод 2 |
8 |
25 |
Мінімальні витрати на перевезення дорівнюють 7950 грош. од. Знайти оптимальний план перевезення устаткування.
3. Матриця має вигляд:
0.52351 |
0.21173 |
0.4485 |
0 |
0.218742 |
0 |
0.12284 |
0.2354 |
0.02156 |
0.1 |
0.321154 |
0.155 |
0.236188 |
0.68827 |
0.107506 |
0.6096 |
4. Матриця витрат має вигляд:
-
0,242105263
0,114166
0,188256
0,2599232
0,471578947
0,169149
0,568797
0
0,632982456
0,041237
0,032239
0,237516
0,334736842
0,203513
0,120322
0,0422535
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
378 |
0 |
0 |
29 |
1,7 |
82 |
200 |
0 |
172 |
35 |
3,66 |
121 |
45 |
144 |
37 |
331 |
1,23 |
68 |
123 |
88 |
39 |
86 |
3,8 |
86 |
Варіант 17.
1.
2. В економіці й господарській діяльності важливу роль відіграє припущення, що механізм ринкової конкуренції зрушує ціну на продукт настільки, що попит і пропозиція стають рівними одне одному. Припустімо, що функція попиту на холодильники для деякого періоду часу має вигляд: x1=12000–5x2, де x1 – ціна холодильника, а x2 – відповідна їх кількість. Нехай функція пропозиції має вигляд: x1=3000–x2. Визначити, за яких умов x1 і x2 настає рівновага? Розв’язати задачу матричним методом.
3. Матриця має вигляд:
0,1550 |
0 |
0,4485 |
0,236188 |
0 |
0,211730 |
0,321154 |
0,218742 |
0,2354 |
0,68827 |
0,12284 |
0,02156 |
0,6096 |
0,1 |
0,107506 |
0,52351 |
4. Матриця витрат має вигляд:
0,242105263 |
0,022508 |
0,021799 |
0,0043859 |
2,39196836 |
0,169149 |
0,334082 |
0 |
5,466334043 |
0,070209 |
0,032239 |
0,034611 |
19,83751141 |
2,377795 |
0,825706 |
0,0422535 |
5. Матриця міжгалузевих зв’язків, вектор цін і обсяг кінцевої продукції:
x |
p |
Y |
|||
266 |
67 |
63 |
137 |
0,54 |
177 |
191 |
488 |
106 |
49 |
0,99 |
106 |
77 |
251 |
81 |
0 |
9 |
89 |
49 |
17 |
33 |
188 |
23,4 |
280 |