- •1. Вступ до mathcad
- •Інтерфейс mathcad
- •Курсор вводу
- •Математичний рЕґІон
- •Текстовий рЕґІон
- •Форматування рЕґІонів
- •Захист інформації
- •Настройка інтерфейсу
- •Оператори
- •Типи даних
- •Математичні вирАзи
- •Убудовані функції
- •Представлення результату обчислень
- •Символьні обчислення
- •Питання для самоконтролю
- •Практична робота № 1
- •Аналіз виробництва продукції.
- •Оцінка грошей у часі.
- •Розв’язання рівнянь
- •Функція root(…)
- •Функція polyroots(…)
- •Функції find(…), Lsolve(…), Minerr(…)
- •Пошук коренів за допомогою блоку given ... Find(…)
- •Пошук коренів за допомогою блоку given ... Minerr(...)
- •Що робити, якщо mathcad не може знайти розв’яЗок рівнянь
- •Розв’язаНнЯ рівнянь і систем рівнянь у символьномУ вигляді
- •Питання для самоконтролю
- •Практична робота № 2
- •Матричні операції
- •Способи задання масивів
- •Операції над масивами
- •Операція векторизацІї
- •Матричний спосіб розв’язання систем лінійних рівнянь
- •Розв’язання систем лінійних рівнянь за допомогою функції lsolve(...)
- •Пошук властивих векторів та значень матриць
- •Питання для самоконтролю
- •Практична робота № 3.1
- •Практична робота № 3.2
- •Практична робота № 3.3
- •Побудова графіків
- •Двовимірні графіки: декартові координати
- •Двовимірні графіки: полярні координати
- •Двовимірні графіки: графіки параметричних функцій
- •Форматування двовимірних графіків
- •ФормаТуВаНня осей графіка
- •Форматування ліній графіків (сліди)
- •Задання написів на графіках
- •Параметри графіків за умовчаНня
- •Тривимірні графіки: способи побудови
- •Тривимірні графіки: побудова сфери
- •Тривимірні графіки: побудова стовпчикової діаграми
- •Тривимірні графіки: графіки параметричних функцій
- •Форматування тРивимірних графіків
- •Побудова анімаційних графіків
- •Створення анімації
- •Відтворення анімації
- •Зберігання анімації
- •Відтворення попередньо збережених анімаційних кліпів
- •Питання для самоконтролю
- •Практична робота № 4
- •Диференціювання в частинних похідних
- •Застосування похідних при Розв’язаннІ економічних задач
- •Розрахунок продуктивності праці
- •Аналіз виробничих функцій
- •Еластичність
- •Питання для самоконтролю
- •Практична робота № 5
- •Задачі оптимізації
- •Пошук екстремумів функцій
- •ЗадаЧі лінійного, нелінійного, цілочислового програмування
- •Питання для самоконтролю
- •Практична робота № 6
- •Інтегрування
- •Обчислення первісних
- •Обчислення інтегралів
- •Обчислення невизначених інтегралів
- •Обчислення визначених інтегралів
- •Визначення підінтегральної функції таблично
- •Питання для самоконтролю
- •Практична робота № 7
- •СтатистичНа Обробка даних
- •Апроксимація та інтерполяція
- •Лінійна інтерполяція
- •Кубічна сплайн-інтерполяція
- •Інтерполяція функції двох змІнних
- •Аналіз виробництва продукції
- •Завдання для самостійної роботи до рОзДілу 2
- •Завдання для самостійної роботи до рОзДілу 3
- •Варіанти вихідних даних
- •Завдання для самостійної роботи до рОзДілу 5
- •Завдання для самостійної роботи до рОзДілу 6
- •Задача про використання потужностей (задача про завантаження устаткування)
- •Завдання для самостійної роботи до рОзДілу 7
- •Список літератури
О. В. Дьячкова, С. Б. Данилевич
СУЧАСНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ В ЕКОНОМІЦІ.
БІЗНЕС-АНАЛІЗ ДАНИХ ЗАСОБАМИ MATHCAD
Видавництво НУА
НАРОДНА УКРАЇНСЬКА АКАДЕМІЯ
О. В. Дьячкова, С. Б. Данилевич
СУЧАСНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ В ЕКОНОМІЦІ.
БІЗНЕС-АНАЛІЗ ДАНИХ ЗАСОБАМИ MATHCAD
Рекомендовано
Міністерством освіти і науки України
Харків
Видавництво НУА
2006
УДК004.4:330(075.8)
ББК 32.973.26-018.2я73-1+65в6я73-1
Рекомендовано
Міністерством освіти і науки України
як
навчальний посібник для студентів
вищих навчальних закладів
Лист
№ 14/18.2-1787 від 03.11.2003
Рецензенти: О. О. Метешкін, д-р техн. наук, проф. Харківського військового університету;
Н. А. Кизим, д-р екон. наук, проф. Харківського
національного університету ім. В. Н. Каразіна
Д93
Дьячкова, Ольга Володимирівна.
Сучасні інформаційні технології в економіці. Бізнес-аналіз даних засобами MathCAD:[Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл.] / О. В. Дьячкова, С. Б. Данилевич; Нар. укр. акад. – Х.: Вид-во НУА, 2006. – 172 с.
ISBN 966-8558-07-03
У посібнику розглянуто використання програмного пакету MathCAD для автоматизації розв’язання економічних задач. Містить лабораторні роботи для економістів із математики, економіко-математичних методів та моделювання.
Для студентів вищих навчальних закладів.
УДК 004.4:330(075.8)
ББК 32.973.26-018.2я73-1+65в6я73-1
ISBN 966-8558-07-03 Народна українська академія, 2006
ВСТУП
MathCAD – одна з найефективніших математичних систем, що займає особливе місце серед великої кількості подібних програм (Matlab, Maple, Math, Mathematica, Derive та ін.).
З одного боку, MathCAD – це потужне й водночас просте універсальне середовище для розв’язання задач у різних галузях науки й техніки, фінансів та економіки, фізики й астрономії, математики і статистики. Пакет дозволяє виконувати як числові розрахунки будь-якого ступеня складності (тут він обмежений лише технічними можливостями Вашого комп’ютера), так і аналітичні (символьні) обчислення. Він має великі графічні можливості: крім традиційних типів графіків можна будувати поверхні, лінії рівня та векторні поля, а також створювати графічну анімацію.
MathCAD має також одну дуже важливу особливість, що вигідно відрізняє його від інших математичних пакетів. Це єдина система, у якій опис розв’язання математичних задач задається за допомогою звичних математичних формул і знаків. Математичні вирази, оброблювані в MathCAD, майже точно повторюють звичайну математичну символіку, з однією відмінністю: вони є «живими», тобто будь-які зміни в даних, рівняннях, змінних тощо призводять до автоматичного перерахування всіх виразів, перебудування графіків і т. д.
Інтерфейс програми настільки зручний, що користувач працює з робочим аркушем програми як із аркушем паперу, де пише формули й математичні вирази в їх звичній нотації. Тому MathCAD надзвичайно простий у використанні й легкий в опануванні.
Крім того, MathCAD містить у собі Центр ресурсів – електронні книги, що дозволяють користувачам різного рівня кваліфікації удосконалювати свою роботу (меню Допомога / Центр ресурсів). У ньому доступні довідкові вказівки з великою кількістю прикладів (як для початківців – у режимі step-by-step, так і для досвідчених користувачів), готові шаблони розв’язання типових задач (у т. ч. економічних, статистичних, фізичних і багатьох ін.), а також безліч ресурсів Інтернет із різних галузей науки й техніки. Їх можна витягати із серверів Інтернет і не тільки переглядати, а й переносити на свій робочий аркуш звичайною операцією копіювання або переміщення. Існує також можливість створення власної електронної книги, але для цього потрібне додаткове програмне забезпечення.
Обчислювальні можливості MathCAD можуть бути розширені через взаємодію з іншими програмами, у т. ч. Excel, Word, AutoCAD тощо. Наприклад, обчислення MathCAD можуть бути вставлені на аркуш Excel як фрагмент документа MathCAD, а розрахунки Excel можуть бути вставлені як фрагменти електронної таблиці прямо в документ MathCAD із можливістю їх подальшого редагування. Можна використовувати механізм OLE і можливості Visual Basic для інтеґрації обчислень MathCAD із іншими програмами.
В останніх версіях MathCAD підтримується тісна інтеґрація з Web, тобто є можливість зберігати документи MathCAD у форматі HTML, відправляти документи електронною поштою і т. д. Крім того, можна використовувати цей пакет як засіб браузинга – перегляду – математичних ресурсів Web (завдяки вбудованій в Центр ресурсів MathCAD версії Microsoft Internet Explorer), – або як засіб обміну даними чи для спільної роботи з колегами (завдяки MathCAD Collaboratory).
Програмний пакет MathCAD дозволяє вирішити безліч завдань, пов’язаних із веденням бізнесу, плануванням, фінансами, статистикою. Наявність убудованих фінансових функцій, можливість робити табличні обчислення, використовувати диференціальні й інтеґральні характеристики економічних процесів визначає MathCAD поряд із Excel як найбільш популярні інструменти обробки економічної інформації.
Для підвищення ефективності роботи користувачу необхідно вийти за межі MS-додатків. Опанування програми MathCAD дозволить надалі взяти на озброєння й інші програми обробки економічної інформації.
1. Вступ до mathcad
Інтерфейс MathCAD;
курсор вводу;
математичний реґіон;
текстовий реґіон;
форматування реґіонів;
захист інформації;
настройка інтерфейсу;
оператори;
типи даних;
математичні вирази;
убудовані функції;
представлення результату обчислень;
символьні обчислення.
Опанування програми MathCAD розширює арсенал інструментів обробки бізнес-інформації, створення електронних документів. Користувачу, який успішно освоїв роботу з додатками Word, Excel, Access, Power Point та інше, не важко буде зрозуміти основні принципи роботи з MathCAD, оскільки всі навички, набуті раніше при роботі з іншими програмами, знайдуть тут своє застосування.
Інтерфейс mathcad
Інтерфейс MathCAD подібний до інших Windows-додатків. У верхньому рядку вікна можна прочитати назву програми й ім’я завантаженого документа, нижче розташований рядок Головного меню.
MathCAD містить три панелі інструментів – дві загальноприйняті: панель Стандартна з розташованими на ній кнопками найбільш загальних команд та опцій і панель Форматування, що відповідає за вигляд введеної текстової інформації. Під цими двома панелями може відображатися лінійка. Третя панель – Математика – зазвичай «плаває» у вікні документа, хоча можна і припаркувати її у верхній частині вікна. Вона містить кнопки виклику основних операцій, дій, позначок MathCAD; кожна з кнопок відкриває свою власну, спеціалізовану, панель інструментів.
Унизу вікна знаходиться рядок стану, у якому відображаються різного роду службові повідомлення. Більшу ж частину вікна програми займає біле робоче поле, для зручності розбите на аркуші.
Для виводу на екран (або приховання) названих вище елементів інтерфейсу, як завжди, призначене меню Вигляд.
MathCAD працює з документами. З погляду користувача, документ – це чистий аркуш паперу, на якому можна розміщувати блоки («реґіони») трьох основних типів: математичні вирази, текстові фрагменти та графічні області.
При бажанні можна змінити колір аркушів документів. Для цього в меню Формат / Колір виберіть пункт Фоновий (Format / Color / Background). У палітрі, що з’явилася, Визначити найбільш приємний для Вас відтінок. Дуже багато користувачів віддають перевагу роботі з інверсною (зворотною) заливкою, тому що при цьому хід розв’язання стає більш наочним, оскільки біла область формул і виразів різко виділяються на тлі екрана. Для того щоб перейти до такого оформлення, виконайте команду Вигляд / Реґіони (View / Regions).
Можна виділити кольором («підсвітити») тільки один якийсь реґіон. Для цього з контекстного меню виділеного реґіону оберіть команду Properties і на закладці Відображення увімкніть прапорець опцій Підсвічування реґіону. Кнопка Вибір кольору дозволяє змінити колір цього підсвічування.
Виділення, видалення, переміщення та копіювання реґіонів робиться аналогічно іншим додаткам Windows. Також аналогічно діють операції з буфером обміну (у т. ч. і за допомогою комбінацій клавіш, загальноприйнятих у Windows – Ctrl+C, Ctrl+V, Ctrl+X або Ctrl+Ins, Shift+Ins, Shift+Del). А от скасувати можна тільки одну останню дію (Ctrl+Z або Alt+Backspace), і то далеко не завжди.
Іноді блоки (реґіони) накладаються один на одний. У цьому випадку зручною є команда меню Формат / Розділити реґіони. Для вирівнювання кількох виділених реґіонів по вертикалі чи горизонталі служить команда меню Формат / Прив’язати реґіони (Format / Align regions).
Щоб вставити декілька порожніх рядків між реґіонами, використовуйте комбінацію клавіш Ctrl+F9, а для видалення кількох рядків – Ctrl+F10.